Почему не включили ? Я буду бойкотировать этот тренд!
Докинь сюда, потом допилим.
Avec plaisir:
С. Маклейн: "Категории для работающего математика"
Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики"
А. Хэтчер: "Алгебраическая топология"
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии"
Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах"
М. Клайн - Математика. Поиск истины.
Д. Пойа - Математическое открытие
Л. Кэрролл - Логическая игра
Д. Пойа - Математическое открытие
Л. Кэрролл - Логическая игра
http://hbpms.blogspot.ru/ а что думаете по поводу этой программы?
А. Гротендик, Ш.Мочидзуки, Г.Перельман "Гамалогии и тапалогии"
>ТЕПЕРЬ БАНАНОВЫЙ
Это отсылка к Банандину из ПКА?
Это отсылка к Банандину из ПКА?
вербицтвую этого анона!
А телеграмм, лол?
telegram.me/matan_for_everyone
telegram.me/matan_for_everyone
Ебать дебил.
Нельзя же быть таким наивным.
Категории не нужны в реальной жизни.
А что не устраивает? Норм же все
А в комплексной?
>в реальной жизни.
Не нужна математика.
Убери свою парашу, она хуже даже чана мочи.
:с
Но сюда же сейчас опять кретины набегут
Они и в математике то очень не везде нужны.
Забудь его как страшный сон
>сюда же сейчас опять кретины набегут
Как что-то плохое, ведь я уже здесь :3
Да блядь, свалил живо.
>Забудь его как страшный сон
Ибо сейчас уже следующий страшный сон
>свалил
Кого?
Тебя
Кто?
Я
Что?
Ладно, давайте начнем.
Начнем с определения функции, пожалуй?
Начнем с определения функции, пожалуй?
>пожалуй?
Нет, иди нахуй.
Опять приплыли. А я говорил, что нужно телеграмм.
Дуровысер не нужен, иди нахуй.
А что тогда создавать?? Твои предложения
Раз уж перекатились, то может этот тред будет адекватным и какой-нибудь добрый анон все же пояснит мне отличие нормальной подгруппы от идеала.
Вид бинарного отношения f371 при котором для любого x существует единственный y так что (x, y) ∈ f.
В силу единственности y запись (x, y) ∈ f эквивалентна f(x) = y
>Вид бинарного отношения f
хуясе когда успел 1-й улететь в бамп лимит? что проиcходит? набег из /b?
Нормальная подгруппа определяется в группе (инвариантна по сопряжению). Идеал — подмодуль, если рассматривать кольцо как модуль над собой.
По-человечески, пожалуйста. Это же ньюфаг тред.
Так тебе надо учебники читать тогда. Что именно непонятно? Нормальная подгруппа — это про группы, идеал — это про кольца.
Так кольцо же от группы только наличием еще одной операции отличается.
Составь список учебников, позязя
В нормальной подгруппе H группы G результат сопряжения gH не обязательно включен в H
В идеале I кольца R для любого x∈ I, y ∈ R xy ∈ I
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
Поясните за Дзета-функцию Римана.
толсто.
На русском — Винберг + листочки Локтева и Елагина из НМУ.
На английском — Dummit Foote, Aluffi.
Зачем, по-твоему, эту операцию ввели?
>>349308
Я один это голосом Пахома прочитал?
Я один это голосом Пахома прочитал?
Я английский не знаю
Спасибо
Что такое сопряженное векторное пространство на пальцах? Линейное преобразование каждого векторочка и 1 во 2-е?
Что сложного? Это функция-ряд. Считаешь ряд, отмечаешь точки
Ну аноны, не молчите.
>В нормальной подгруппе H группы G результат сопряжения gH не обязательно включен в H
Лол, как не обязательно-то? Поэтому она и нормальная, что все элементы вида a^-1Ha=H.
Ряд. В ряд точки
Есть линейное отображение из пространства в поле. Проверь, что сложение и умножение на скаляр этого отображения позволяет ввести структуру векторного пространства линейных функционалов. Вот тебе собряженное пространство.
Я говорю о gH (косет).
>Зачем, по-твоему, эту операцию ввели?
Чтобы покрыть всю арифметику одним объектом.
А как тогда её нули найти?
Это уже то, что ты не поймёшь
Так тебе скинули ответ:
Как может быть отображение из пространства в поле? Я думал пр-во НАД полем? Поле это же цифирки. R например
А если я и есть Мочидзука?
Всё прочёл. Ответа нет.
Что такое отображение?
Возьми R^2. Пусть есть отображение (x,y) - x. Вот тебе отображение из R^2 в R.
Функция.
Если ты Мочизука, то сам додумаешься.
Голдблатт не очень, кста. Маклейна можно на Гельфанда-Манина поменять (и категории, и гамалогии тапалогии выучишь).
Очень сложный вопрос, это за пределами современной математики.
Чем отличается 2 от 1? Только на единицу больше.
А функционал - это функция которая из одной ф-ции делает другую?
Ладно, ты меня раскусил. Я не Мочидзука. И работы его не читал, поскольку английский не знаю.
Может тогда хоть скажите в каком направление двигаться чтобы найти нули.
Линейный функционал — это просто линейное отображение из пространства в поле.
>Чем отличается 2 от 1? Только на единицу больше
Не понял твоей мысли.
Пацаны, бред превидился - векторное пространство операторов которые из римановых интегралов делают лебезгуевы. Что ближайшее по смыслу, что имеет смысл?
>римановых
Уверен тут где-то спрятаны нули Дзета-функции Римана!
Одна операция и две операции — принципиальная разница. Одно + или × понять не так уж сложно. А вот + и × вместе — это ад. Взаимодействие этих двух знаков — одна из самых загадочных вещей в математике
Все, понял. На вики написано, что это одно и то же.
В принципе абстракная алгебра это же ООП!!! Базовый класс, полугруппы (или как их там), с абстрактными "методами" (бинарные операции), потом группы, кольца, поля и тд, аксиомы пришлепываем, потом как в ооп начинаем наследовать получаем модули, потом векторные п-ва, потом алгебры и тд. Создаем новые "классы" как в программировании. Похоже?
ты чеё лох чтоли кокие нули хааааа
Идеал - это из теории колец, а нормальные подгруппы - из теории групп. Вроде бы очевидно.
>В принципе абстракная алгебра это же ООП!!!
Наоборот.
ну да, конечно ООП много позже появилось, я имею ввиду похоже!
я имею ввиду я в ООП немного могу, а тут посмотрел на вашу алгебру и подумал - да это же ОХУЕННО! это оно!
Нет. Не сможешь.
Как понять каких чисел больше: парных или не парных?
А что тогда теории групп, выражаясь погромистким языком? Другая разновидность ООП? Типа другой язык?
Дело не только в "позже-раньше", если убрать всю болтовню то принципы ООП действительно следуют из таких областей математики как теория типов и абстрактная алгебра.
заплакал. почему? мозг испорчен ооп?
Другой интерфейс.
А поясните за топосы. Топосы эээ гратендика? градетника? Это болтология какая-то?? Теория струн для математиков? Попытка объединить разные подходы на синтаксической основе? Или просто буллшит?
Ну, извини. Читаю несколько источников параллельно. Одни авторы начинают с колец, другие с групп. Я смотрю, что понятия нормальной подгруппы и идеала очень похожи, поэтому и спросил. Мне нигде не говорили, что в группах идеалов не бывает.
sigh
Группы, моноиды, полугруппы, кольца, модули, векторные пространства - это разные классы объектов.
Чем-то похожи, но не тождественны.
