Каковы ваши трактовки? Какова правильная формулировка апорий, о чём на самом деле в них идёт речь, и почему до сих пор нет общепринятой трактовки?
Общепринятая трактовка есть, схуяли её нет? В статье в википедии, которую ты не смог осилить, петушочек, различия трактовок касаются решений этих апорий, касаются правильной формализации понятий, входящих в текст этих апорий и парадоксов. А сами апории - это просто умозаключения, опирающиеся на умозрительные свойства философских/метафизических сущностей для того, чтобы устранить противоречия из этих свойств. Чтобы рассуждения о явлениях реальности превратить в более формальную науку. Разные трактовки приводят к разным научным теориям, которые могут быть проверены (фальсифицируемы).
Решение апорий - это конструирование аксиом физики и математики.
Решение апорий - это конструирование аксиом физики и математики.
Апории Зенона показывают неадекватность реальности математической модели физического движения, предполагающего бесконечную делимость пространства и времени ("Ахиллес и черепаха", "Дихотомия").
И в тоже время, несостоятельность предположения о конечной делимости ("Стрела").
> И в тоже время, несостоятельность предположения о конечной делимости ("Стрела").
Поправка. Стрела - полностью некорректно сформулированное утверждение. Ну, не знал Зенон ни об импульсе, ни о мгновенной скорости.
Тебе огнетушитель дать?
Да если бы Зенон знал об импульсе и мгновенной скорости (а заодно и о теории струн), ни одной из этих апорий бы не было
>Поправка. Стрела - полностью некорректно сформулированное утверждение. Ну, не знал Зенон ни об импульсе, ни о мгновенной скорости.
Каким образом импульс и мгновенная скорость "решают" апорию "Стрела"? Приведи свои рассуждения, если хочешь конечно.
Что можешь сказать об "Ахиллесе и черепахе и "Дихотомии"?
>Да если бы Зенон знал об импульсе и мгновенной скорости (а заодно и о теории струн), ни одной из этих апорий бы не было
То есть ты утверждаешь что поставленные вопросы на основе сформулированных апорий Зеноном не актуальны? Приведи, пожалуйста, источники, в которых бы приводилось "решение" данных апорий, чтобы не делать голословных утверждений.
Напоминаю, что апории Зенона не "решены" до сих пор.
> не "решены" до сих пор
В твоем манямирке
> "Ахиллес и черепаха"
Рекомендую заглянуть в соседний тред о бесконечности. Там ты можешь узнать, что у бесконечного числа отрезков конечной длины ВНЕЗАПНО может быть конечная сумма. По чистой случайности, путь, пройденный телом за отрезок времени, определяется через интеграл, который и есть, по сути, сумма бесконечного числа конечных слагаемых.
> "Дихотомия"
Частный случай прошлой апории в системе отсчета где черепаха покоится
> "Стрела"
Разумеется, в любой момент времени стрела покоится, но это ни в коем случае не означает, что ее скорость равна нулю. Рассматривать скорость в точке вообще неверно. Скорость есть производная перемещения, поэтому имеет смысл лишь на бесконечно малом, но отличном от нуля отрезке времени.
Обращайся еще, школьничек. Если хочешь, могу тебя к ЕГЭ по математике подготовить, за умеренную плату.
>В твоем манямирке
Это как раз решены они в твоем манямирке
>бесконечного числа отрезков конечной длины ВНЕЗАПНО может быть конечная сумма
>конечной длины
Перечитай еще раз формулировки апорий. Потом возвращайся.
>бесконечного числа отрезков может быть конечная сумма
Сам понял что спизданул?
Спецально для тебя вопрос:
В какой момент сумма ряда 1/(2^n) станет равной единице? И без маняманевров.
>Разумеется, в любой момент времени стрела покоится
Раз она покоится во все моменты времени, следовательно она покоится всегда. Проблемс?
>Обращайся еще, школьничек. Если хочешь, могу тебя к ЕГЭ по математике подготовить, за умеренную плату.
