Вообще, импликация верна во всех случаях, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, но в данном случае мы ничего не знаем ни о верности антецедента, ни о ложности консеквента (заведомо ложным его берут лишь для показания парадоксальности). С чего же вдруг выходит, что S однозначно истинно?
Скажем, парадокс лжеца, который считают аналогичным обозначенному выше парадоксу, проявляет свою противоречивость отчетливо, и проявляется она в самообращении суждения ("то, что я сказал, ложно" - из истинности этого суждения следует ложность, а из ложности истинность и т.д). А в этом дерьме ничего непонятно.
Я сначала подумал, что Карри хотел показать парадоксальность материальной импликации, но она показывается на куда более простых примерах. Например, утверждение "если снег красный, то яндекс-капча работает" является истинным, ибо импликация верна при ложных антецеденте и консеквенте.
Но он свой парадокс придумал с другими целями, и что это за цель, я нихуя понять не могу
Но он свой парадокс придумал с другими целями, и что это за цель, я нихуя понять не могу
бамп
6
>Парадокс Карри — парадоксальный вывод из в>ысказывания «Если это утверждение верно, то русалки существуют». Вместо существования русалок может указываться любое неправдоподобное или ложное заявление (в английском оригинале — существование Санта-Клауса). Ход мыслей, ведущий к парадоксу, строится следующим образом:
> Обозначим через S высказывание «Если S верно, то русалки существуют»;
> Мы не знаем, верно ли высказывание S. Но если бы в>ысказывание S было верным, то это влекло бы существование русалок;
> Но именно это и утверждается в высказывании S, таким образом S — верно;
>Следовательно, русалки существуют!
>Причиной парадокса Карри является использование в утверждении недопустимой ссылки на само себя. В строго формализованных теориях парадокс Карри не появляется, однако некоторые исследователи отмечают, что теорема Лёба может рассматриваться как результат формализации рассуждений, аналогичных парадоксу Карри, с помощью гёделевской нумерации.
>Парадокс рассматривался математиком Хаскеллом Карри, в честь которого и получил своё название. Иногда называется парадоксом Лёба по имени Мартина Хьюго Лёба.
> Обозначим через S высказывание «Если S верно, то русалки существуют»;
В этом вся суть /thread
> Обозначим через S высказывание «Если S верно, то русалки существуют»;
> Мы не знаем, верно ли высказывание S. Но если бы в>ысказывание S было верным, то это влекло бы существование русалок;
> Но именно это и утверждается в высказывании S, таким образом S — верно;
>Следовательно, русалки существуют!
>Причиной парадокса Карри является использование в утверждении недопустимой ссылки на само себя. В строго формализованных теориях парадокс Карри не появляется, однако некоторые исследователи отмечают, что теорема Лёба может рассматриваться как результат формализации рассуждений, аналогичных парадоксу Карри, с помощью гёделевской нумерации.
>Парадокс рассматривался математиком Хаскеллом Карри, в честь которого и получил своё название. Иногда называется парадоксом Лёба по имени Мартина Хьюго Лёба.
> Обозначим через S высказывание «Если S верно, то русалки существуют»;
В этом вся суть /thread
Можно попробовать доказать от обратного.
Допустим что S ложно.
Импликация ложна только в случае истинности антецедента и ложности консеквента.
Но в антецеденте говорится, что это высказывание истинно, следовательно, ложным оно быть не может. Противоречие.
Следовательно, S истинно.
По правило modus ponens получаем, что и консеквент истиннен.
Следовательно, русалки существуют.
Парадоксальность в обращении высказывания к самому себе
Допустим что S ложно.
Импликация ложна только в случае истинности антецедента и ложности консеквента.
Но в антецеденте говорится, что это высказывание истинно, следовательно, ложным оно быть не может. Противоречие.
Следовательно, S истинно.
По правило modus ponens получаем, что и консеквент истиннен.
Следовательно, русалки существуют.
Парадоксальность в обращении высказывания к самому себе
Только вот получается, что для нормально обоснования этого парадокса всегда нужно доказательство от противного невозможности ложности S. А оно опускается во всех его формулировках, что я видел. Получается, что оно ненужно или же просто опускается из соображений очевидности?