Магму забыл, алгебру и лупу Муфанг.
В чем тогда суть отличия, если опустить тот факт, что это понятия, определенные на разных классах объектов.
Ты совсем не об этом. Я про теорию групп вообще как другой подход.
А так почему нет - от полугруппы вниз до полей, вполне можно наследовать друг от друга. А вот модуль -> поле -> алгебра это уже составные объекты. Например "пространство над полем" Или "модуль на кольцом". Разве не так?
Поясните за интеграл. Я понял, что это такое, но не понял, как его вывели э:
В смысле "над" можно реализовать как has-a ну или is-a с множественным наследованием. И добавлять/перегружать "методы" (типа деление) по необходимости
Площадь под трапецией!
Так.
И нормальные подгруппы и идеалы — это ядра. С этой точки зрения это одно и то же. В их конкретных описаниях тоже есть сходство, например, идеалы стабильны под действием всего кольца умножением, нормальные подгруппы — под действием вей группы сопряжением. Нормальные подгруппы замкнуты относительно умножения внутри себя, идеалы — относительно сложения внутри себя.
Но умножение и сопряжение, сложение и умножение — разные вещи, на этом уровне я не видел аналогий, даже вышеописанное сходство явно выписанным не видел.
Если нужна площадь чего-то ровного типа квадрата - пользуйся алгеброй (умножением). Если кривое - нужен интеграл. Разбиваешь на маленькие кусочки, притворяешься что они прямоугольные и суммируешь их площади. Как то так
Это определенный интеграл, я знаю, а я говорю про неопределенный. Т.е. я говорю про первообразную функцию.
Да это я все понимаю. Я не понимаю, собственно, как от x^2 пришли к x^3/3.
>Нормальные подгруппы замкнуты относительно умножения внутри себя
А если групповая операция - сложение?
Множество всех первообразных - неопределённый интеграл.
Ну это проще наоборот через производные. Можешь сам вывести через пределы
Множество со структурой группы всегда замкнуто относительно групповой операции. Подгруппа - та же группа, только внутри другой группы.
Вот я и не понимаю как это сделали.
ЫЫ, не понимаю как.
+ значит коммутативно
× значит некоммутативно
В основном. Коммутативные=абелевы группы — не группы по сути. Вся идеология меняется. Группа — там умножение, некоммутативно, если коммутативно — это уже кольца и модули (что почти одно и то же).
Не ну просто из определения производной, даешь приращение f(x+h) и тд. попробуй для x^2. Просто дроби, 5-й класс. Сокращаешь туда-сюда и получишь 2х. Или можно геометрически думать. Касательная к параболе в точке есть прямая.
Вот и я об этом. У тебя просто написано, что она замкнута относительно умножения.
Что-то у тебя не то.
А какая разница, лол. И то, и то — бинарные операции с аксиомами. Просто договорились, что для абелевых будем писать "+", для остальных — "*". Чисто конвенциональная разница.
В смысле не касательная прямая, она всегда прямая лол, а если из тангенсов угла наклона построить график то будет прямая. Это иесть производная
Ну как это какая разница? А если группу относительно арифметического сложения рассматривать, тут уже совсем не одно и то же.
Производная это скорость изменения функции, относительно какой-либо переменной, это я понимаю. Ну, пусть будет функция х^2-3x+1, как же узнать производную без таблицы? И что есть "даешь приращение"?
И что у меня не то? Коммутативность — такое важное свойство, что объекты, отличающиеся им, обладают принципиально другими свойствами. То, что коммутативная группа — это тоже группа, это, конечно, так, но это всё равно, что сказать, что тор(=бублик) — это множество.
Таблетки прими.
Относительно любой групповой операции. Умножение - только одна из. Это касается и аддитивных, и мультипликативных групп, и вообще каких угодно.
> + значит коммутативно
> × значит некоммутативно
Нихуя это не значит. Это вопрос соглашений и не более того. Просто традиционно абелевы группы вводят используя "кагбе сложение", а неабелевы - на "кагбе умножении". Но значки + и × здесь используются чисто символически и в общем случае они ни к чему не обязывают. Можно заменить + и × на # и @ или ещё что-то более прикольное.
Подставь вместо x x+ε, отними то, что было, раздели на ε, преобразуй и посмотри, что будет когда ε —> 0.
Зачем нам что-то подставлять? И что такое ε? И зачем потом делить? Как и что преобразовать?
>Нихуя это не значит. Это вопрос соглашений и не более того.
Всё, что есть в мире и говорится на языке — вопрос соглашений. Эти знаки употребляются не только в контексте групп и даже не только в контексте чисто абстрактной алгебры, а наделяются многими конкретными смыслами.
Определение производной знаешь? Расскажи
f x+ε - f x
/
ε
при
ε —> 0
= производная
Ты че, ты че? Я это в лекциях Вавилова видел. Под бинарной групповой операцией можно понимать что угодно. В том числе и обычные арифметические операции.
Я же уже рассказывал.
А вот тут уже немного непонятно.
Тут сложно записать аккуратно и наглядно, посмотри формулу определения производной как предела
И из этого ты делаешь вывод, что любая группа (М, +) априори коммутативна, только потому что операцию обозначили как "+"? А ты прикольный.
Я нихуя не понял, к сожалению, опять.
Пикрил запись тебе знакома? Это и есть определение отношения приращения ф-ции к приращению аргумента. Теперь возьми самую просто ф-цию например x^2 и подставь в эту формулу и выведи что получится
что такое предел знаешь? сможешь простенький предел решить с h->0 ? (это стрелочка от h)
А ты не прикольный, а просто тупой. Речь не про логические импликации, а про реальное использование. Кстати, можешь показать пример того, что обозначается +, но некоммутативно?
Знакома, но я опять не понимаю что на ней написано... Я тупой, блядь, не понимаю нихуя. Кучу учебников уже просмотрел но не понял.
h стремится к 0
Я это все понимаю.
Да нормально, ты не тупой, просто нужно читать вдумчиво, в учебниках то нихуя не объясняют. Ты понимаешь смысл выражения "отношение приращения ф-ции к приращению аргумента"? Конкретно на графике y=x^2? Показывает как быстро растет парабола. То есть мы даем какое то приращение по х и смотрим что получилось по y. А потом делаем это приращение все меньше и меньше. В этом идея предела. Этого даже ньютон с лейбницем не знали. Коши придумал сто лет спустя.
>в учебниках то нихуя не объясняют
Вот это претензии, не охуеел ли ты?
Понимание — это не дискретный пареключатель, а непрерывный процесс. Точнее, что-то посередине. Оно прогрессирует в течение больших промежутков времени.
:)))) Ну я утрирую слегка.
Есть разница между
1)Кто-то не вдумчиво читает
2)В учебниках нет определений и теорем с доказательствами
>Ты понимаешь смысл выражения "отношение приращения ф-ции к приращению аргумента"?
Это значение от двух точек на графике функции. Мы выбираем 2 любые точки на функции по х и узнаем их значения еще и по у. Потом узнаем разницу и делим полученное значение от у на полученное значение от х. Я правильно понимаю? Это так ведь? И извини за мой уебанский стиль речи.
Рассмотрим симметрическую группу S4. Обозначим композицию подстановок... Никак не обозначим. Эта группа некоммутативна. Помимо тривиальной подгруппы у ней есть ещё альтернирующая подгруппа A4 и клейновская K4. Но по твоей логике, на множествах образующих этих групп должна быть какая-то операция "+", ведь они коммутативны! Ну что тут скажешь.
