Почему в учебниках по физике не используется слово "множество"?
Потому что не доросли и вторая культура.
на правах толстоты
на правах толстоты
Философов почему-то не привлекает поразительная неэффективность теории множеств в физике.
Потому что физик это неудавшийся математик, компенсируют так сказать.
WITTEN YETO TI?
DA, A KTO SPASHIVAET?
YETO CALABI
YA TVOY VAKUUM LANDSHAFT SHATAL
SUK PZDC
Потому что физики не нуждаются в маняфантазиях математикоблядков.
Раковые мемчики физики использовать не любят.
тогда почему физики используют интегралы?
>интегралы
Разработаны физиками для физиков. Проблемы, математикоблядки?
>Разработаны физиками для физиков.
tell me more
Группы подойдут? Они активно используются.
А еще есть всякие теории дискретного пространства-времени. Там дискретка начинает работать. И использование понятие множество там может быть обосновано.
Наличие теории групп ещё не предполагает наличия теории множеств, теорию групп можно построить на многих разных основаниях, не только на фундаменте ZFC. Более того, теорию множеств можно полностью развить, взяв за основу теорию групп (правда, к теории групп придётся добавить несколько аксиом). Аналогично с теорией вещественных чисел - она не обязана основываться исключительно на теоретико-множественном фундаменте, поэтому использование вещественных чисел ещё не означает использования множеств.
Таки вторая культура. Первая - это Лейбниц, его-то анализ с буковками d как раз прижился, хоть Ньютон и пытался что-то доказать "всему остальному миру".
Не было клавах того времени греческих. Они появились гораздо позже.
Я не говорю про дельты, используемые в записи частных производных. Нотацию df/dt и f(t)dt придумал Лейбниц, или я не прав?
Подъём.
Ну вот я типа физик-теоретик, да.
Меня как правило интересуют конкретные математические результаты, например, я нихуя не понимаю, когда математики что-то говорят про теорию групп, мне достаточно знания алгебры нужной мне группы (обычно это группа типа SU(N)), дальше я беру конкретное её представление и с ним работаю. Слова про касательное расслоение к группе Ли в единице, я конечно, в умных книжках читал, но ума это мне никак не прибавило, и жить не помогает.
Суть в том, что мне важно решить ФИЗИЧЕСКУЮ задачу, а для этого всегда нужен конкретный кусок из математики, на который я вообще могу смотреть как на чёрный ящик, особо не понимая всевозможных глубинных смыслов.
Результаты из теории множеств в основном интересуют математиков, я не знаю примеров физических задач, где они бы применялись, слушал доклад, где чувак что-то про р-адическую топологию задвигал, но и там задача была скорее математическая. Всевозможная разрешимость, перечислимость и прочее скорее должна интересовать кодеров всяких, наверное.
Меня как правило интересуют конкретные математические результаты, например, я нихуя не понимаю, когда математики что-то говорят про теорию групп, мне достаточно знания алгебры нужной мне группы (обычно это группа типа SU(N)), дальше я беру конкретное её представление и с ним работаю. Слова про касательное расслоение к группе Ли в единице, я конечно, в умных книжках читал, но ума это мне никак не прибавило, и жить не помогает.
Суть в том, что мне важно решить ФИЗИЧЕСКУЮ задачу, а для этого всегда нужен конкретный кусок из математики, на который я вообще могу смотреть как на чёрный ящик, особо не понимая всевозможных глубинных смыслов.
Результаты из теории множеств в основном интересуют математиков, я не знаю примеров физических задач, где они бы применялись, слушал доклад, где чувак что-то про р-адическую топологию задвигал, но и там задача была скорее математическая. Всевозможная разрешимость, перечислимость и прочее скорее должна интересовать кодеров всяких, наверное.