Заебал, это рекурсия. Почему они обозначают S Высказывание содержащее это S. Почему нельзя обозначить как T
>Обозначим через T высказывание «Если S верно, то русалки существуют»;
Ну так в том и смысл, наверно. Чем тогда будет S в твоем варианте?
Ты имел в виду "Обозначим через T высказывание «Если T верно, то русалки существуют»"?
Нет, я хочу разделить T и S
x=x+1
А понял
Ну а на что тогда указывает S?
Да я понял это глупо. Тогда по другому, там написано «Если S верно, то русалки существуют»
Но почему все зависит от S, S не может доказать существование русалок или чего-нибудь другого
Тогда рекурсии не будет. Суть-то в том, что в антецеденте содержит суждение о истинности самого высказывания. То есть переменная, обозначающая высказывание и переменная, стоящая в антецеденте, должна быть одной и той же
Да понял я уже. Почему они опираются на S как на непоколебимую истину
Я тут.
Я, кстати, интересное разрешение парадокса лжеца в формулировке "Критянин сказал, что все критяне лжецы" вычитал.
Ошибка в этом парадоксе заключается в том, что неверность суждения "все критяне лжецы" значит лишь то, что не все критяне являются лжецами, а не то, что все критяне являются не-лжецами
Ошибка в этом парадоксе заключается в том, что неверность суждения "все критяне лжецы" значит лишь то, что не все критяне являются лжецами, а не то, что все критяне являются не-лжецами
Да уже все разрешил анон выше. Повторю его.
S представляет собой импликацию. Если мы допустим, что S ложно, то импликация, им выражаемая, должна иметь истинный антецедент и ложный консеквент (это единственное условие ложности импликации, при других значениях переменных она истина). Допустим, что это так. Но в истинном антецеденте утверждается, что эта импликация истинна. Значит, ложной она быть не может, а значит суждение S, которое ее выражает, тоже не может быть ложным. Значит, оно истинно
Все хуйня. Вот решение. «Если S верно, то русалки существуют»
Если (Если S верно, то русалки существуют) верно, то русалки существуют
Если (Если (Если S верно, то русалки существуют) верно, то русалки существуют) верно, то русалки существуют
В пределе мы получим бесконечную подстановку в которой условие пропадает. То есть это можно заменить как Если (здесь нет нифига) верно, то русалки существуют. То есть пустое условие. Это как написать "то русалки существуют". Из этого не сделать выводы
Почему 5 постулат Евклида и суждение "отношения длины окружности к диаметру является константой" эквивалетны?
Хм, я так понимаю, это доказательство, основанное больше на теории множеств, чем на логике высказываний?
Я не знаю, но проблема в том что условия просто нет
То есть антецедент собой представляет пустое множество? А по условиям, в логике нельзя оперировать пустыми множествами. Поэтому и вывода никакого нет
Условие представляет собой непонятное условие из за невозможности его узнать, вот что
Почему при доказательстве парадокса рассела в качестве посылки принимается множество всех множеств, не включающих самих себя. Можно ведь принять множество всех множеств, включающих самих себя и тогда никакого парадокса не будет
Ну вообще, твое доказательство хоть оригинально, но не думаю, что оно является приемлимым для формальной логики. Потому что в ней похер, что обозначают суждения, она оперирует только со значениями "истина" и "ложь".
У суждения нет доказательства потому что само суждение неправильно сформулированно
Это как доказывать что дыня это машина
А что за аппории зенона скажете?
>Наиболее известны парадокс «Ахиллес и черепаха» и другие апории Зенона о движении, которые обсуждаются более двух тысячелетий, им посвящены сотни исследований. Платон в «Пармениде» их не упоминает, поэтому В. Я. Комарова предполагает, что парадоксы движения были написаны Зеноном позднее других[4].
спасибо!
За что блин. Это вики. Ты толстый? А я подозревал с самого начала треда
Ну так и у тебя явно не копипаст с вики просили. Так что кто еще тут толстый
Бамп
>Наиболее известны парадокс «Ахиллес и черепаха»
Вот каким местом бесконечная делимость времени - парадокс?