ну так и сделай просто пример по формуле тупо подставь x^2 вместо f, обычная дробь же. все что нужно потом это отбросить слагаемые что в нуль обращаются при h->0. и все
м? ЧЕ?
Правильно понимаешь. Показывает как быстро растет твоя функция. Идея в том, чтобы эти две точки были как можно ближе друг к другу, иначе получается погрешность. В идеале они вообще слились в нулевое приращение, но тода будет неопределенность 0/0. Но тебе можно этим не париться а просто подставить ф-цию в формулу для определения производной через предел и самому убедиться.
Как это может показать то, как быстро растет моя функция? Что за формула? Как ее вывели?
A4 и K — это индивидуальные исключения.
Мы говорим о разных вещах.
Операция там скорее композиция. В чём разница между композицией и умножением? С композицией связан геометричекий образ.
Повторяю в n-ый раз: я имею в виду то, как это реально представляется в голове, а не в учебнике «определение группы и абстрактная точка зрения на алгебру для начинающих».
>Этого даже ньютон с лейбницем не знали. Коши придумал сто лет спустя.
И как они тогда придумали интеграл и производную?
Формула на пике что выше. Она выражает ровно то что ты сказал словами. h - это и есть приращение, или "разница". Просто это приращение стремится к нулю. Чтобы получить скорость изменения ф-ции (рост, т.е. производную) но в точке, а не на отрезке. Вот и все что нужно понимать. Через эту формулу (и еще есть ее вторая разновидность) и выводятся производные простейщих ф-ций
Ну про интегралы еще греки древние знали а может и китайцы. В смысле вычисление площадей методом деления и суммирования. Ньютон придумал обобщенный аппарат но он не был строг, я забыл подробности но они там с лейбницом говном обмазывались много лет, длиннее любого треда на двачах. А потом они оба кони двинули, дым осел, пришел коши и все формализовал.
Все равно нихуя не понял.
Лол, а мне группы самосовмещений фигур в пространстве мультипликативным языком рассказывали, да и во всех учебниках, что я видел тоже мультипликативный язык.
Ты не делаешь то что я тебе предлагаю сделать потому что тебе в лом, или даже не знаешь как подступиться?
а шо перекот уже грядет?
Я просто пока собираюсь понять, как к этому пришли. Ибо я не понимаю как это делать вообще никак.
Лол, какие исключения? Откуда исключения? Операция - это просто операция, а значок "+" - иногда просто значок и ничего больше. В частности это "иногда" имеет место в тегории групп. Арифметика арифметикой, а теория групп теорией групп. Если явно не сказано, что группа (G, +) аддитивна, ты не имеешь права предполагать, что групповая операция - это арифметическое сложение, хотя бы потому что природа элементов вообще прозвольна и это может быть что-то, для чего арифметическое сложение, как таковое, не имеет смысла, то есть, не числа даже. Абстракция, ты можешь в неё? The same holds for "×", btw.
К слову, не стоит забывать, что в контексте арифметики и умножение коммутативно. Если у тебя что-то там представляется в голове, напиши об этом книгу и может даже из этого что-то выйдет. Но не тащи, пожалуйста, свои странные представления в уже имеющуюся теорию, она без них прекрасно себя чувствовала.
Ну мы же выше уже договорились, как к этому пришли. Через приращения. И уменьшение размера этого приращения до нуля. Что отражается в формуле на пике.
Потому что группы — это и есть изучение × (обратимого), а изучение + это скорее модули.
Но нет, это ведь совершенно не важно, просто договорённость!
Не понимаю что там на пике. Я только понял, что качество хуевое, и больше ничего. Сейчас все пытаюсь по учебнику вдуплить, но не получается.
Слушай, ну это же то что нужно. На одной страничке то, о чем мы тут пытаемся говорить. Какое качество хуевое? Печати? Что тебе там непонятно?
Короче, почему там указана ОПРЕДЕЛЕННАЯ БЛЯДЬ ТОЧКА СУКА, но обозначена она КАК ЦЕЛАЯ БЛЯДЬ ФУНКЦИЯ СУКА???
>Лол, какие исключения? Откуда исключения?
Объекты, настолько редкие и интересные, что их разумно рассматривать отдельно.
>Арифметика арифметикой, а теория групп теорией групп.
>арифметическое сложение
Сложение — вещь намного более широкая, чем арифметика. У тебя не понятие группы шире моего, а понятие + и × уже. Векторы, например, тоже складывают, коммутативно.
>Если явно не сказано, что группа (G, +) аддитивна, ты не имеешь права предполагать, что групповая операция - это арифметическое сложение
Перечитал. Что за шиза. Сказано, что (G, +) аддитивно?
В общем, я воспринимаю умножение и сложение широко, по факту употребления в математике, как объекты не менее абстрактные, чем само понятие группы, а ты ограничиваешься числами и воспринимаешь группу как объект более высокого уровня абстракции чем + и ×.
Заебало писать.
Че то у тебя каша какая-то. Тебе нужно с записью разобраться. Есть функция, есть точка на функции.
Допустим f(x)=x^2. Это функция. А есть точка x0. Ее значение f(x0). Если x0=3, f(3) = 9. Или в чем у тебя трудность?
Так ты шизик безграмотный просто. Ты разницу в записи бинарных операций хочешь выдать за серьезное концептуальное различие, а его нет — зато есть договоренность записи, чтобы математикам полегче было книжки и статьи читать.
>Ее значение f(x0)
Это как?
>f(3) = 9
Это понятно.
Там написано, что нужно формулу 3 для х, подставить в формулу 2. Зачем?
А так же там указана определенная(!) точка х, потом она называет вдруг переменной, потом мы её обозначаем, как функцию. Я вообще нихуя не понял что за ахинея.
Согласен с тобой, не понятно о чём спор, ошибся же он
А то, все используют это так, но это совершенно не важно!
Это важно. То, как какая-то концепция фактически используется как раз важнее всего. Явно выписанные определения нужны просто чтобы закодировать и зафиксировать принятое использование.
> Объекты, настолько редкие и интересные, что их разумно рассматривать отдельно.
Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
> Перечитал. Что за шиза. Сказано, что (G, +) аддитивно?
По твоей логике именно так и должно быть, хотя ничего такого сказано не было. Но вообще это, конечно же, не так. Кажется, ты начал что-то понимать.
> В общем, я воспринимаю умножение и сложение широко, по факту употребления в математике, как объекты не менее абстрактные, чем само понятие группы, а ты ограничиваешься числами и воспринимаешь группу как объект более высокого уровня абстракции чем + и ×.
Это совсем не так. В группах есть групповая операция. Она может обозначаться любым значком, приглянувшимся или кажущимся целесообразным данному автору (либо вовсе не обозначаться, типа juxtaposition): +, ×, ⋅, ∘, •, и даже вот такими смищными значками ⊕, ⊗.
Ну вот, блядь, заставил лезть в таблицу символов. А каково авторам книг по теории групп должно быть, постоянно лазить за этим говном в таблицу символов при наборе текста на компутере?
Да нет такого. Просто какой-то парень навроде Галуа использовал плюсик, решили по такому случаю и дальше плюсик ставить. Все, просто история. Артин в своей книжке по алгебре негодует с термина "unit", что очень неудачно, но исторически так сложилось, он это признает. Ты же вокруг "identity" и "unit" настрочил бы эзотерики: мол, одно есть нейтральное, второе — обратимое, и где-то внутри лежит ключик.
>Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
На них сразу структура модуля в подарок идет.
-кун
f(x0) это тоже самое что f(3) или f(хуй) например. значение ф-ции в точки x0.