В физике есть очень много понятий, которые не имеют определения в математическом смысле. Например, физическая система, физическое тело, физический смысл, физическое явление, физическая величина, физический процесс, физическое пространство, физический объект, элементарная частица, движение, колебание, взаимодействие. Однако физики всё-таки пользуются этими понятиями. Как им это удаётся? Почему физики не нуждаются в определении, что такое физическая система?
Любое физическое понятие может быть математизировано, было бы желание.
Разница в смыслах при этом обычно получается такая же, как разница между числом 7 и понятием "число". То есть берётся какая-то математическая конструкция и объявляется моделью некоторого физического понятия, при этом смысл самого физического понятия остаётся туманным. Математическое определение, скажем, материи должно было бы выглядеть так: "Материя есть набор данных такого-то вида, удовлетворяющий таким-то аксиомам", но такие определения в физике не используются почему-то. Я не могу понять, почему физики не нуждаются в определениях.
>смысл самого физического понятия остаётся туманным
Ну тут могу только могу развести руками. Твое непонимание есть только твое непонимание.
>Я не могу понять, почему физики не нуждаются в определениях.
Для экспериментальных физиков вся эта ебола совершенно не сдалась. Знание того, что основа КТП - оснащенное гильбертово пространство, никак не поможет тебе провести эксперимент. Теоретики бывают разные, матфизики возможно как раз наиболее близки к тому, чтобы понимать физику строго через математику.
Юфизическая система, физическое тело, физический смысл, физическое явление, физическая величина, физический процесс, физическое пространство, физический объект, элементарная частица, движение, колебание, взаимодействие
Всё, что ты перечислил интуитивно понятно, правда "физическое пространство" - так никто не говорит. Мне лично как-то незачем определять для себя, что такое "физическая система", это уже философия какая-то, тоже самое, что ну давайте строго определять, что такое "движение". Как-то надо было назвать, так и назвали, природе в общем-то на это похуй, физикам тоже, ибо критерий истинности один: "эксперимент". А вопросы типа: "А что если, тот красный, который ты видишь красным, все остальные видят зелёным и наоборот?", это уже пусть философы ебутся. Они не имеют ФИЗИЧЕСКОГО содержания для нас.
Все, что ты перечислил, школьник, тривиально формализуется математически.
Вот представь, что есть какие-то слова. О них можно делать какие-то утверждения. Как правило, это утверждения вида "<слово> обладает свойством таким-то". Математическое определение - это описание правил, по которым такие утверждения можно делать. Утверждение, полученное не по правилам, математик посчитает необоснованным.
В физике есть слова, о которых делают очень много утверждений, но при этом совершенно не показывают правил, по которым эти утверждения следует делать. Для меня, математика, это невыносимо.
Я могу, конечно, принять концепцию https://ru.wikipedia.org/wiki/Остенсивное_определение , но для остенсивных определений нужно очень конкретное описание, типа как Фейнман описывал триболюминесценцию (читал же?). А я не знаю литературу, в которой подробно перечисляются физические эксперименты, делающие необходимым ввод того или иного физического понятия. Причём не просто перечисляются, а описываются и устройство физических приборов, и наблюдаемое явление как можно более простым и конкретным языком, и ход эксперимента, и, желательно, этимология термина, который из-за этого эксперимента вводится. Я пытался найти что-нибудь вроде энциклопедии физических экспериментов, но не преуспел. Лучшее, что я нашёл, - https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Physics_experiments , но там очень мало контента, и он бессистемный.
Ну это и называется физическая интуиция. Не просто так на физфаке всех три года в обязательном порядке ебут всевозможными лабораториями: оптика, механика, ядерка, молекулярка, атомка, электричество, рентген, радио - это те, что у меня были. Причём это независимо от того в какой поток пойдёшь, я учился в теор.потоке, всё равно всё это надо было пройти.