Парадоксы эти выражают не парадоксальность определенных свойств пространства, а парадоксальность абстрактных, математических его выражений. Да и конкретно парадокс черепахи имеет отношение к делимости пространства, а не времени.
Если мы абстрактно-математически выразим погоню за ахиллеса за черепахой, то получим, что он его никогда не догонит, ибо когда он пройдет расстояние, на которое его обгоняла черепаха, то она пройдет новое расстояние, когда он и его пройдет, то черепаха уйдет вперед еще на определенный промежуток и т.д. То есть в таком математическом выражении бесконечной делимости он ее никогда не догонит
Нет и времени тоже. Если подумать
Вопрос времени затрагивает другой парадокс зенона - парадокс летящий стрелы
Да что непонятного, бесконечно мало пространства за бесконечно мало времени
>Парадоксы эти выражают не парадоксальность определенных свойств пространства, а парадоксальность абстрактных, математических его выражений.
Ну и где парадокс в математической модели? Просто не всем интуитивно понятны различия между дискретным пространством и непрерывным.
>Если мы абстрактно-математически выразим погоню за ахиллеса за черепахой, то получим, что он его никогда не догонит
Не догонит в моменты времени меньше 0.(1)
>Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.
А что значит >занимает равное себе положение?
А что значит >занимает равное себе положение?
То есть в каждый момент времени стрела находится ровно на одном месте, т.е неподвижна. Ох уж эти древние греки со своими трехэтажными формулировками
Математика (по крайней мере, во времена жизни зенона) считала время-пространство одновременно и дискретным, и непрерывным. Именно из допущения одновременного существования этих двух свойств вытекают парадоксы. Ты пытаешься решить эти парадоксы также, как их пытались решать метафизики - допуская существования у пространства только одного из этих свойств
>Не догонит в моменты времени меньше 0.(1)
А причем здесь время? Пусть даже если ахилесс пробегает расстояние до точки, соответствующей предыдущему местонахождению черепахи, за 100 лет, он все равно ее не догоняет, потому что за эти 100 лет она покидает эту точку и перемещается дальше.
Так это смотря какую систему отсчета выбрать. Если относительно себя то да
Тогда вот так:
Летящая стрела неподвижна относительно себя, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится(относительно себя); поскольку она покоится(относительно себя) в каждый момент времени, то она покоится(относительно себя) во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение(относительно себя).
Все верно. Я не понимаю в чем парадокс
Летящая стрела неподвижна относительно себя, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится(относительно себя); поскольку она покоится(относительно себя) в каждый момент времени, то она покоится(относительно себя) во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение(относительно себя).
Все верно. Я не понимаю в чем парадокс
Если обобщить пример со стрелой, то эта апория будет звучать как "по отношению к любой системе отсчета любой предмет является неподвижным". Тут надо уловить абстракцию, под "моментом времени" подразумевается состояние "замерзания", то есть когда нет никакого изменения, и все взято в конкретном состоянии.
То есть момент времени - это такой стоп-кадр реальности.
любой предмет в момент времени*
Математики, я правильно понимаю что последовательность Коши и просто сходящаяся последовательность это практически одно и то же?
Различие только в том что элемента к которому сходится последовательность Коши может не существовать в данном пространстве?
Алсо, нормально ли то что мне нужно в лучше случае пара дней чтобы полностью осмыслить подобные, в общем-то простые, понятия так чтобы они стали интуитивно понятными? Или хорошим математиком мне не быть никогда?
Ну вот формулировка
>Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
>Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее.
Берётся отрезок у десять раз меньший. Если на второй итерации снова взять 100 шагов то он перегонит черепаху.
Различие только в том что элемента к которому сходится последовательность Коши может не существовать в данном пространстве?
Алсо, нормально ли то что мне нужно в лучше случае пара дней чтобы полностью осмыслить подобные, в общем-то простые, понятия так чтобы они стали интуитивно понятными? Или хорошим математиком мне не быть никогда?
Ну вот формулировка
>Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
>Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее.