забудь про формулы 2 и 3. смотри сразу на 4. это и есть суть.
Где-то на следующей странице должна быть формула через пределы. Что за учебник кстати, какой класс?
Сап. Начинающий математик на связе! Нашел в каждом учебнике ошибки! Море ошибок самых элементарных.
Взять хотя бы сложение.
2+2+2=6 и 23=6. Но 23=8, поскольку 222=8. Под умножением в учебнике написано сумирование. Но умножение, это другая операция. Например 210=1024, 53=125 и т.д.
Взять хотя бы сложение.
2+2+2=6 и 23=6. Но 23=8, поскольку 222=8. Под умножением в учебнике написано сумирование. Но умножение, это другая операция. Например 210=1024, 53=125 и т.д.
>Почему абелевы группы представляются тебе чем-то исключительным?
Где я такое написал? A4 — исключительна. K — тоже, отдельное название чему попало не дадут.
>Но вообще это, конечно же, не так.
То есть по-твоему «аддитивность» и «использование знака +» — не одно и то же?
>Это совсем не так. В группах есть групповая операция. Она может обозначаться любым значком, приглянувшимся или кажущимся целесообразным данному автору (либо вовсе не обозначаться, типа juxtaposition): +, ×, ⋅, ∘, •, и даже вот такими смищными значками ⊕, ⊗.
С абстрактной точки зрения. В реальности у этих значков индивидуальные смыслы, контексты использования, подразумеваемые свойства.
>Ну вот, блядь, заставил лезть в таблицу символов. А каково авторам книг по теории групп должно быть, постоянно лазить за этим говном в таблицу символов при наборе текста на компутере?
Боюсь, авторы книг по теории групп используют TeX и пишут обычными символами.
Я 11 класс. А это "Шнейдер В. Е. и др. Краткий курс высшей математики."
Я смотрю и не понимаю как это действует. Я просто не понимаю схуяли на точке там функцию взяли. У меня уже боль в жопе начинается.
«Единица» в смысле «обратимый элемент» как раз очень удачная терминология.
Настолько удачная, что ни один учебник не обходится без обсуждения контекста. На пикрил Атья, Макдональд.
Ну и что. Интуитивно это означает, что всё рассматривеатся с точностью до обратимых, по модулю обратимых, то есть подразумевается некая факторизация, при которой обратимые уходят в 1, поэтому и «единицы». По каким-то неподвластным моему разуму причинам такая факторизация явно не указывается, хотя это, скорее всего, возможно и легко.
А, понял я тоже пытаюсь вперед забегать, думал может в 11-м этот учебник Я честно говоря только по интернетам да двощам, в книжках все как-то стремно для меня, я сразу тупить начинаю. Видео и картинки помогают.
Погоди, как схуяли на функции точку взяли, но функция же вся из точек состоит. Или о чем ты вообще. Производная же в точке например.
> Где я такое написал? A4 — исключительна. K — тоже, отдельное название чему попало не дадут.
Ну, в принципе, это типичные абелевы группы, какими-то совершенно экстраординарными свойствами кроме этого они не обладают. Они достаточно просты, чтобы рассказывать о них ньюфагам во всяческих введениях. А ты почему-то назвал их уникальными.
> То есть по-твоему «аддитивность» и «использование знака +» — не одно и то же?
Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
> С абстрактной точки зрения. В реальности у этих значков индивидуальные смыслы, контексты использования, подразумеваемые свойства.
В какой реальности? В реальности композиций морфизмов категорий (∘)? В реальности тензорных произведений (⊗)? В реальности градуированных структур (⊕)? Может в реальности прямого произведения множеств (×)? Какая из этих реальностей более "реальна"? Важен контекст, правильно? А ты вот свои прямолинейные и бесхитростные, как табуретка, понятия о "+" и "×" тащишь в группы без оглядки. Не надо так делать.
> Боюсь, авторы книг по теории групп используют TeX и пишут обычными символами.
Я знаю. Кайнд оф шутка.
Ну да.
>Ну, в принципе, это типичные абелевы группы, какими-то совершенно экстраординарными свойствами кроме этого они не обладают.
А вот и нет. Ядра знака перестановки обычно простые, насколько я помню, A4 единственная не простая. Да и вообще для альтернированных разве быть абелевой — обычное дело? Интуитивно они должны быть неабелевыми.
В целом, все объекты малой конечной мощности обладают какими-то особенными свойствами.
>Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
А вот это уже действительно странно, то, что ты так считаешь. Насколько я помню, во всех учебниках «аддитивность» употребляется в смысле «аддитивная запись».
Этот пустопорожний «спор» ни о чём начинает заёбывать.
На идеологическом уровне это происходит потому, что модули над фиксированным кольцом — по сути коммутативная структура.
>Бинго! Но только не по-моему, а вообще, "в реальности", как ты пишешь, лол.
Жаль, потому что это одно и то же на самом деле. Ты просто не понимаешь сказанного.
Я уже понял. Дело в том, что не пояснили кое-что. Показали бы, проиллюстрировали, что f(x)=f(x0+Δx), теперь понятно откуда эта функция. Мы узнаем приращение и эту определенную точку через приращение. Вот и все.
Ну и отлично, видишь - ты в общем-то сам разобрался. А еще хороший способ - не зацикливайся на одной картинке, одном учебнике. Учебников дофига на вебе да и просто поиск помогает!
>во всех учебниках «аддитивность» употребляется в смысле «аддитивная запись»
Как раз-таки везде аддитивная подгруппа - подгруппа, в которой групповая операция совпадает с операцией сложения.
С моей точки зрения «аддитивная запись» и «операция сложения» — это одно и то же. Однако ты, насколько я понимаю, считаешь знак «+» и слово «сложение» принципиально разными вещами. Дескать, знак — это просто бессмысленный значок, который можно заменить хоть на пиктограмму дилдака, а вот слово «сложение» — это совсем другое, это настоящее сложение. Одно — это договорённость, другое — труъ. Хотя, казалось бы, в чём разница между словом и знаком? Ни один здоровый математик не обозначит сложение в модуле умножением, некоммутативный + — страшная редкость, но это же не важно.
Вопросы от биомусора v. 2.0:
1. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
2. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
Добавочка:
3. Почему https://ru.wikipedia.org/wiki/Тетрация и последующие гипероператоры теряют непрерывность, в чём фундаментальная причина? Почему вообще при "наращивании" гипероператоров теряются какие-либо базовые свойства(н-р умножение->некоммутативное возв. в степень).
4. Ну и конечно, платина - лестничка пикрил/aka Troll Pi vs вычисление Pi приближением окружности правильными многоугольниками. Как строго обосновать, почему работают многоугольники и не работает лестница?
В прошлом обсуждении пришли к тому, что лестница сходится к линии по метрике d_0, но не d_1, а многоугольники - по d_0, d_1. Значит, отсюда ноги растут?
1. Допустим, решение ОДУ методом разделения переменных - можно сделать без нотации dy/dt - и как обосновать перетасовывания дифференциалов по разные стороны равенства? Где-то встречал мнение, что эта нотация ущербна(правда не очень понял, осознавая её удобства). Подозреваю юзается инвариантность формы первого дифференциала(нам не важно что y - функция от t, а не наоборот, к примеру).
2. В интеграле фигурирует выражение f(x)dx. А что если вместо dx взять величину g(dx) -> 0 при dx -> 0 к примеру g(x)=x^k, e^x-1 и.т.д. и рассмотреть суммы, аналогичные интегральным - будут ли они существовать, сводиться к интегралам или у них своя собственная атмосфера?
