>сейчас мы увидим кто из нас КАРТОХА, кто ВЕРБИТКА, а кто ПОЗЁР.
Школотун из /b/ нас учить собрался. Нахуй пройди, говно ссаное.
Школотун из /b/ нас учить собрался. Нахуй пройди, говно ссаное.
Опять я, пытаюсь разобраться в мишиных записочках. Вот перечитал и оказывается не совсем понимаю подчёркнутое. Что значит зафиксируем тривиализации и выберем базис? Мы же можем в наших модулях базис выбирать как угодно и соответственно отображение $\phi_{ij}$ будет различным. И почему базис функционального пространства $C^{\inf}M^n$, вычисленный в точках $U_i \cup U_j$ будет давать базис в $R^n$, т.е. почему это именно получается отображение в $GL(n)$ ? Это же вроде бы просто неверно, я наверное всё не так понял.
Не полыхай так, манька, летнюю практику в своём ПТУ уже сдал?
>И это все только в ебаном числовом случае, а если я захочу ввести те же синусы-косинусы, например, в группе, кто мне расскажет, какая пизда меня там ждет, если я буду определять их там рядом?
Иди нахуй, неуч. В том же анализе, который ты ненавидишь, потому что не осилил, говорится, что этот рад определен на отрезке от -пи до пи, а не в группе или еще какой-нибудь хуйне. Поссал на тебя, тупой хуесос. Прежде чем кукарекать, надеясь завернуть что-нибудь этакое, ознакомься с матчастью.
С хуя ли ты, школоблядь обоссанная, думаешь, что тебе позволено тут тестированием заниматься и решать какому соваться сюда, а кому нет? У тебя комплекс после уроков Мариванны; она тебя за дверь выставляла, двойки ставила? И ты на дваче решил отыграться.
В /b говном накормили, так ты сюда теперь прибежал. Катись к хуям со своими задачками, даун.
>Пусть f : X -> Y биекция, непрерывная в точке x0, а f^-1 : Y -> X обратная к f функция. Значит ли, что f^-1 непрерывна в точке y0 f^-1(x0)?
Изи.
>Пусть f : [0..1] -> R - непрерывная функция такая, что f(0)=f(1) показать, что для любого натурального n существует горизонтальный отрезок с концами на графике функции, длины 1/n. И если число l не вида 1/n, то на графике функции может и не быть горизонтального отрезка длины l.
Единственная интересная задача. Сначала подумал "какого хуя блядь, при чём тут натуральные числа", а потом сообразил, что всё очевидно.
>Найти все максимальные идеалы кольца ростков непрерывных функций.
Изи.
>Доказать, что cos x < (sin x / x)^3 при 0<|x|<pi/2
Ту мач картофан, мне лень столько производных брать. Но я ещё подумаю.
>Между двумя вещественными корнями полинома P(x) c вещественными коэффициентами имеется корень производной P'(x)
>Подобрать числа a и b так, чтобы f(x) = cos x - (1 + ax^2)/(1 + bx^2) при x->0 была бесконечно малой как можно более высокого порядка.
>Пусть у нас есть непрерывно дифференцируемая на отрезке функция. Показать, что её можно представить в виде разности двух монотонных.
Изи.
>Точка катиться с гладкой горки, которая имеет график y=x^2, с (большой) высоты h. Чему равна максимальная горизонтальная составляющая ускорения?
Это ж физика галимая, и интегралов кот наплакал - чисто кривизну посчитать. Но всё равно изи.
Двачую адеквата.
Сажу бы хоть снял для приличия.
>Пусть f : X -> Y биекция, непрерывная в точке x0, а f^-1 : Y -> X обратная к f функция. Значит ли, что f^-1 непрерывна в точке y0 f^-1(x0)?
>Изи.
Так да или нет?
>Изи.
Так да или нет?
Конечно же нет. X - полуинтервал [0, 1), Y - S1, f(x) = exp(2 \pi i x), x0 = 0
Начну с конца, с картины Фоменко. Вот сравни этого страдающего, напряженного и бесконечно увлеченного собой человека с картинками Будда-куна . Смотри какой он бесконечно спокойный. Мы, люди, может и не просветленные Будды, но мы и не атланты. Не забывай, что ты делаешь математику своим мозгом, и как любой орган, его можно перенапрячь и заиметь проблем. Например, сойти с ума. Всем математикам важно следить за своим умом. Если болит голова - лучше отдохнуть. И не использовать никаких стимулирующих веществ. Я уверяю, что фармакологи, а тем более драг-диллеры, и сами не знают, что они продают. Просто оно продается хорошо, вот и все. Будьте здоровы, и не ебанитесь на своих задачках на отличненько.