Видеть в собеседнике школьника признак не большого ума. Хотя, что с тебя взять.
> конечной длины
> формулировки апорий.
А какие проблемы? Разве 1/2, 1/4 - это уже не конечные длины?
> В какой момент
Завтра, в пол-второго.
Дурацкие ты вопросы задаешь. У бесконечного ряда сумма всегда одинаковая. Если ты намекаешь на то, что сумма нескольких первых членов может существенно отличаться от суммы всего ряда (2^0 + 2^-1 != 2, например), так я тебе отвечу, что сумма конечного числа слагаемых и сумма бесконечного ряда - все таки две разные вещи но ведь это не проходят в 9 классе, да
Апории предполагают оперирование суммой бесконечного ряда. А именно ряда 1/(2^n).
Сумма бесконечного ряда это предел.
Предел - это постоянная величина, к которой приближается некоторая переменная (в нашем случае сумма бесконечного ряда), но никогда ее не достигает. Это и есть вопрос поставленный апориями. Каким образом у бесконечного числа слагаемых может быть конечная сумма. Вопрос, который не решен до сих пор, и который показывает, как я уже и сказал ранее, неадекватность реальности математической модели физического движения, предполагающего бесконечную делимость пространства и времени.
>Разумеется, в любой момент времени стрела покоится
Вообще-то, нет. Она в любой момент времени движется.
В какой момент сумма ряда 1/(2^n) станет равной единице? И без маняманевров.
Сумма ряда не становится чему-то равной. Она либо чему то равна, либо не равна. Чему она равна определяется аналитически. Временные термины тут не уместны. (В данном случае сумма равна двум.)
>Предел - это постоянная величина, к которой приближается некоторая переменная (в нашем случае сумма бесконечного ряда), но никогда ее не достигает.
Разве в школе тебе такое определение давали? Ну тогда всё ясно.
Снова временные термены, которые тут не уместны. Переменная не приближается к пределу.
И кстати, для многих функций значение функции таки равно пределу. Например, у функции y=x предел в любой точке равен значению x. А у функции y=2 предел в любой точке и в плюс или минус бесконечности равен двойке.
> Апории предполагают оперирование суммой бесконечного ряда. А именно ряда 1/(2^n).
Дальше "Дихотомии" статью на википедии не читал?
> Каким образом у бесконечного числа слагаемых может быть конечная сумма.
Да ведь та же "Дихотомия" сама отвечает на этот вопрос. У бесконечного числа конечных отрезков дороги есть конечная сумма равная длине всей дороги
> бесконечную делимость пространства и времени
А если верная теория струн, тогда что? Мамкины софисты наконец-то соснули?
> Она в любой момент времени движется.
И ты туда же. Ну нет движения в точке времени, есть движение на бесконечно малом отрезке времени.
> для многих функций значение функции таки равно пределу
А если быть точным, для всех непрерывных. Вот только функции тут не при чем, мы говорим о последовательностях (функции натурального аргумента), а к ним понятие непрерывности не применимо.
> А если верная теория струн, тогда что? Мамкины софисты наконец-то соснули?
В теории струн пространство и время не квантуются, юный сосун.
http://alexandr4784.narod.ru/grin_410.htm#109
Минимальная длина - планковская.
Чем тебе не квантование?
>И ты туда же. Ну нет движения в точке времени, есть движение на бесконечно малом отрезке времени.
Тогда нельзя говорить и о том, что она покоится. Состояние покоя может быть движением в другой системе координат.
>А если быть точным, для всех непрерывных. Вот только функции тут не при чем, мы говорим о последовательностях (функции натурального аргумента), а к ним понятие непрерывности не применимо.
Вот тебе лишь бы придраться к чему-нибудь. В приведённых мною примерах я не утверждал, что x является вещественным. Напротив, исходя из контекста дискуссии, очевидно, что x является натуральным.
>Напротив, исходя из контекста дискуссии, очевидно, что x является натуральным.