Делается это как раз для того, что когда ты начнёшь вычислять всякие диаграммы и прочую хуету, ты бы мог объяснить свои результаты экспериментаторам и понять, что значат их данные с йобаспектрометров и прочей хуйни. Если хочешь решать физические задачи - то есть те, которые имеют прямое отношение к тому, что происходит в природе и видно в эксперименте, без всей этой еболы никуда.
> А я не знаю литературу, в которой подробно перечисляются физические эксперименты, делающие необходимым ввод того или иного физического понятия. Причём не просто перечисляются, а описываются и устройство физических приборов, и наблюдаемое явление как можно более простым и конкретным языком, и ход эксперимента, и, желательно, этимология термина, который из-за этого эксперимента вводится.
Как правило, эксперименты описываются в научных журналах, так что тут только копать и копать. И то, никто пояснять тебе причины ввода те или иных терминов, опять же, в основном не будет. Но это больше вопрос к экспериментаторам, я к ним не отношусь.
Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные
одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не
интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не
думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в
другие портной вшивает трубы, которые называет "рукавами" или "штанинами".
Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной
заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые
он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера,
деформируемы или раз и навсегда фиксированы. Когда портной берется за
шитье новой одежды, он принимает определенные предпосылки. Они не всегда
одинаковы, но он поступает точно в соответствии с принятыми предпосылками
и хочет, чтобы из них не возникало противоречие. Если он пришьет штанины,
то потом уж их не отрезает, не распарывает того, что уже сшито, ведь это
должны быть все же костюмы, а не кучи сшитых вслепую тряпок. Готовую
одежду портной относит на огромный склад. Если бы мы могли туда войти, то
убедились бы, что одни костюмы подходят осьминогу, другие - деревьям или
бабочкам, некоторые - людям. Мы нашли бы там одежды для кентавра и
единорога, а также для созданий, которых пока никто не придумал. Огромное
большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что
сизифов труд этого портного - чистое безумие.
Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает
структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по
себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели
ч_е_г_о он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так
как такая деятельность оказалась возможной. Конечно, математик
употребляет, особенно при установлении первоначальных положений, слова,
которые нам известны из обыденного языка. Он говорит, например, о шарах,
или о прямых линиях, или о точках. Но под этими терминами он не
подразумевает знакомых нам понятий. Оболочка его шара не имеет толщины, а
точка - размеров. Построенное им пространство не является нашим
пространством, так как оно может иметь произвольное число измерений.
Математик знает не только бесконечности и трансфинитности, но также и
отрицательные вероятности. Если нечто должно произойти наверное, его
вероятность равна единице. Если же явление совсем не может произойти, она
равна нулю. Оказывается, что может случиться нечто меньшее, чем просто
ненаступление события.
Разрыв маняматиков через
3..
2..
1..
Потому что физики слишком тупые.Они до сих пор устаревший анализ юзают.
>Они до сих пор устаревший анализ юзают.
Да, бесит иногда.
А что еще из математики им может понадобиться.
А что в анализе на R^n, C^n и в Гильбертовом пр-ве изменилось за последние 100 лет? В физике в основном рассматриваются только эти пространства, ну ещё изредка пространства функционалов над обобщенными функциями, и то на уровне размахивания руками.
Расскажите мне что-нибудь про ваш не устаревший анализ, чем он отличается от устаревшего? Мне правда интересно.
Слишком тупой физик-теоретик кун.
Расскажите мне что-нибудь про ваш не устаревший анализ, чем он отличается от устаревшего? Мне правда интересно.
Слишком тупой физик-теоретик кун.
Авторы сверхабстрактных маня-теорий негодуют, что они нинужны и что они говно без задач, небось.
Суперанализ, который был создан Березиным, довольно интересная вещь, имеет прямое приложение к квантовой теории поля.
Ну я в данном случае конкретно про анализ спрашиваю. Просто обычно, когда я слышу что-то про устаревший анализ, обычно это говорит какой-нибудь младшекурсник, у которого мозг поражен Вербицким, не имеющий отношения к настоящей математике и вообще науке. Правда сам он обычно думает, что имеет вот только публикация курсача в вестнике мехмата МГУ - это не наука.