Рассмотрим R с двумя топологиями: стандартной и дискретной. Обозначим их A и B. Рассмотрим функцию id. Это, очевидно, биекция. B->A - непрерывно, A->B не непрерывно.
А мне кажется картины Фоменко полны холодного сюрреализма, психологизма и внутренней силы, а тот Будда - просто слабенькая иллюстрация.
Я не пытался указать универсальный номер k, который бы не угадал ни один возможный алгоритм. В моей схеме рассуждений это вообще невозможно - всегда можно добавить в начало алгоритма код, который тупо по таблице проверяет некоторое количество вариантов входных данных и выдаёт заготовленный ответ. Идея в другом. Пусть S - множество таких пар (m, n), для которых человек способен доказать завершимость либо незавершимость вычисления C(m, n), а MA - то же самое, но для алгоритма A. Моё утверждение заключается в том, что S не может быть подмножеством ни одного MA (в частности, ни для какого A невозможно выполнение равенства S = MA). В то же время, человек при должном усердии может вручную повторить все шаги любого формального алгоритма, поэтому все обратные вложения имеют место быть. Из этого я делаю вывод, что возможности человека в области поиска математической истины строго шире, чем возможности любой формальной вычислительной процедуры. Множество S, конечно, не совсем корректно определено, но суть ты понял, я думаю.
Опять сами с собой разговариваете?
В тредах математики сидит ровно один человек. Это я, и в то же время ты.
>Пусть S - множество таких пар (m, n), для которых человек способен доказать завершимость либо незавершимость вычисления C(m, n), а MA - то же самое, но для алгоритма A. Моё утверждение заключается в том, что S не может быть подмножеством ни одного MA (в частности, ни для какого A невозможно выполнение равенства S = MA).
Ну так и где тот пример, который лежит в S, но не лежит в M_A? Я не увидел его в доказательстве. Если это было C(k, k), то ты не показал, что завершемость C(k, k) человек умеет определять.
Я доказал, что С(k, k) не завершается, то есть, таки да, сумел определить его незавершаемость. И ты сумеешь тоже, если внимательно прочтёшь и осознаешь доказательство.
Вот, хочу обратить внимание на два слова из твоего поста, "полны" и "просто слабенькая". Рассмотрим их как морфизмы, а остальные группы слов между ними как категории. В моем посте тоже есть такие же точно категории. Но морфизмы в моем посте другие. Т.е. все недопонимание между тобой и мной состоит в том, что между нашими категориями разные морфизмы. И, как известно из теории категорий, разных морфизмов может быть бесконечно много, как и участников беседы. Не знаю, удастся ли нам с тобой когда-нибуть прийти к одним морфизмам по интересующим нас категориям. Я считаю, морфизмы вторичнее категорий. Факт картин важнее фактов нашего к ним отношения. Ты готов менять свои морфизмы, если я буду менять свои? так будет честно. Если ты будешь стоять на своем, я тоже буду стоять на своем.
Привет, яндекс.рефераты.
А ты милый, я бы ПОДЕЙСТВОВАЛ СВОИМ ФУНКТОРОМ НА ТВОЙ ИНИЦИАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ, если ты понимаешь о чём я :3
Терминальный скорее.
Двачую адеквата.
Что это значит? Честно говоря, избегаю всего со словом яндекс в названии, так что даже не знаю о чем ты
Сервис генерации текстов с помощью цепей Маркова. https://referats.yandex.ru/referats/
И где же она непрерывна в нуле?
Неет, сося добрался до теории категорий.
Любой объект сводится к твоей мамаше, если ты понимаешь о чем я.
Забавно, ведь можно вести простую с виду беседу, но дополнительным уровнем разговаривать еще и на языке категорий. Даже не знаю с чего начать.
А если Х, У подмножества R со стандартной топологией?
Чет проиграл
Реферат по математике
Тема: «Действительный степенной ряд: дивергенция векторного поля или матожидание?»