Пример y=2 верен и для последовательностей, пример y=x верен для непрерывных функций.
фикс
Ты не очень понимаешь смысла планковской величины и смысла квантования пространства.
>Вообще-то, нет. Она в любой момент времени движется.
Если мы можем зафиксировать ее конкретные координаты, то нет, она в этот момент не движется, а находится в этих координатах.
>Сумма ряда не становится чему-то равной
Маняманевры. Хорошо, давай я для тебе переформулирую. В какой момент, конечная (частичная) сумма ряда 1/(2^n) при n->бесконечности становиться равной 1.
>Переменная не приближается к пределу
Именно что приближается.
>И кстати, для многих функций значение функции таки равно пределу
Да, для каких-то равно. А вот для бесконечных рядов не равно никогда, в этом и проблема.
>Маняманевры. Хорошо, давай я для тебе переформулирую. В какой момент, конечная (частичная) сумма ряда 1/(2^n) при n->бесконечности становиться равной 1.
Любая частичная сумма никогда не равна 1. А бесконечная сумма всегда равна 1. И хватит уже говорить о моментах. Тут нет никаких моментов.
>Именно что приближается.
Переменная принимает все допустимые значения в произвольном порядке. Даже не так. Переменная просто принимает все допустимые значения. А порядок, в котором мы эти значения запишем, или помыслим, зависит лишь от нас самих.
>А вот для бесконечных рядов не равно никогда, в этом и проблема.
А как тебе такой ряд:
Sum 0*n = 0
Или такой:
Sum 4/[2^n] = 2 + 1 + 0 + 0 +... = 3
кв. скобки обозначают взятие целой части
>Или такой:
>Sum [4/2^n] = 2 + 1 + 0 + 0 +... = 3
fix
Ну же, просвети меня
> Каким образом импульс и мгновенная скорость "решают" апорию "Стрела"?
Таким образом, что заявление "в данный момент стрела покоится" лишено физического смысла. Для этого надо все-таки определиться, что есть момент времени? Выходит, время таки квантуется? Значит, квантуется и пространство, и тогда Ахиллес и Дихотомия превращаются в унылую арифметическую задачку. Далее, если время квантуется, то с какого перепугу мы решили, что имеем право описывать состояние макрообъекта в рамках одного кванта ("в данный момент")? Никто этот таких наблюдений пока не делал. Далее, фраза "стрела покоится" также лишена смысла. Покоится относительно чего? Я надеюсь, тут все помнят, что абсолютного движения не бывает.
А если мы отказываемся от квантования времени, тогда получается, что утверждение некорректно, ибо мы не имеем права рассматривать скорость объекта в какой-то точке - мы можем говорить только о мгновенной скорости, а это превращает апорию, опять таки, в унылую физическую задачку. Импульс тут при том, что любое тело, обладающее ненулевым импульсом, движется, независимо от того, как мы его там рассматриваем - на приращении, в точке, или еще как.
> Что можешь сказать об "Ахиллесе и черепахе
В терминологии задачи используется слово "шаг" как единица измерения пройденного пути. Нигде не говорится, что эта величина может дробиться, и у нас нет никаких оснований предполагать, что Ахиллес может пробежать полшага, четверть шага, или еще что-либо, что не есть целое количество шагов. Следовательно, четвертая итерация начинается с того, что Ахиллес цинично наступает на черепаху, от чего у нее ломается хребет и внутренние органы вылетают через жопу. Ну, или, как вариант, черепаха кусает его за яйца, и он дохнет в муках от бешенства.
Ну а если мы упоротые фейлософы, которые не умеют читать условие задачи, то мы можем открыть учебник по физике и почитать про планковскую длину, а затем попытаться объяснить, как Ахиллес будет пробегать расстояние, меньше чем оная величина.
Дихотомия есть задача на вычисление суммы ряда. Тут на эту тему совершенно справедливо говнят фейлософа, у которого не хватает вычислительной мощности нейросети, чтобы вкурить этот уровень абстракции, который по силам любому первокуру мехмата.