Вот я просто прошу объяснить что такое устаревший и не устаревший анализ и почему использование устаревшего настолько зашквар и нинужно.
Ну в КТП для при преобразовании примарных полей, например, удобно, правда в реальности никто из физиков обычно не понимает ничего про суперанализ, всё сводится к тому, что мол была у нас группа Пуанкаре + внутренние симметрии, которые алгебру Ли образовывали, а мы постулируем, что ну пусть будет ещё и супералгебра, то есть кроме обычного закона умножения, который коммутаторами задаётся, ещё антикоммутаторы вводим и всё, никакой математики. Мне как физику было бы интересно посмотреть как это на языке структурных констант можно интерпретировать, но математические книги на эту тему читать не могу. Хотя мне как и 95% физиков, кто занимается ктп, это не нужно для решения задач, прямо совсем. Реально это может возникнуть только в каких-нибудь струнах.
Алсо, на коллайдере-то суперсимметрию не нашли (ну изначально с которой всё пошло, с идеей наебать no-go теорему), но метод развился и где-то даже прижился, как видим.
ну мне по жизни не понадобились всякие поверхостные интегралы и прочая муть, а вот от недостатка знаний по теории меры страдаю до сих пор. Тут дело в том, что на мехматах этого анализа тонны, но всем он не нужен, отсюда весь этот баттхерт с анализом.
Кстати есть что-нибудь по аксиоматизации КТП, окромя книги Боголюбова, я имею в виду более современное?
Автора сверхабстрактных манятеорий совершенно на 146% похуй на то юзают их теории или нет.
>ну мне по жизни не понадобились всякие поверхостные интегралы и прочая муть
А ты про это, ну да, способность решать руками примеры из Демидовича в жизни точно не нужна, это скорее опасно появлением лишних ошибок.
>Кстати есть что-нибудь по аксиоматизации КТП, окромя книги Боголюбова, я имею в виду более современное?
Что ты имеешь ввиду под аксиоматизацией? Есть множество хороших книг, но они хороши для физиков, у меня нет идей, что посоветовать для математика. Есть пятитомник Сарданашвили (Современные методы теории поля), если любишь геометрию, но там конкретно ктп мало, больше гравитации и вообще очень тяжело читать физику, там очень хардкорная математика. А вообще с точки зрения строгости и ясности изложения, как ни странно, очень хорош Дирак (Лекции по теорфизике), несмотря на то, что писалось очень давно, глубина понимания и ясность мысли там на высоте, проблема в том, что чтобы оценить насколько хороши его лекции по КТП, лучше бы уже знать КТП.
Пруф: Мотидзуки.
За последние сто лет? Например, был получен https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Риша
Что означает, что взятие интегралов (как символьное, так и численное) может быть перепоручено компьютеру, и белому человеку брать интегралы руками в наши дни так же бессмысленно, как изучать логарифмическую линейку. То есть использование компьютерных калькуляторов - это не грязный чит, а официальный способ работы с интегралами, который предлагает современная математика.
Алгебра убила матанализ. Изучать его нужно только концептуально. Демидович бессмыслен.
А что кто-то до сих пор берёт интегралы руками?
>Они до сих пор устаревший анализ юзают.
Что здесь-то утверждается? Что физики берут интегралы руками? Ну может в каком-нибудь мухосранском НИИ такое можно встретить, но мне кажется, что даже в совке умели таблицами пользоваться, а сейчас каждый старпёр может в математику функцию забить.
Берут конечно, компьютер не умеет упрощать, выкидывая лишнее и оставляя суть.
>Что ты имеешь ввиду под аксиоматизацией?