Берётся отрезок у десять раз меньший. Если на второй итерации снова взять 100 шагов то он перегонит черепаху.
Так если в любой момент времени стрела покоится, то она покоится всегда (ибо временной интервал представляет собой сумму моментов). И где вы усмотрели какое-то движение, вопрошал зенон
А кто говорил что она движется (относительно себя)
А если ты имеешь ввиду последовательность кадров, то на каждом кадре все покоится и даже молекулы. Но между двумя кадрами есть бесконечно малая разница. Эта разница и есть движение
>Если на второй итерации снова взять 100 шагов то он перегонит черепаху
Ну да.
Только вы видимо не понимаете.
Зенон берет такие условия не от балды, он хочет берет их, исходя из допущений бесконечной делимости пространства. То есть по сути, его рассуждения выглядят так: "если мы считаем пространство бесконечно делимым, то берем такие условия поединке Ахиллес и черепахи, которые будут выражать эту бесконечную делимость". Твои же интерации с постоянными ста шагами никак не выражают свойство бесконечной делимости
Нет никаких двух кадров с бесконечно малой разницей. Если время делимо бесконечно, то между двумя кадрами будет бесконечное число других кадров. То есть получается, что между двумя кадрами мы уместим бесконечное число кадров и на всех них стрела будет в покое (относительно любой системы отстчета). А значит, она будет в покое всегда.
>енон берет такие условия не от балды, он хочет берет их, исходя из допущений бесконечной делимости пространства.
Лол, ну и показывает этим бесконечную делимость пространства.
Где парадокс-то?
А если время делимо не бесконечно а до бесконечно малого?
Ну вот, он принял бесконечную делимость пространства за истину.
Из этой посылки он вывел то, что никак не соответствует действительности (ахиллес не догоняет черепаху, хотя в реальности он ее догоняет).
То есть получил из допущения истинности определенного суждения абсурд. В этом и заключается парадокс.
Бесконечно малых чисел нет в традиционной математике. Они разрабатываются в нетрадицонном анализе, но там такой дикий матан, что просто так с потолка мы не можем ничего об этом говорить
Но как же производная
и если так то как тогда я двигаюсь
Просто если предпосылка неверна, то импликация всегда верна. Поэтому S не может быть неверным. Этакий модифицированный парадокс лжеца.
Разгадка в том, что утверждение S построено некорректно с точки зрения логики. Далеко не всякому предложению естественного языка можно придать формально-логический смысл. В частности, рекурсия такого рода недопустима.
>То есть по сути, его рассуждения выглядят так: "если мы считаем пространство бесконечно делимым, то берем такие условия поединке Ахиллес и черепахи, которые будут выражать эту бесконечную делимость".
Да сколько угодно. Ты разделил конечный отрезок на бесконечное число отрезков уменьшающейся длины. Ахиллес просто проскочит это бесконечное число отрезков за конечное время, поскольку его скорость - постоянная конечная величина, отличная от нуля. Такие фокусы - тоже прямое следствие бесконечной делимости пространства (и времени).
а вы знали что прямая это частный случай окружности
Производная - это скорость изменения функции, это вообще из другой оперы.
Но ведь прямая - это частный случай кривой, как и окружность. Они находятся в отношении соподчинения
Блин я говорю тоько про прямую и про окружность. КРивые не нужны
Парадокс лжеца кстати возможно разрешить с помощью логики предикатов, но там много всякого логического "матана"
Ну ладно. А в какой геометрии это является верным? Мне кажется, что только в лобачевской, ибо там такие трюки только так проходят
>2015
>обращаться к философии
Сморкнулся опу в нозди
Но представь окружность с бесконечным радиусом
Видимо суть в том, что развёрнутая форма данного высказывания не конечна. Если S заменить за его определение получится "если высказвание (если высказывание S верно, то русалки существуют), то русалки существуют". Тут вообще сходу неясно можно ли что-то сказать о ложности этого высказывания, т.к. процесс можно продолжать до бесконечности. Хотя думать о таком современному человеку, особенно программисту, должно быть, намного легче, чем человеку из старины.