Вообще, дорогие мои детишечки, надо понимать, что Зенон, доживи он хотя бы века до XVII, сам побежал бы публиковать опровержения своих высеров. Вернее, не опровержения, а статьи в духе "простите неуча, обосрался по неграмотности".
Два сходящихся ряда этому господину. И чего вы вообще устроили пиздеж? Ответ на эту вашу апорию с бесконечной суммой дается на первом курсе.
Что до стрелы, тут тоже все просто, как по мне. Если мы остановим время в момент полета стрелы, то стрела тоже остановится, но из этого не следует ровным счетом ничего. Просто положение стрелы это функция от времени, если мы возьмем только одну величину t, то увидим положение только в этой точке, но при этом производная положения никуда не делась, и мы все еще можем найти скорость стрелы в данной точке.
>А бесконечная сумма всегда равна 1
Ты сам понял что сказал? Перечитай еще раз и вникни в смысл тобою написанного. Местные "математики" пишут и даже не задумываются что они пишут.
>Sum [4/2^n] = 2 + 1 + 0 + 0 +... = 3
Вот это вот округление и есть твои маняманевры. Убери округление. И твоя сумма при n->бесконечности никогда не станет равной 3.
Математикам надо было как-то определить сумму бесконечного ряда, и ее стали полагать как предел конечных сумм ряда. Но это совсем не означает что считая сумма ряда, последовательно увеличивая n, вы когда-то получите конечное число. Вы его никогда не получите. В этом и весь вопрос.
>Ты сам понял что сказал? Перечитай еще раз и вникни в смысл тобою написанного.
Я то как раз понял, что написал. Потому что могу расписать определения всех используемых понятий. Бесконечная сумма будет равна 1 по определению этой самой бесконечной суммы.
А вот твоя терминология мне всё ещё не понятна.
> Ты сам понял что сказал?
Давай-ка по пунктам, с чем конкретно ты не согласен.
> Вот это вот округление и есть твои маняманевры.
Это вполне правомерное определение бесконечного ряда.
> Убери округление
И получишь абсолютно другой ряд
> Но это совсем не означает что считая сумма ряда, последовательно увеличивая n, вы когда-то получите конечное число
При любом значении n, имеется конечная частичная сумма (для сходящихся рядов)
А чтоб не заниматься бесконечным суммированием, когда
> математикам надо было как-то определить сумму бесконечного ряда
ее и стали полагать
> как предел конечных сумм ряда
>Математикам надо было как-то определить сумму бесконечного ряда, и ее стали полагать как предел конечных сумм ряда. Но это совсем не означает что считая сумма ряда, последовательно увеличивая n, вы когда-то получите конечное число. Вы его никогда не получите. В этом и весь вопрос.
Но я каждый раз считаю сумму ряда и получаю конечное число (или же бесконечность, если ряд не сходится). Я уже который раз указываю на некорректность употребления таких терминов как никогда. Но ты всё никак не угомонишься. Попробуй сформулировать свою мысль, не приплетая суда понятия, имеющие отношение ко времени. Сумма не становится равной чему-то, она просто равна или не равна.
Не вопрос.
При каком значении n, сумма всех предыдущих членов ряда 1/(2^n), включая и n, то есть от 1 до n будет равна 1?
Ни при каком. И я вроде уже отвечал на этот вопрос:
>Любая частичная сумма никогда не равна 1.
И где здесь якобы противоречие?
Мы ведь говорим не о сумме n отрезков, правда?
А о бесконечном их числе. А это принципиально несравнимые вещи. Бесконечность - это не "ооочень много", это принципиально иное понятие.
>Ни при каком
То есть ни при каком n сумма не равна 1. Но сумма все таки равна 1? Понимаешь, если ты не видишь в этом противоречия, то разговаривать дальше не о чем.
>Но сумма все таки равна 1?
Но это же другая сумма. Ты не видишь разницы между конечным и бесконечным?