Первая производная вырождена. В соответствии с законом больших чисел, детерминант создает интеграл Дирихле. Пустое подмножество, следовательно, стабилизирует интеграл по бесконечной области. Функция выпуклая кверху, конечно, последовательно отображает предел последовательности. Поэтому сумма ряда вырождена.
Нормальное распределение не критично. Учитывая, что (sin x)’ = cos x, интеграл Пуассона синхронизирует многомерный полином. Бесконечно малая величина, в первом приближении, детерменирована. Частная производная синхронизирует невероятный ряд Тейлора. Иррациональное число не критично.
Если после применения правила Лопиталя неопределённость типа 0 / 0 осталась, доказательство в принципе восстанавливает интеграл по бесконечной области. Подмножество недоказуемо. Ряд Тейлора нормально распределен. Скалярное произведение, очевидно, категорически раскручивает интеграл по бесконечной области. Интегрирование по частям обуславливает параллельный экстремум функции.
А что, ты в состоянии предъявить такую окрестность точки f(0), что в неё не влезает никакая окрестность нуля? Или ты хотя бы можешь найти открытое подмножество Y, прообраз которого не будет открыт в X?
Нет, стой, опять какая-то хуйня.
>Предположим, вычисление B = A(k, k) завершится. Но тогда, по определению A, не завершится вычисление C(k, k) = B.
Как ты сказал, A может завершиться и сказать "нет", что будет означать, что C завершается. С, завершаясь, тоже может сказать "нет", и этим она проинтерпретирует машину A. Противоречия нет.
Ты вот с этими "некоторыми случаями" сумбурно все расписал, и тот абзац с разбором вариантов очень скомкано описал.
Насчёт "нет" я отдельно написал. Мы специально модифицируем алгоритм, чтобы его исключить.
>Ясно, что в случае ответа "нет" мы можем вычисление A зациклить, и таким образом, из того, что A(m, n) завершается, следует, что вычисление C(m, n) не завершается.
Т.е. на самом деле везде ниже должно стоять не A, а скажем A'. Просто я посчитал это очевидным и решил сэкономить на лишнем обозначении. На множество случаев, когда алгоритм говорит "да", это не влияет, а нас и интересует только эта ситуация в контексте того, что мы делаем дальше.
Хорошо, но в таком случае зависание A будет означать, что либо С завершается (твое изменение с A'), либо все что угодно (на этом входе A не угадывает C). В таком случае опять плохо вот тут
>Но это значит, что не завершится вычисление A(k, k), то есть наш алгоритм не сможет выдать ответ "да", несмотря на то, что вычисление С(k, k) действительно не завершается.
Переход неверен, ибо при зависании A, C может завершиться. И тогда человек тоже не может определить, виснет ли C.
> в таком случае зависание A будет означать, что либо С завершается (твое изменение с A'), либо все что угодно (на этом входе A не угадывает C)
В общем случае, для произвольных входных данных - да. Но у нас-то входные данные совершенно конкретные. C(k, k) и A(k, k) - это БУКВАЛЬНО один и тот же вычислительный процесс. Поэтому если A(k, k) виснет, то C(k, k) никак не может завершиться.
>В общем случае, для произвольных входных данных - да.
Ну так вот и все. Как тебе сказали с самого начала, ты доказал, что человек это не человек.
Да, действительно. Блин, вот зачем ты все эти логические переходы прожевываешь.
Так, давай попробуем убрать все лишнее. С - это просто интерпретатор некоторого языка программирования, первый аргумент (в форме числа) - код программы, второй аргумент - то, что нужно подать этой программе на вход и запустить. И мы, значит, подаем интерпретатору программу, которая пытается угадывать результат интерпретатора, строим пример, на котором эта программа точно виснет, интерпретатор на нем тоже виснет, ведь он интерпретирует эту программу, и мы говорим, что человек знал, что интерпретатор повиснет, а угадывающая программа - нет. Так получается? Да, что-то в этом есть.
В смысле? Я, возможно, не совсем правильно выразился. "В общем случае" значит, что такая ситуация в принципе возможна. Для некоторых （m, n). Но не для этих конкретных m=n=k.