Да ты прям мысли читаешь
Типа, окружность с бесконечным радиусом становится прямой? Эмм, и каким образом бесконечность ее "распрямляет"?
Ты ошибаешься. Этот парадокс нельзя даже выразить ни в одной бинарной логике. Собственно говоря, его там нет, потому и разрешать нечего. Возможно, ты путаешь парадокс лжеца с конструкцией теоремы Гёделя, которая действительно чем-то похожа.
>А в какой геометрии это является верным?
В проективной. Проективная прямая действительно имеет топологию окружности.
Гуманитарий ебаный
И как же конструируется теорема геделя на естественном языке? Просто я видел только ее 10-страничные выкладки на языке логического матана
Я вот недавно открытие совершил. Все же знают что такое sqrt(x) (корень квадратный из x) так вот
sqrt(2) = 1.414213562373095
sqrt(20) = 4.4721359549995794
sqrt(200) = 14.1421356237309505 = 10sqrt(2)
sqrt(2000) = 44.7213595499957939 = 10sqrt(20)
...
sqrt(2000000) = 1414.21356237309505 = 1000 sqrt(2)
sqrt(20000000) = 4472.1359549995794 = 1000sqrt(20)
...
Теперь осталось выяснить как относятся между собой 1.41... и 4.47...
sqrt(2) = 1.414213562373095
sqrt(20) = 4.4721359549995794
sqrt(200) = 14.1421356237309505 = 10sqrt(2)
sqrt(2000) = 44.7213595499957939 = 10sqrt(20)
...
sqrt(2000000) = 1414.21356237309505 = 1000 sqrt(2)
sqrt(20000000) = 4472.1359549995794 = 1000sqrt(20)
...
Теперь осталось выяснить как относятся между собой 1.41... и 4.47...
В пространстве комплексных чисел прямая тождественна окружности, проходящей через бесконечность.
Ох лол
Для всех чисел вида sqrt(10*x)/sqrt(x) отношение одинаково и равно 3.1622776601683793
Для всех чисел вида sqrt(10*x)/sqrt(x) отношение одинаково и равно 3.1622776601683793
Суть в следующем. Гёдель хитрым образом строит формулу, выражающую свою собственную формальную невыводимость. Детали её построения несущественны, но там всё строго. Если эта формула ложна, значит, она выводима, а значит, истинна, что невозможно в предположении непротиворечивости. Значит, эта формула истинна, а значит, невыводима. Следовательно, в непротиворечивой теории с особыми свойствами обязательно существует истинное утверждение, недоказуемое средствами самой теории.
Правда, что все целые числа, не имеющие целых корней, имеют корни иррациональные? На опыте мне это кажется верным, по крайней мере
Эй, первооткрыватель в области корней, посчитай-ка, сколько будет sqrt(10)
Охлол
А для корня третьей степени будет
1.2599210498948732
2.7144176165949066
5.8480354764257321
12.599210498948732
27.144176165949066
58.480354764257321
То есть они повторяются с периодом в три числа
Тогда для корня n степени они будут повторяться с периодом n чисел
А для корня третьей степени будет
1.2599210498948732
2.7144176165949066
5.8480354764257321
12.599210498948732
27.144176165949066
58.480354764257321
То есть они повторяются с периодом в три числа
Тогда для корня n степени они будут повторяться с периодом n чисел
>sqrt(2) = 1.414213562373095
С каких хуёв? Неэвклид?
Почитал википедию. Суть такова: у нас имеется утверждение, что A -> B. Чтобы его доказать предположим, что A верно и посмотрим верно ли B. Но A это A -> B, следовательно, А верно и A -> B верно. Таким образом B верно. И это не зависит от того, что в B, т.е. ты можешь доказать что угодно.
Т.е. просто _предположив_, что A верно, ты можешь заключить любое B, потому что одновременно предполагаешь верность A -> B. И если ты теперь возьмёшь B которое точно ложно, ты получишь парадокс.
> Верность высказывания не утверждается в антецеденте
Это и не нужно. Нужно всего-лишь показать, что B не может быть false, когда A true. И если это так, то A -> B тоже true.