Если ты не понимаешь разницы между конечным числом и бесконечностью, то разговаривать дальше не о чем.
Анон выше тебе все верно написал.
Меня удивляет как местные называющие себя "технарями" не понимают элементарных вещей. Вместо этого они просто игнорируют поставленную проблему, и говорят что они ее якобы таким образом "решили".
При обсуждении в таком ключе тред бессмысленнен.
Вы утверждаете что сумма обсуждаемого бесконечного ряда действительно равна 1, тем самым показывая что не понимаете смысл таких понятий как "сходимость" и "предел".
И нет, я официально не философ.
А меня удивляет твоя неспособность внятно объяснить, в чём же всё таки заключается настоящяя проблема апорий. Я специально этот вопрос вынес в начало треда:
>Какова правильная формулировка апорий, о чём на самом деле в них идёт речь
До сих пор внятных объяснений не увидел.
Проблема в том, как бесконечное число элементов убывающего ряда, при значениях элементов стремящихся к нулю, но не достигающих его, имеет конечную сумму. Это проблема апории "Ахиллес и черепаха" и "Дихотомия". Если ты не видишь в этом проблемы, очень жаль.
Почему тебя не удовлетворяет математическое объяснение того, как это происходит?
А чему по твоему равна эта сумма?
Ты не можешь сказать, что она больше 1, т.к. все элементы неубывающей, ограниченной сверху последовательности не превышают ее предела (т.е. 1). Ты так же не можешь сказать что она меньше 1, т.к. для любого числа C меньше единицы, найдется такое натуральное n, что сумма первых n членов ряда = C. А всего членов в ряду больше, чем любое n.
Итого, сумма ряда больше любого С<1, и меньше любого C>1. Надеюсь выводы ты сделаешь сам.
> Если ты не видишь в этом проблемы, очень жаль.
Если он не видит в этом проблемы, значит он просто осилил хотя бы первый курс мехмата.
Очень интересно. И как же это происходит при допущении бесконечной делимости?
Мне тут как раз ответили что ни при каком n сумма ряда не станет 1. Следовательно этого не происходит.
>А чему по твоему равна эта сумма?
Сумму бесконечно ряда определить невозможно. Определение ее как 1, это аналитическое допущение.
Математическое объяснение не предполагает употребления терминов вроде станет, происходит, эти термины уместны только тогда, когда имеет место изменение с течением времени. И сумма ряда не становится равной единице, она просто равна единице. Такой подход не приводит к возникновению противоречий в теории и работает на практике.
Это просто уход от проблемы.
Ты походу совсем дурачок. Перечитай еще раз мой пост целиком, а не только те слова которые тебе понятны.
Ты сформулировал проблему: каким образом бесконечное число элементов даёт конечную сумму.
Я сформулировал решение, точнее отослал к основам матана. У тебя есть два варианта: либо указать на непосредственное формальное противоречие в матане, либо указать на неприменимость матана на практике.
Ну как я и говорил, обсуждение бесполезно, в связи с игнорированием "математиками" очевидных проблем. Предлагаю закончить обсуждение, в связи с невозможностью прийти к взаимопониманию.
Как по мне, больше похоже на то, что гуманитарий не осилил основ матана и закономернососнул хуйца слил дискуссию.
Я привел тебе прекрасное доказательство, почему сумма этого ряда не может равняться никакому другому числу, кроме 1. Причем заметь, без использования столь непонятных для тебя терминов как "предел" и "сходимость". Если до тебя все еще не доходит, тебя остается только пожалеть.
Плохо, очень плохо.
>гуманитарий не осилил
Я понимаю что всех кто может разрушить твой дивный манямир очень удобно называть гуманитариями, которые что-то там не осилили. Однако, очень часто твои выводы могут кардинально не совпадать с реальностью, только вот предположить ты такого просто не в состоянии, поэтому и обсуждение это бесполезно.