Добавочка:
3. Почему https://ru.wikipedia.org/wiki/Тетрация и последующие гипероператоры теряют непрерывность, в чём фундаментальная причина? Почему вообще при "наращивании" гипероператоров теряются какие-либо базовые свойства(н-р умножение->некоммутативное возв. в степень).
4. Ну и конечно, платина - лестничка пикрил/aka Troll Pi vs вычисление Pi приближением окружности правильными многоугольниками. Как строго обосновать, почему работают многоугольники и не работает лестница?
В прошлом обсуждении пришли к тому, что лестница сходится к линии по метрике d_0, но не d_1, а многоугольники - по d_0, d_1. Значит, отсюда ноги растут?
Кстати, очень годный учебник. Можешь добавить потом в шапку.
> Ядра знака перестановки обычно простые, насколько я помню, A4 единственная не простая. Да и вообще для альтернированных разве быть абелевой — обычное дело? Интуитивно они должны быть неабелевыми.
> В целом, все объекты малой конечной мощности обладают какими-то особенными свойствами.
Да, извини, анон. Не знаю, что на меня нашло. Такую хуйню сморозил, что теперь хоть убейся от стыда.
Ты серьёзно или прикалываешься?
Нет, не прикалываюсь.
Аноны, пример такого отображения - это просто ф-ция двух переменных, типа z = f(x,y) ?
Насчёт A4 видел впечатляющее рассуждение Громова (в смысле, на его сумбурных лекциях), связывающее это с 2+2=4. Это равенство интерпретируется как возможность представления множества мощности 4 в виде дизъюнктного объединения двух множеств мощности 2, и спрашивается, сколькими способами это можно сделать? Тремя: {1, 2} {3, 4}, {1, 3} {2, 4}, {1, 4} {3, 2}. Перестановка множества 4 меняет разбиение, то есть индуцирует перестановку множества 3! Этот гомоморфизм и показывает непростоту.
http://m.youtube.com/watch?v=j2LTRE6sX2o
начало
http://m.youtube.com/watch?v=j2LTRE6sX2o
начало
Почитал тут ваши потуги объяснить парню, что такое производная и даже почувствовал себя не таким тупым, потому что сам понял смысл производной и за один день сам посчитал все элементарные производные.
Мимо-стремящийся
Мимо-стремящийся
Не понять производную может только тупое хуйло, коим и является тот чел.
Парад снобизма просто
Прошёл 1 сем матана за 2 недели
Да ладно тебе. Я вот лично думаю, что тупить - это нормально. Важно не то, как долго ты "тупишь", а сколько ты усилий приложил для того, чтобы что-то понять. Ведь в конце концов у него получилось. В математике важен последовательный подход.
В предыдущим был один, школьный курс за полгода, функан, пучки хуючки
Но зачем учить школьный курс? Это же бессмысленно
Время является очень важным ресурсом. Его "В конце концов" никому не нужно,лол. Другое дело, если он мат. учит для себя, но опять же стоит-ли это делать, если дифур решить не может.
Вот я ему терпеливо сообщений 10 не меньше послал. А мне за сливочный интеграл так хуй чего и объяснили.
Там был алгеом+топология+линал
Топология в школьном курсе?
ну какой-то пиздеж там был явно, типо учебник полистал
Этим школьным курсом был тифаретник
Не, он прошёл школьный курс и дальше начал читать тополгию и прочее
он это ты?
Мы все здесь одно целое
анонимус изучает топологию
Нет, я у него поспрашивал, он топологию и линал прошёл в 1 семе, во втором взялся за алгеом, но он шизик кажется
Скиньте какие-нибудь задачники(с решениями ) по теории графов,гуглил ничего толкого не нашел
Проиграл.
Нужны более общие теоретические задачи с доказательствами
Бафф вопросам. Есть спецы по картофану?
Есть, но они пьют Зелёную Марку. Точнее уже выпили и не в состоянии помочь тебе.
Я, видимо, чего-то не понимаю в этом мире.
Вот есть представление mq+a чисел, делящихся на m с остатком a. По этой хероте строится разбиение на классы. Почему мне в книжке втирают, что для остатка a=1 класс будет: -mq+1, ..., 1, ..., ..., mq+1? В области отрицательных значений должно же быть -mq-1, а не плюс.
Вот есть представление mq+a чисел, делящихся на m с остатком a. По этой хероте строится разбиение на классы. Почему мне в книжке втирают, что для остатка a=1 класс будет: -mq+1, ..., 1, ..., ..., mq+1? В области отрицательных значений должно же быть -mq-1, а не плюс.
Остаток положительная величина по определению.
Мне кажется, нужно писать -(mq+1), тогда и остаток положителен получается. Просто если как в книжке писать, то, к примеру, класс по модулю 3 должен для остатка 1 быть ..., -3х2+1=-5, ... То есть остаток от целочисленного деления 5 на 3 равен 2, а это противоречит условию, где остаток=1.
>То есть остаток от целочисленного деления 5 на 3 равен 2
Ты делишь не 5 на 3, -5 на 3. Просто такое определение, остаток отрицательных чисел - положительное число.
Объясни, плиз, а то я туповат. Зачем такое определение? Не понимаю почему мой пример не верен.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%BC
>Это условие обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел
Но ведь -3х2+1=-5, остаток 1 никак не получается же. Я не понимат. :(
Я настолько туп, что мне даже отвечать никто не хочет. :( Грустный_кот.жпг
Почитать определения не хочешь?
Почитай ещё определений, заебал тут тупые вопросы спрашивать, ты так никогда нихуя не выучишь, будешь очередным нытиком неосилятором
Ну чего ты? Все я прочитал, просто я с этим определением не согласен. Но не верю, что я умнее книжек. Вот и прошу пояснить.
>будешь очередным нытиком неосилятором
>будешь
Ебать ты оптимист.
Нахуй пройди, быдлофил.
Типа он уже неосилятор?
Не согласен с определение, ну ты даёшь
>Типа он уже
быдло и дебил.
Да и в твоем отношении сомнения назревают.
Ну мне кажется, что такое определение только мракобесие в себе несет. Скорее всего, я не прав. Но ведь никто не пояснил на примере, который я привел почему я не прав. Вот я и не могу понять.
>Но ведь никто не пояснил
Деньги вперед.
Дебилам - только платно.
Это потому что ты не понял определения.
Зато насчёт тебя у меня никаких сомнений уже нет, нахуй пошёл.
Тред для высокомерных мудаков ниже по течению. А здесь люди ньюфагам помогают.
>нахуй пошёл.
Удачно добраться, пиши-звони.
>этот нелепый перевод стрелок
>типа послал)))00)00)
Найс, быдло.
Понял твою мысль, ананасик. Пойду втыкать в определение, может осенит просветление.
Спасибо за помощь.
Само-быстро-добавление.
Быстро добрался, малаца.
>Эти быдлопреколы
Какие ещё фокусы, можешь показать?
Апорт сделаешь?
Дискретная линия на которой выбрана точка. Это целые числа. Берутся точки через 5, красятся в один цвет. Это точки, дающие один остаток при делении на пять. Цветов понадобится 5. Затем точки одного цвета сворачиваются в одну. Алгебра при этом сохраняется.
Рыбникова покажу!
>?
>?
Омежки, омежки never change.
Но ведь я альфа!
Привет, жируша :3
>эти оправдания
Ну что же ты, омежа.
>Умею делать апорт!11
Извини, недооценил :)
>!11
>:)
Ясно.
У меня тянок много. Одна из них твая мамка!!!))) кек
>этот школотящий школотун
Понятно.