бля(
А можно установить, что это за невыводимое суждение? Например, гедель доказал неполноту арифметики, но кто-то столкнулся с тем самой теоремой аксиомы, которая в ней не выводится? Или может такое имело место в другой теории?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13...
Чего можно намутить с этими числами
Чего можно намутить с этими числами
Кстати, интересен один из парадоксов рассела.
Он его формулировал так: "Человек может за один год описать только один день своей жизни. Если он будет жить вечность, то опишет всю жизнь". Парадоксальность тут в явном противоречии т.н здравому смыслу: по нему количество описаний всегда должно быть меньше количеству лет.
Он его формулировал так: "Человек может за один год описать только один день своей жизни. Если он будет жить вечность, то опишет всю жизнь". Парадоксальность тут в явном противоречии т.н здравому смыслу: по нему количество описаний всегда должно быть меньше количеству лет.
Можно доказать невозможность множества всех порядковых чисел
Вот по сути это два зеркальных множества
1 3 5 7 9 11 13 - нечетные
2 4 6 8 10 12 - четные
То есть в четном элементарным делителем является 2
В нечетном элементарным делителем является 1
И вот хоп и нихуя
У четного множества 1 также считается элементарным делителем еще более элементарным.
То есть можно переписать как 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
И поделить на два множества
И поделить на два множества
2 4 6 8 10 12 четные
3 5 7 9 11 13 нечетные
3 5 7 9 11 13 нечетные
Почему в логике стоит запрет на оперирование пустыми и универсальными понятиями? С пустыми я еще более-менее понимаю, например если мы попробуем выстроить силлогизм с понятием "нынешний король Франции", то мы получим ложное заключение, ибо королей во франции уже 200 с лишним лет нет.
А почему же тогда на универсальные понятия запрет?
А почему же тогда на универсальные понятия запрет?
С тем самым, которое построил Гёдель - нет, оно слишком специфично. Но оно такое не одно, существуют и более естественные утверждения, которые истинны, но недоказуемы в арифметике Пеано. Канонический пример, который всегда приводят - так называемые черви Беклемишева, точнее, утверждение о том, что все они на каком-то этапе эволюции умирают. Истинность этого утверждения доказывается довольно легко, а вот невыводимость - я даже затрудняюсь сказать.
Любое число из четного множества помноженное на любое число и нечетного множества дает четное число.
Уберем из четного множества все числа вида 2*n где n любое число из нечетного множества
получим суженное четное множество
2 4 8 12 16 20 24 суженное четное
3 5 7 9 11 13 нечетные
Причем любое число из четного множества помноженное на любое число из четного множества всегда дает число из четного множества и любое число из нечетного множества помноженное на любое число из нечетного множества дает число из четного множества
То есть все числа представлятся нечетными числами. Нечетные числа есть каркас всего множества чисел
3 5 7 9 11 13 15 17 19 Нечетное множество
Разделим нечетное множество на два множества:
3 7 11 15 19 23 - нечетнонечетные
5 9 13 17 21 25 - нечетночетные
Разделим нечетное множество на два множества:
3 7 11 15 19 23 - нечетнонечетные
5 9 13 17 21 25 - нечетночетные
Почитывал я, значит, педивикию, и наткнулся на пикрелейтед.
Это - пластинки "Вояджера" и "Пионера" соответственно, который отправили с этими космическими аппаратми в дальние путешествия между планетами, а потом и между звездами.
Собственно, что за пиздец?
Эти изображения даже из людей мало кто расшифрует, не говоря уж о инопланетных цивилизациях с совсем другой культурой и бытом. Единственное, что тут наглядно понятно -это изображения людей. Все остальное схематизировано донельзя. Непонятно, как рассуждали создатели этих пластинок. Разумные существа явно имеют схожее чувственно восприятие, но абстрактное у них различаться должно существенно. И когда вместо наглядных картинок ты делаешь какие-то матановые схемы, то никто их, кроме тебя их не поймет.
То, что на первом изображении, бороздит космические пространства вместе с пластинкой, на которой записаны всяческие звуки. И тут, я думаю, авторы все-таки не прогадали, ибо такой вариант кодирования информации один из самых простых и примитивных и наверняка все цивилизации должны были пользоваться им на определенном этапе своего развития. Но в целом это все равно очень странно.