>Я привел тебе прекрасное доказательство, почему сумма этого ряда не может равняться никакому другому числу, кроме 1
1 она тоже не может равняться, представь себе.
>без использования столь непонятных для тебя терминов как "предел" и "сходимость"
Это маняинверсия? Постами ранее я же и указал вам на незнание вами понятий предел и сходимость.
Еще раз повторяю, обсуждение надо заканчивать, в связи с взаимным непониманием, и игнорированием вами очевидных проблем.
Но тебе же нужно вставить последнее слово, чтобы выглядеть победителем, иначе вы просто не можете.
Однако вежливый человек должен с пониманием относиться к слабостям своих собеседников, поэтому если хочешь, можешь оставить за собой последнее слово, если тебе легче станет.
На сим обсуждение этой темы закончено.
Да-да, ты совсем не обосрался, манька.
> 1 она тоже не может равняться, представь себе.
Ты какой-то необучаемый. Тот анон тебе все верно расписал. Если ты знаешь еще какое-то число, которое больше любого числа, меньшего 1 и меньше любого числа, большего 1, поделись пожалуйста травой
> игнорированием вами очевидных проблем
Проблемы только в твоей голове, маня
> обсуждение надо заканчивать
> Но тебе же нужно вставить последнее слово, чтобы выглядеть победителем
> если хочешь, можешь оставить за собой последнее слово, если тебе легче станет.
> На сим обсуждение этой темы закончено
Очень милая попытка попробовать заткнуть собеседника, слить дискуссию, и не выглядеть при этом обоссаным опущенцем. Увы, как и в треде про сознание, никого эти вихляния жопой и натужные попытки изобразить интеллект не смутят.
Обсуждение-то действительно пора заканчивать, вот только выводы из него немного не те, которые ты себе навоображал.
Дети, читайте Рассела
Пацаны, проситесь на флот!
так так так что тут у нас?? ахаха, технаредети опять насосались хуйцов в треди!!11
Я не математик, но чисто умозрительно утверждение, что бесконечное ряд чисел, отличных от нуля может чему-то быть равным действительно выглядит нелогичным. "Стремиться" к значению - пожалуйста, но равняться? Это какое-то математическое допущение?
>выглядит
Твой чисто умозрительный комментарий выглядит тупым. Ты действительно считаешь подобный способ оценки правильным?
Д. Гильберт и П. Бернайс в монографии «Основания математики» (1934) замечают по поводу апории «Ахиллес и черепаха»[27]:
Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов всё-таки сходится и, таким образом, даёт конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле всё-таки должна завершиться.
Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики, в том числе теорию инвариантов и аксиоматику евклидовой геометрии.
Па́уль Исаа́к Берна́йс (нем. Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский математик, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики.
Анон, как и два этих известных на весь мир математика, указывает на проблему суммы бесконечного ряда, но "математики" с двача считают себя умнее всемирно известных математиков, обсирая любого анона позволившего себе разрушить их уютных манямир, что показывает насколько низок уровень знаний так называемых "математиков"\"технарей".
Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов всё-таки сходится и, таким образом, даёт конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле всё-таки должна завершиться.
Дави́д Ги́льберт (нем. David Hilbert; 23 января 1862 — 14 февраля 1943) — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики, в том числе теорию инвариантов и аксиоматику евклидовой геометрии.
Па́уль Исаа́к Берна́йс (нем. Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский математик, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики.
Анон, как и два этих известных на весь мир математика, указывает на проблему суммы бесконечного ряда, но "математики" с двача считают себя умнее всемирно известных математиков, обсирая любого анона позволившего себе разрушить их уютных манямир, что показывает насколько низок уровень знаний так называемых "математиков"\"технарей".
>на самом деле всё-таки должна завершиться
Не должна. Когда оппонент начинает ссылаться на авторитет -- это верный признак его, оппонента, некомпетентности. И почему всего-лишь два математика? Все остальные, видимо, были с ними не согласны.