Тебя мамка наругает, за то что т ы на двоче сидишь.
>:)
>Ясно.
Ох, да ты же ананасик :)
Ну, что же ты так быстро, я думал ты способнее
Давай, попытайся ещё :))
Ладно, побуду твоей сучкой немного. Кек
Совет вам да любовь :3
Вопрос-то простой и годный. И столько бугурта, бэ-стайл говна .
-5=-2x3+1=-1x3-2. Т.е. мы берем наименьшее частное(в отриц. числах это будет большее по модулю), чтобы остаток был >0. Тем более, остатки-претенденты -2 и 1 равны с точностью до +/- делителя(тройки). Но нам удобнее выбирать остаток положительным, чтобы деление было однозначно(частное -2 или -1 в твоем примере). Понятно объяснил?
Нет.
Что именно непонятно?
Всё непонятно.
А мне вот непонятно - троль ты или нет. Давай сначала - какой у тебя вопрос? Почему остаток не может быть отрицательным, так?
>какой у тебя вопрос?
Я забыл.
Анон, у меня сейчас благодаря тебе все в голове перевернулось. Я как-то абсолютно по-другому до этого воспринимал свой пример. Про округление в меньшую сторону я понял давно, но такой подход казался мне лишенным всякой логики. Сейчас я как будто из другого измерения на этот пример посмотрел и противоречие улетучилось. Спасибо огромное! Не уверен, что с этим представлением я полностью разобрался, но как минимум стало намного легче. Пойду спать, может со свежей головой все вообще очевидным покажется. :3
В общем, лично я не понял как решать. Задача за 9 класс, класс.
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность с центром О. Найдите диагональ трапеции, если средняя линия равна √6, а угол AOD=135°, где AD - бо’льшее основание. Удачи всем.
В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность с центром О. Найдите диагональ трапеции, если средняя линия равна √6, а угол AOD=135°, где AD - бо’льшее основание. Удачи всем.
Я не согласен. Я совсем не разбираюсь в основаниях, но интуитивно же понятно, что такое "понимание".
Понять доказательство утверждения означает быть способным при желании полностью его формализовать. В доказательствах всегда есть пропущенные шаги (иначе было бы невозможно читать). Понимание заключается в способности заполнить все эти пропущенные шаги так, чтобы доказательство представляло собой полностью формализованный текст. Делать этого, конечно, не надо.
Определение - это сокращенная запись какого-то знакосочетания. Понимать сокращенную запись означает знать все другие сокращения, которые в ней используются.
Математические тексты состоят из определений и утверждений.
>Я не согласен. Я совсем не разбираюсь в основаниях, но интуитивно же понятно, что такое "понимание".
«интуитивно же понятно»
Всё интуитивно понятно всем. В какой-то степени, ведь понимание — не бинарный переключатель.
Это кстати, свойственно далеко не только пониманию. Часто непрерывное считают дискретным, а дискретное — непрерывным.
>Понять доказательство утверждения означает быть способным при желании полностью его формализовать.
1. В лучшем случае это всего лишь одна грань понимания.
2. Я не знаю, что такое «формализовать». Или надо сказать «не понимаю»?
>Определение - это сокращенная запись какого-то знакосочетания.
Для меня смысла в этом предложении 0. Например, всё что пишется — это знакосочетания. Что такого особенного в значках?
>Понимание заключается в способности заполнить все эти пропущенные шаги так, чтобы доказательство представляло собой полностью формализованный текст.
И много людей такое могут? Хотя бы в отношении ограниченного количества более-менее серьёзных теорем? В такой интерпретации «понимание» — чрезвычайно редкая вещь.
>Понимать сокращенную запись означает знать все другие сокращения, которые в ней используются.
>Понимать это — означает знать то.
>Математические тексты состоят из определений и утверждений.
«Математические тексты» из чего только не состоят.
С какой стати речь идёт исключительно о математике? «Объяснять» слова надо в естественном контексте.
Корень разногласия:
я: знание не дерево,
ты: знание — дерево.
> Зачем такое определение?
Поставим каждому числу в соответствие его класс эквивалентности. Будем обозначать эти классы как [0], [1], ..., [m - 1]. То есть, например, 0, m и -m принаджежат одному классу [0].
Оказывается, можно складывать и вычитать эти классы. Мы ожидаем следующего:
1) [a] + = [a + b mod m]. То есть если мы выберем любые x из [a] и y из , то x + y mod m будет принадлежать [a + b mod m].
2) [a] - = [a - b mod m].
3) [a] + [a] = [a]
4) [a] - [a] = [a]
5) [a] + [0] = [a]
Если бы остатки были такими, как ты хочешь, так бы сделать не получилось. Например, 1 и -1 принадлежали бы [1], но 1 + -1 = 0 не принадлежит [1].
Разметка проебалась. Там где пусто, я писал b в квадратных скобках.
Ой, бля, забей.
Чем обмазаться по нестандартному анализу?
Учусь в десятом классе физмат лицея. Хочется угареть по вышмату. Надо книжки читать из оп-поста именно в таком порядке?
>Controversy has existed on issues of mathematical pedagogy.
>У пидагогав БОМБАНУЛО
А есть какие-нибудь более конструктивые книжки без баттхёрта школьных учителей?
Батхерт батхертом, а это довольно таки нишевое говнецо.
Я только одну норм книжку видел
https://books.google.co.uk/books?id=HmJ1CgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Nonstandard+Analysis+for+the+Working+Mathematician&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwikma3lm9LLAhXlfHIKHcDiCSMQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Nonstandard%20Analysis%20for%20the%20Working%20Mathematician&f=false
Нет, это просто список годных, по мнению анона, книг.
Хотя этот прав, начинать всё же лучше с этой
Спасибо, почитаю.
Вопрос тысячелетия:
Можно ли выучить математику по википедии?
Можно ли выучить математику по википедии?
Объясните, пожалуйста, тому же десятикласснику, где в математике проходит граница между школьными инструментами и кучей этих страшных слов вроде тензоров, гомологов, топологий и т.д. И как эту границу переступить? Вот беру я любую книгу по математике, и там на меня валится страшное множество непонятных значков, абстракций, обобщений. Неужели на меня на первом курсе просто вывалят все это дерьмо и мне придется самому выплывать?
Да, так и будет. Но это дерьмо будут выливать постепенно!
Пиздец. А почему бы сразу нормально в школе не преподавать?
Школьники не в состояние и теорию множеств понять. Вон как учителя на учебник Колмогорова гонят.
Помогите девятикласснику с домашкой.
1) Верно ли, что если Ax+By=Cz, где A,B,C,x,y,z — натуральные и x,y,z>2, то A,B,C имеют общий простой делитель?
2) Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса R?
3) Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни?
4) Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой?
5) Существует ли нетривиальный узел, полином Джонса которого является таким же, как и у тривиального узла?
1) Верно ли, что если Ax+By=Cz, где A,B,C,x,y,z — натуральные и x,y,z>2, то A,B,C имеют общий простой делитель?
2) Какое наибольшее количество непересекающихся окружностей единичного радиуса можно разместить на сфере радиуса R?
3) Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни?
4) Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой?
5) Существует ли нетривиальный узел, полином Джонса которого является таким же, как и у тривиального узла?
За 100 на киви могу оформить
>Этот толстый вброс.
>девятикласснику
>Можно ли заполнить 7-мерное пространство равными 7-мерными гиперкубами так, чтобы никакие два гиперкуба не имели целой общей 6-мерной гиперграни?