А какую бы вы информацию передали в далекие галактики и как бы вы ее закодировали?
Это - пластинки "Вояджера" и "Пионера" соответственно, который отправили с этими космическими аппаратми в дальние путешествия между планетами, а потом и между звездами.
Собственно, что за пиздец?
Эти изображения даже из людей мало кто расшифрует, не говоря уж о инопланетных цивилизациях с совсем другой культурой и бытом. Единственное, что тут наглядно понятно -это изображения людей. Все остальное схематизировано донельзя. Непонятно, как рассуждали создатели этих пластинок. Разумные существа явно имеют схожее чувственно восприятие, но абстрактное у них различаться должно существенно. И когда вместо наглядных картинок ты делаешь какие-то матановые схемы, то никто их, кроме тебя их не поймет.
То, что на первом изображении, бороздит космические пространства вместе с пластинкой, на которой записаны всяческие звуки. И тут, я думаю, авторы все-таки не прогадали, ибо такой вариант кодирования информации один из самых простых и примитивных и наверняка все цивилизации должны были пользоваться им на определенном этапе своего развития. Но в целом это все равно очень странно.
А какую бы вы информацию передали в далекие галактики и как бы вы ее закодировали?
Ага а вот и нифига, наоборот оказывается
3 7 11 15 19 23 27 31- нечетноЧЕТНЫЕ
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетноНЕЧЕТНЫЕ
Любое число из нечетноЧЕТНОГО множества помноженное на любое число и нечетногоНЕЧЕТНОГО множества дает число из нечетноЧЕТНОГО множества
Уберем из нечетноЧЕТНОГО множества все числа вида 3*n где n любое число из нечетноНЕЧЕТНОГО множества
получим суженное нечетноЧЕТНОЕ множество
3 7 11 19 23 31-суженное нечетноЧЕТНЫЕ
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетноНЕЧЕТНЫЕ
Поебать это все хуйня. Мир вокруг хуйня. Я считаю что будущее предопределено. Посмотри со стороны фотона. Он видит всю вселенную от рождения до смерти как на ладони в одной точке
Теперь получим
3 7 11 15 19 23 27 31- нечетноЧЕТНЫЕ
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетноНЕЧЕТНЫЕ
нечетноЧЕТНОЕ (умножить) нечетноЧЕТНОЕ = нечетноНЕЧЕТНОЕ
нечетноЧЕТНОЕ (умножить) нечетноНЕЧЕТНОЕ = нечетноЧЕТНЫЕ
нечетноНЕЧЕТНОЕ (умножить) нечетноНЕЧЕТНОЕ = нечетноНЕЧЕТНОЕ
Тупик
Рекурсия какая-то, епт.
Читал на Википедии про какие-то языки, которые не требуют для их изучения носителя языка, владеющего иными, более интуитивными способами передачи информации для объяснения значения незнакомых слов языка. Иными словами, эти языки интуитивно-понятны сами по себе. Сначала вводятся элементарные понятия, такие, как счетные числительные, затем показывается, как строятся числа в позиционной системе счисления - а дальше я не помню, наверно, введенными числами кодируется и так же последовательно вводится остальная информация.
2 4 8 16 32 64 максимально суженное четное множество
3 5 7 9 11 13 15 17 нечетные
----------------------------------------
3 7 11 15 19 23 27 31- нечетноЧЕТНЫЕ
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетноНЕЧЕТНЫЕ
----------------------------------------
2 8 32 128 четночетное множество
4 16 64 256 четнонечетное множество
3 5 7 9 11 13 15 17 нечетные
----------------------------------------
3 7 11 15 19 23 27 31- нечетноЧЕТНЫЕ
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетноНЕЧЕТНЫЕ
----------------------------------------
2 8 32 128 четночетное множество
4 16 64 256 четнонечетное множество
Оп хуй => Оп не хуй => Оп хуй
Сейчас я покажу вам как работает оп пост. "Так как у опа мамаша шлюха, то ОП-хуй" теорема верна.