Давай на аналогии попробуем. У тебя есть две кнопки. Кнопка имеет два состояния - нажата (программа завершилась) и не нажата (программа зависла). При этом известно, что они устроены таким образом, что если первая нажата, то вторая выщёлкивается обратно и блокируется до тех пор, пока мы не отожмём первую. То есть они обе одновременно нажаты быть не могут вообще никогда. Остальные три ситуации В ПРИНЦИПЕ возможны и реализуемы. Однако нам известно, что В ДАННЫЙ МОМЕНТ обе кнопки находятся в одном и том же положении. Отсюда следует, что они обе не нажаты, поскольку из оставшихся трёх ситуаций только в одной кнопки находятся в одинаковом положении.
А почему эти рассуждения не работают, если машины Тьюринга заменить на людей, я уже объяснил.
Да, ты всё правильно понял.
>Неет, сося добрался до теории категорий.
Когда только ты поймешь, что математика и способность людей говорить - это одно и то же.
Две жемчужины этому лотосу.
мимоИИшизик-алгосист
>алгосист
Почему ты всегда говоришь алгосист вместо алгососист?
Почему ты разговариваешь сам с собой?
Потому что нормальные математики всегда сокращают
ХЗ, посоны. А чего у вас процессы могут сами себя завершать? Ну пусть вычисляют себе бесконечно, а вы сделайте к ним ещё такой процесс, тоже рекурсивный, функция которого завершать вычислительные процессы.
Не понял твоей мысли.
Не знаю, мужик, я просто вижу, а разбираться - это уже ваше.
Итак, сейчас мы увидим кто из нас КАРТОХА, кто ВЕРБИТКА, а кто ПОЗЁР. Предлагается два сета задач, по анализу и по алгебраической топологии задачи элементарные и должны быть выполнены всяким, кто претендует на хоть какое-нибудь знание предмета. Поехали.
Анализ:
Непрерывные функции:
1) Пусть f : X -> Y биекция, непрерывная в точке x0, а f^-1 : Y -> X обратная к f функция. Значит ли, что f^-1 непрерывна в точке y0 f^-1(x0)?
2) Пусть f : [0..1] -> R - непрерывная функция такая, что f(0)=f(1) показать, что для любого натурального n существует горизонтальный отрезок с концами на графике функции, длины 1/n. И если число l не вида 1/n, то на графике функции может и не быть горизонтального отрезка длины l.
3) Найти все максимальные идеалы кольца ростков непрерывных функций.
Дифференциальное исчисление:
1) Доказать, что cos x < (sin x / x)^3 при 0<|x|<pi/2
2) Между двумя вещественными корнями полинома P(x) c вещественными коэффициентами имеется корень производной P'(x)
3) Подобрать числа a и b так, чтобы f(x) = cos x - (1 + ax^2)/(1 + bx^2) при x->0 была бесконечно малой как можно более высокого порядка.
Интеграл:
1) Пусть у нас есть непрерывно дифференцируемая на отрезке функция. Показать, что её можно представить в виде разности двух монотонных.
2) Точка катиться с гладкой горки, которая имеет график y=x^2, с (большой) высоты h. Чему равна максимальная горизонтальная составляющая ускорения?
Конечно тут пропущено много всего: многие переменные, элементы топологии прямой, элементы дифференциальной топологии, теория Морса, но это должен решить любой КАРТОФАН, иначе не суйся.
Алгебраическая топология:
Накрытия.
1) Любое двулистное накрытие регулярно
2) Привести пример трёхлистного нерегулярного накрытия (обязательно доказать нерегулярность!)
3) Как вообще можно узнавать, регулярно накрытие или нет ?
4) Что представляет собой фактор фундаментальной группы базы по группе накрытия для регулярного накрытия ? Дать как можно более "естественную" трактовку этого объекта
5) Как меняются гомотопические группы при накрытии ?
Когомологии
1) Найти кольцо когомологий тора $S^1 \times \dots S^1$. Найти кольцо когомологий произведения многообразий $A \times B$
2) (задача посложнее) Найти кольцо когомологий грассманиана $G(k, n)$
Конечно, для полноты тут не хватает очень многого, характеристических классов, расслоений, спектральных последовательностей, $K$-теории, препятствий... Но это должен решить любой ВЕРИБТОРЕБЁНОК, иначе не суйся.
Если ты не решил НИ ОДИН СЕТ, то ты ПОЗЕР.
На пике картина Фоменко.