ТОЛСТО
Если в каждой школе нормально преподавать математику, люди думать научатся, а это нахуй не нужно, потому что тогда за императора никто не проголосует и не получится спокойно распиливать бабки с нефти.
Мне одноклассник, который недавно решил все задачи на Всеросе по математике еще в 6 на уроках музыки гиперкубы рисовал
> тогда за императора никто не проголосует
А за кого проголосуют?
За АСГУ.
За Перельмана
Вопрос на будущее. В каких вузах современной математике обучают, а не диды, которые интегралы заставляют ебошить до посинения?
Он здесь чем-то на Китано похож.
Дак он дед, который ебошик СУММИРОВАНИЕ до посинения.
кстати я только благодаря вашим вайпам сподобился посмотреть, кто это такой. это охуенно. не догадывался, что ТАКОЕ може быть. "непрерывный - это когда потекло".
Я знаю, как оболванить русов! Надо заставить их решать интегральчики!
- мимо еврофашист.
Пиздец. Зачем они это делают? Они ебанутые?
Мне больше интересно, кто такое хуйло в мгу пускает и зачем вообще с ним спорят (сколько будет 2x3 например). Это же блять егор кузмич лигачев, во кто это. Блять аноны, почему мы тут, как из этой страны съебаться?
8?
Репортнул ебанутых вайперов.
Мод почистит, надеюсь. Цирк уйдёт, а клоуны, к сожалению, останутся.
А какая разница?
> Рыбников
Это то самое лицо преподавания математики в России? Покидайте, кстати, его лекций.
Сканави , ясен хуй, Сканави. Прорешаешь - считай сдал математику на 100 баллов.
HSE на факультете математики. Но есть подводные камни:
https://youtu.be/4s8wpYde8dU
А ваще как Ромка Михайлов сказал: иди на мехмат не ради содержания основной программы, а ради погружения в среду и ради общаги конечно же
>подводные камни
Вышка сама по себе говно, тут секрета нет. Охуенность любого конкретного места делают люди, а не вывеска. На матфаке это преподавательский состав и способные студенты.
Гайз, можно пояснение на пальцах что такое аугментация. Гугл только про аугментацию мочевого пузыря выдает.
Это двачер на видео? ЧСВ такое ЧСВ. Стрелочки ему дорисовали и лишили красного диплома суки.
Мб кто-то решит?
Охуел что ли? Иди в /un
Так математика для начинающих же. Вон там ведь с треугольником то задачу решили
У тебя-то очевидная домашка.
На самом деле профессор по матану ниасилил ее. Надежда на анона.
Это ты тролль. Я знаю что ты тот пидарюжник который до всех доказывается. Сгинь нечистая сила
>Сгинь нечистая сила
Не сгину, ты мне понравился :3
А я тебя вижу :3
Чому угол E = 90?
великовозрастный мамоёб
Спасибо!!
Но ты всё равно мудак.
DOH = 135/2
ODH = 90 - 135/2
EDH = 2*ODH = 180-135 = 45
Почему?
Сап матач.
Пытаюсь понять структуру математики.
Вот вроде все начинается с арифметики, но!
Математика это дедукция насколько я понимаю, а где математические доказательства арифметики из которых можно делать дедуктивные выводы? Это те самые foundations and philosophy?
Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике? Ну и плюс арифметика весьма очевидна, ну или как это сказать... понятна по своей природе и легко проверяема.
Или все таки математика начинается с допущений?
Не могу найти норм материал по данной теме, матанон дай если не жалко.
Пытаюсь понять структуру математики.
Вот вроде все начинается с арифметики, но!
Математика это дедукция насколько я понимаю, а где математические доказательства арифметики из которых можно делать дедуктивные выводы? Это те самые foundations and philosophy?
Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике? Ну и плюс арифметика весьма очевидна, ну или как это сказать... понятна по своей природе и легко проверяема.
Или все таки математика начинается с допущений?
Не могу найти норм материал по данной теме, матанон дай если не жалко.
Современная классификация математических теорий из разных разделов - это про топосы. Топосы Гротедника например. Топосы сейчас так же революционны, как в свое время генетика. Трудно переоценить их роль в унификации теории математики. В кратце - теория множеств дидов устарела. На смену ей пришла теория категорий. Топосы - это своего рода унифицирующие пространства, "мостики", связывающие различные теории. За основу там берется геометрическая логика, но тащемта все геометрические теории - это объекты чисто синтаксической природы. То есть система доказательств опирается на геометрические секвенции. Эта геометрическая логика как бы дает нам язык, при помощи которого пилятся теории топосов. Не только формулируются, а именно пилятся. Разумеется концепции какой-то конкретной модели могут быть интерпретированы через теории множеств, но это подход всратых дидов, а все знают, что четкие пацанчики уже давно пользуются категориальными структурами. Ведь у них для любой геометрической теории есть соответствующий классифицирующий топос - своего рода ДНК математической теории. Фишка в том что, именно синтаксис служит объединяющим костылем. Понятно, что классический подход дидов на основе теории множеств какбе подразумевает эквивалентность семантической и синтаксической компоненты (теоремы полноты, вот это все). Но важно понимать, что в теории моделей, основанный на топосах, естественным образом проявляется хуева туча различных семантик, и тогда очевидно что ключевую роль играет именно синтаксический подход.
Совсем просто - унификация теорий - через топосы-мостики - геометрическая логика первична - главенствует синтаксический подход, который разруливает многообразие семантик. Ну и может факультативно посмотри еще на лемму Йонеды. Вот и все.
На нулевой же И ещё заметка - решать тривиальную домашку не любят нигде.
Подскажите алгоритм решения этой задачи.
Спасибо.
Спасибо.
Молодец.
Пару минут ликбеза по теорверу в гугле - и ты в шоколаде. Но так и быть, решение: события у рандом-человека группа крови на рукаве 1,2,3,4 образуют полную группу.
Событие "безопасно перелить ему кровушки" - это сумма попарно несовместных событий обозначенных плюсиками(произведение различных пар независимых событий i*j, где i и j - номера групп(являющиеся номерами строк и столбцов в матрице) крови донора-реципиента - вероятность которой = произведению) в табличке - значит можно спокойно просуммировать эти произведения - полученный результат и есть ответ.
Спасибо тебе матанон, я далеко не все конечно же понял, но все равно спасибо.
Короче, сделал для себя вывод, что для упрощения легче воспринимать некоторые правила как аксиомы, и не ебать себе мозги, если когда-нибудь лягу в дурку, то там то я и займусь всякой метаматематикой и т.д.
>Т.е. в школе нас учат воспринимать арифметику на веру потому что понять те самые foundations and philosophy трудно, и для этого нужны знания в математике?
Не то, чтобы трудно(для старшеклассника, разумеется) - а скорее накладно и бесполезно с точки зрения практики.
Если хочешь ознакомиться с аксиоматикой арифметики - бери аксиоматику и построение вещественных чисел(они обычно сильно урезаные, без тонкостей и технических деталей в начале курса матана идут). Ещё опционально можно поверхностно, в плане обозначений/определений ознакомиться с теорией множеств и предикатами - на этом языке-нотации всё формулируется, в дальнейшем пригодится. Хотя вполне можно обойтись естественным языком на данном этапе.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вещественное_число#.D0.90.D0.BA.D1.81.D0.B8.D0.BE.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B8.D0.B9_.D0.BF.D0.BE.D0.B4.D1.85.D0.BE.D0.B4
Можно просто пробежаться, посмотреть вообще что это.