>Не должна
Ты в сумму бесконечному ряду ставишь конечное число, значит предполагаешь что она завершится. Иначе у тебя проблемы с логикой.
>И почему всего-лишь два математика?
Потому что все остальные математики тоже адекватные люди, и понимают о чем идет речь в отличие от "математиков" с двача.
> Иначе у тебя проблемы с логикой
Нет у тебя. Из того, что у бесконечного сходящегося ряда есть конечная сумма, не следует, что он обязательно должен завершиться
Принёс чё покурить феласафам из этого итт треда
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9
Ну и как это связано с суммой бесконечного ряда?
Олсо, нахера сагать тред (да еще и делать это неправильно), который итак находится наверху доски? Или это у тебя такое когнитивное искажение?
Доверие "очевидностям", являющееся когнитивным искажением, мешает правильно считать сумму.
Да, ведь от когнитивных искажений полностью избавиться невозможно.
>есть конечная сумма, не следует, что он обязательно должен завершиться
Ясно.
Мне тебе математически доказать что у ряда 1/(2^n) при n->бесконечности не может быть суммы равной 1?
Либо, наконец-то признай неприглядную для тебя правду, что сумма бесконечного ряда в математике это допущение
*технарям - фикс
> математически доказать
Рискни
> технарям
Но ведь технари как раз не доверяют умозрительным утверждениям о том, что бесконечный ряд должен где-то закончиться.
Вот только зачем-то пишут что сумма бесконечного ряда реально конечна, то есть ряд начиная с определенного n начнет принимать значение 0
Технарь
>Вот только зачем-то пишут что сумма бесконечного ряда реально конечна
>то есть ряд начиная с определенного n начнет принимать значение 0
>то есть
То есть определение бесконечной суммы, спустя 66 постов, ты так и не соизволил узнать.
Никто такого не писал, это твои фантазии
> петушок, который думает, что если он подпишется "технарь", все ему сразу поверят
Пофиксил тебя, пес
Я вам все время пишу что сумма бесконечного ряда это предел (то есть некое число к которому стремятся частичные суммы ряда, но не достигают его) а не реальная конечная сумма ряда, но вы это отрицаете.
Кому нужна ваша вера, маня? ЧСВ свое тебе надо уменьшить.
Все еще не понимаешь разницу между суммой ряда и частичной суммой? Приходи, когда разберешься в первом курсе матана
>предел (то есть некое число к которому стремятся частичные суммы ряда, но не достигают его)
Ага, таков он и есть, предел. Приехали.
Ты очень толстый тролль.
Сумма бесконечного ряда это предел частичных сумм этого ряда при n->бесконечности если этот предел существует и конечен.
Хотя, зачем я пишу тебе элементарные вещи?
Толстая шкура тролля все равно непробиваема.
Уехали. Распинаться перед тобой и приводить тебе полное определение предела по Коши я тебе не буду. Для ряда 1/2^n все верно.
Но предел частичных сумм этого ряда конечен, существует и равен 1.
Кажется, ты только что соснул собственного же хуйца
Как из этого следует что при n->бесконечности сумма ряда станет 1? Никак.
Это это и означает. По определению этой самой суммы при n->inf. Только не станет а равна.
Предел = 1, сумма = 1 следовательно, сумма = 1.
Хорошо, давай попробуем по другому. Ты считаешь, что сумма равна бесконечности, не так ли?
бля
>предел = 1, сумма = предел, следовательно, сумма = 1
>По определению
>сумма = предел
Ясно, бездумное оперирование определениями.
>Ясно, бездумное оперирование определениями.
Но ты же сам писал:
>Сумма бесконечного ряда это предел частичных сумм этого ряда при n->бесконечности если этот предел существует и конечен.
Так всё таки, сумма -- это предел, или нет?
Нет, внезапно, не так ли.
Сумму бесконечного ряда посчитать невозможно в принципе.
В следствии этого математики полагают ее как предел частичных сумм ряда.