На подобии книги Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Тодоров И.Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля
Возможно тебе понравится Фадеев, Славнов введение в КТП. (Хотя по классическим полям его труд 100/10, на уровне Рубакова, а возможно даже выше)
http://www.youtube.com/watch?v=KeOUTP72VJI
Фадеев таки из семьи математика, и сам наполовину математик.
В общем я чото перестал понимать о чём разговор вообще, слишком тупой наверное.
Человек, умеющий работать с интегралами, видит много потенциальных возможностей преобразовать форуму так, чтобы это было полезным для текущей задачи - что-то можно выкинуть, где-то что-нибудь линеаризовать и т. п. Компьютер же показывает тебе сразу ответ, без промежуточных вычислений.
Ну да, это любой человек, который умеет делать выкладки должен уметь делать.
Пикрелейтед не нужен.
В смысле, т.е. всякие конфигурационные пространства с симплектической структурой и Калаби-Яу не нужны?
А для этого стоит все-таки понимать нормальный анализ на многообразиях. Хотя этому, конечно, больше ста лет, наверное.
Да и физики приличные это отлично все знают.
Ну хоть один пример, зачем они понадобятся пикрелейтед.
В теории струн?
Сейчас начнётся кукареканье что теория струн нинужна
Теорией струн занимаются только фантастические пидорасы из Техаса.
Вот, я же говорил.
>студент вуза имени залупы
Конечно не понадобятся.
Вольфрам Альфа
>Алгебра убила матанализ
Рутиные вычисления можно алгоритмизировать в любой отрасли, при чём тут смерть матанализа?
Поясни, пожалуйста, дивану какое имеет отношение https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Риша к алгебре? Он продиктован успехами в алгебре?
Для решения большинства задач в КТП - нет. Среди серьёзных неймов в теор.физике на сегодня не так много тех кто в этом хорошо разбирается, потому что в основном это мало используется. Мне не известно задач в КТП где это вообще используется. У нас тут обычно всё делается такими методами, что любой математик с ума сойдёт, даже физики хуеют, например в ренормгруппе - сегодня один из самых мощных методов, позволяющих что-то серьёзное посчитать, сплошь и рядом суммируем расходящиеся интегралы, и всякие нетривиальные утверждения нихуя не доказываем. У меня самого бомбит от таких трюков, но проблема в том, что например, доказательство какого-нибудь утверждения, нужного тебе чисто как промежуточное, занимает целую книгу. А утверждаться может всего лишь, что такая-то теория является перенормируемой в таком-то смысле.
А анализ на многообразиях с йоба-структурой реально нужны тем кто занимается геометрическими методами во всяких струнах или теории поля. Хотя мой шеф, например, считает, что надо всё это знать (но сам не знает), чтобы в случае чего не заниматься изобретение велосипедов. Ну почитал я пару книжек по дифгему, ну Арнольда почитал, Сарданашвили, ну могу я тебе классическую механику на гладких многообразиях построить, один я хуй ничего не понимаю, потому что не встречал это нигде в реальных расчётах. Реально из математики я каждый день использую умение работать с операторами в гильбертовом пространстве, и континуальные интегралы, для которых всё ещё нет нормальной математической теории, как, например, для интеграла Лебега.
Успехи в алгебре в другом месте. А так он прав,коробка трюков для вычислений интегралов нахуй не нужна.
https://en.wikipedia.org/wiki/D-module
Объясните, плиз - в алгоритме Риша используются старые приёмы матана из позапрошлого века, или до него дошли другим путём?
Первый раз даю ссылку на русскую википедию по математике:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%A0%D0%B8%D1%88%D0%B0
Потому что физика не приемлет бесконечностей. Плюс теория множеств содержит МНОЖЕСТВО противоречий, которые устраняются только определенными аксиомами. А физика не приемлет аксиомы тоже.
>Плюс теория множеств содержит МНОЖЕСТВО противоречий
>которые устраняются только определенными аксиомами.
В жизни не слышал более петушиной интерпретации теории множеств.
Там используется дифференциальная теория Галуа.