четночетное (умножить) четночетное = четнонечетное
четночетное (умножить) четнонечетное = четночетное
четнонечетное (умножить) четнонечетное = четнонечетное
-----------------------------------------------------------
нечетночетное (умножить) нечетночетное = нечетнонечетное
нечетночетное (умножить) нечетнонечетное = нечетночетное
нечетнонечетное (умножить) нечетнонечетное = нечетнонечетное
Поразительно
четночетное (умножить) четнонечетное = четночетное
четнонечетное (умножить) четнонечетное = четнонечетное
-----------------------------------------------------------
нечетночетное (умножить) нечетночетное = нечетнонечетное
нечетночетное (умножить) нечетнонечетное = нечетночетное
нечетнонечетное (умножить) нечетнонечетное = нечетнонечетное
Поразительно
Итак эти два множества похожи
3 7 11 15 19 23 27 31- нечетночетное
5 9 13 17 21 25 29 33 - нечетнонечетное
------------------------------------------
2 8 32 128 четночетное множество
4 16 64 256 четнонечетное множество
ололо, пишу в эпичном треде
Ты дурaк?
3 11 19 27 35 43 51 59 67 75 - нечетночетноечетное
7 15 23 31 39 47 55 63 71 79 - нечетночетноенечетное
-------------------------------------------------------
5 13 21 29 37 45 53 61 69 77 - нечетнонечетноечетное
9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 - нечетнонечетноенечетное
-------------------------------------------------------
2 32 512 - четночетночетное
8 128 2048 - четночетнонечетное
--------------------------------------------------------
4 64 1024 четнонечетноечетное
16 256 4096 четнонечетнонечетное
7 15 23 31 39 47 55 63 71 79 - нечетночетноенечетное
-------------------------------------------------------
5 13 21 29 37 45 53 61 69 77 - нечетнонечетноечетное
9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 - нечетнонечетноенечетное
-------------------------------------------------------
2 32 512 - четночетночетное
8 128 2048 - четночетнонечетное
--------------------------------------------------------
4 64 1024 четнонечетноечетное
16 256 4096 четнонечетнонечетное
3 11 19 27 35 43 51 59 67 75 - нечетночетноечетное
5 13 21 29 37 45 53 61 69 77 - нечетнонечетноечетное
7 15 23 31 39 47 55 63 71 79 - нечетночетноенечетное
9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 - нечетнонечетноенечетное
-----------------------------------------------------------
3 19 35 51 67 83
5 21 37 53 69 85
7 23 39 55 71 87
9 25 41 57 73 89
11 27 43 59 75 91
13 29 45 61 77 93
15 31 47 63 79 95
17 33 49 65 81 97
5 13 21 29 37 45 53 61 69 77 - нечетнонечетноечетное
7 15 23 31 39 47 55 63 71 79 - нечетночетноенечетное
9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 - нечетнонечетноенечетное
-----------------------------------------------------------
3 19 35 51 67 83
5 21 37 53 69 85
7 23 39 55 71 87
9 25 41 57 73 89
11 27 43 59 75 91
13 29 45 61 77 93
15 31 47 63 79 95
17 33 49 65 81 97
Как корень из 10 же.
Формулируется он так:
Имеем суждение S "Если высказывание S верно, то русалки существуют"(вместо "русалки существуют" можно взять другое заведомо ложное суждение)
То есть при верности антецедента здесь верен и консеквент (русалки существуют).
Но верность антецедента уже утверждается в высказывании, поэтому и существуют русалки.
Конец формулировки.
Что за хуйня? Верность высказывания не утверждается в антецеденте, так как суждение условное, а не категорическое. То есть мы вполне можем сказать "неверно, что S верно" и тогда никакого следования существования русалок из этого не будет. То есть однозначная истинность высказывания S здесь берется из воздуха. Это раз.
Мы обозначили за S не "S верно", а "если S верно, то русалки существуют", то есть импликацию целиком. И здесь точно так же мы получаем, что однозначная истинность S ниоткуда не следует.
И в чем, собственно парадоксальность.
А так как этот "парадокс" относится к математической логике, то этим я стартую тред математики в целом