Что отнюдь не делает ее действительный реальной суммой бесконечного ряда, так еще раз напоминаю, сумму бесконечного ряда посчитать невозможно.
Из-за этого и возникают проблемы поставленные в апориях.
*так как - фикс
> Сумму бесконечного ряда посчитать невозможно
Ясно
>Сумму бесконечного ряда посчитать невозможно в принципе.
Так что именно посчитать не возможно? Что именно ты называешь суммой бесконечного ряда?
> Сумму бесконечного ряда посчитать невозможно в принципе.
То есть интеграл мы тоже взять не можем, так?
Сам то как думаешь?
Сумму элементов ряда с номерами от 1 до n, при n->бесконечности
Определяешь одно понятие, через новое, до этого не определённое пойди туда не знаю куда посчитай то не знаю что. Давай по конкретнее. Что значит при n->бесконечности?
Еще раз, если ты считаешь, что такую сумму невозможно посчитать, то ты утверждаешь что ряд расходящийся, что в корне неверно. Приведи свои знания в хоть какой-нибудь порядок школьник хуев.
>то ты утверждаешь что ряд расходящийся
нет
Я понимаю что это такой троллинг.
Я уже ранее задавал вопрос, раз, если сумму посчитать можно, то при каком значении n сумма станет равной 1 - закономерный ответ был - ни при каком - то есть сумму посчитать невозможно.
У меня еще была надежда, что еще не все потеряно в этом треде, но видимо нет, все.
> ряд сходится
> сумму посчитать невозможно
Ебать дебил
> при каком значении n сумма станет равной 1
Правильно, ни при каком
> то есть сумму посчитать невозможно.
Неправильно, возможно.
Ты понимаешь, что бесконечность > любого n?
Что ты понимаешь под "посчитать сумму"? Записать все числа ряда, выполнить все сложения, и получить в результате число? Так что ли?
>Неправильно, возможно.
>сумма бесконечного ряда
>бесконечного
>возможно
Ебать дибил.
Ясно. Ладно, расходимся. Вам пора уроки делать
*дебил - фикс
>>то ты утверждаешь что ряд расходящийся
>нет
Маня, ряд может либо иметь конечную сумму, либо его сумма равна бесконечности. Терциум нон датум. Все остальное - твои маневры и фантазии
> бесконечного
> возможно
> бесконечного
> возможно
> бесконечного
> возможно
> ERROR, ERROR
> мозг гуманитаропетушка не выдержал
> Солью как я дискуссию, мне пора уроки делать
Прфиксил, не благодари
«... бесконечное нигде не реализуется; его нет в природе, и оно недопустимо как основа нашего разумного мышления...» [Давид Гильберт].
«Мыслить себе бесконечный, то есть никогда не завершаемый процесс как завершённый не удаётся без грубого насилия над разумом, отвергающим такие противоречивые фантазии» [А. А. Марков].
Но мамкины математики продолжают уноситься в свой манямир, в дали своих чудесных фантазий о бесконечности и вычислимости бесконечно уменьшающихся рядов.
О, чудный, дивный манямир!
«Мыслить себе бесконечный, то есть никогда не завершаемый процесс как завершённый не удаётся без грубого насилия над разумом, отвергающим такие противоречивые фантазии» [А. А. Марков].
Но мамкины математики продолжают уноситься в свой манямир, в дали своих чудесных фантазий о бесконечности и вычислимости бесконечно уменьшающихся рядов.
О, чудный, дивный манямир!
покажи мне такие манямиры, где манялюди строют маняракеты и высаживаются на манялунах, только и делая, что считая бесконечные ряды. чо ты такой тупой-то? или троллишь?
Об Ахиллесе и черепахе слышал? Нет? Ну и пиздуй.
Что за чушь ты несешь?
Давай-ка без вскукареков и по существу, мань
>Обосновывать свою философскую мысль ссылкой на отдельные высказывания математиков и учёных, непосредственно работающих в другой области. Не приводить в качестве обоснования реальные факты или рациональные рассуждения.