Знаменитое здесь, благодаря кое-кому, строгое определение N можешь взять по Пеано.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиомы_Пеано
Ну и вот ещё немного из базового
https://ru.wikipedia.org/wiki/Основная_теорема_арифметики
https://ru.wikipedia.org/wiki/Китайская_теорема_об_остатках
Книгу с достаточно строгой, но в то же время доступной формой изложения по арифметике, к сожалению подсказать немогу.
Впрочем, первый том Бурбаки должен подойти. Шутка про баян
Ну или Principia Mathematica. Тоже шутка, но не про баян
Только вчера у нас пациент из дурки сбежал. Везде искали, а он на дваче свои фантазии льет!
>топосы, которые нужны 3.5 логикам
>геометрическая логика
>тут же лемма йонеды, которая вообще про вложение категории в категорию функторов из нее в set
Больной, вернитесь в палату.
> >тут же лемма йонеды, которая вообще про вложение категории в категорию функторов из нее в set
> Больной, вернитесь в палату.
Что не так-то?
Лемма Йонеды нужна и полезна, используется везде. Топосы нужны 3.5 логикам, потому что пучков за глаза хватает для математики.
Зашел спросить.
Какова вероятность дабла, трипла и квадрипла?
1/10, 1/100, 1/1000.
>и ради общаги конечно же
А что с общагами, какая-то особая атмосфера? Насколько я знаю первые курсы они живут в ФДСе, что там? Расскажи.
Добрый день.
Есть линейное дифур 2 го порядка, приводящееся к канон виду. Знаю, что любое уравнение с постоянными коэф может быть приведено к канон виду с помощью линейного преобразования и тип уравнения не меняется при невырожденной замене переменных.
сам алгоритм нахождения :
1)привести к квадратичной форме методом Лагранжа
2)ввести новые переменные
3)найти матрицу преобразования
4)транспонировать
5)выполнить искомую замену
На практике просто, в теории ступор, преподу нужно объяснить почему вводятся новые переменные во втором шаге.
Есть линейное дифур 2 го порядка, приводящееся к канон виду. Знаю, что любое уравнение с постоянными коэф может быть приведено к канон виду с помощью линейного преобразования и тип уравнения не меняется при невырожденной замене переменных.
сам алгоритм нахождения :
1)привести к квадратичной форме методом Лагранжа
2)ввести новые переменные
3)найти матрицу преобразования
4)транспонировать
5)выполнить искомую замену
На практике просто, в теории ступор, преподу нужно объяснить почему вводятся новые переменные во втором шаге.
Ходи на пары, внимательно слушай, делай домашки. На первом курсе будет сложно из-за большого количества разнородной информации. Где-то к концу второго курса заметишь аналогии и связи между всем этим, казалось бы несвязным материалом. Да и опыт решения появится, к терминам привыкнешь. Символику обсуждают, напоминают, если забудешь. Ничего страшного нет, главное не запускать. Правда я это понял не сразу и почти полностью проебланил первый курс, потом самостоятельно пришлось нагонять, что гораздо сложнее.
Подскажите что-нибудь по функану и комплану. В функане интересуют приложения, по комплану нужна систематизация знаний и приложения.
>Комплан
Очевидный Шабат.
>Функан
Тут зависит от того какие приложения тебе нужны.
Так и не понял что на что умножать. Можно подробнее?
Не грусти, ты просто тупой.
Что, блядь?
На сколько я понял, няша. Тупые должны поддерживать друг друга:
P(x)=P(1)1/4+P(2)2/4+P(3)2/4+P(4)4/4
Поправьте, если неправильно пжл.
Я тупой, но здесь есть те люди, которым это на 10 минут? Помогите, пожалуйста. Зря я пошел на технаря
---> un/
Поясните, я правильно понял хайп вокруг Мотидзуки и абс гипотезы? Вроде это ж означает, что натуральный ряд не состоит из "равных друг другу" чисел, не делится на чет и нечет, как черное и белое, а среди N есть свои "более частые" и "более редкие", градиент какой-то числовой.
>Зря я пошел на технаря
Зря
Он, наверное, имел ввиду общагу в общем смысле. Чтобы жить было где. А в фэдосах пиздец, как в Ираке после бомбежек. Одна из худших общаг при МГУ.
Мне кажется чтобы разобраться, нужно начинать с аксиом Пеано и дать определение N.
Мочедзука - такой же ебанько, как его односельчанин который придумал свою версию теории струн с 25 вложенными пространствами. А может это даже его родственник. Его доказательство не опирается ни на один известный метод. Он там навертел 10500 страниц абстрактной хуйни, которую сам же и придумал. Ее нельзя ни подтвердить ни опровергнуть, потому что никто нихуя не понимает, что это вообще. Поебень короче, не парься.
>Мочедзука - такой же ебанько, как его односельчанин который придумал свою версию теории струн с 25 вложенными пространствами.
Совершил революционное открытие/доказал теорему, долгое время считавшуюся одной из главных проблем математики. В /сци/ нассали на лицо потому, что слишком сложно.
Неправильно, но на верном пути. Вместо кол-ва плюсиков в столбцах деленных на 4 - надо брать в столбцах сумму тех вероятностей, которые отмечены плюсом.
P(x)=P(1)^2+P(2)x(P(1)+P(2)) + ...
Учите теорвер, дети - я сам его толком не знаю, но на таком уровне(точнее чуть выше) его освоил. Много где пригождается.
Мне кажется понимает только один Фесенко. Беда в том, что он никому объяснить не может.
>/sci, мат. тред
До:
>Отвечай МРАЗЬ!
После:
>Мне кажется чтобы разобраться, нужно начинать с аксиом Пеано и дать определение N.
Попробуй навернуть Coq, формально определить "метаиндукцию" и доказать некорректность аксиом Пеано, а также прочих аксиоматик.
>P(1) и P(2)
Это 0.49 и 0.38?
Так и шо, Мочесуке уже дали таки премию Клэя, как Грише? Или все еще вникают? Когда следующий воркшоп?
КТО ЗДЕСЬ?! N-петух в треде?
Да. Больше не грузи домашкой, плиз. Полно ведь годных справочных материалов "для чайников", "для самых маленьких" с похожими разобранными примерами.
Не надо кипиш поднимать. Он теперь меньше палится. А может у меня детектор дал сбой.
Спасибо большое, анон.
Простите, если моя тупость доставила вам неудобства.
Не путай тупость/ум и знание/незнание предмета. "Многознание уму не научает". Удачи в освоении наук.
Только вместо cosh и sinh лучше используй sh, ch. Остальное впадлу, спать хочу.
Застрял на второй части.
Первую решил 0.6 0.1 + 0.4 0.15 = 0.12
Первую решил 0.6 0.1 + 0.4 0.15 = 0.12
>0.6 x 0.1 + 0.4 x 0.15 = 0.12
Сам решил.
Гайз! Надо доказать, что всякая система натуральных чисел, НОД которых равен 1, является системой образующих группы всех целых чисел. Помогите ньюфагу, пожалуйста.
1) да
2) 56
3)нет
4)нет
5)да
не благодари
А теперь доказывай. Не докажешь - всю жизнь будешь слыть беспруфным кукаретиком.
Ананасы, а вам не кажется, что путь по которому большинство изучает математику совершенно неправилен?
Допустим та же "Алгебра" Шень, начинается со свойств сложения и умножения, но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д.. Почему книги посвященные математике не начинаются с математической логики, которая позволила бы доказывать изученное?
>при не вводятся понятия: натурального числа
Так там вроде есть задачи на доказательства.
доказал
да, с калькулятора пишу
при этом
Ну вот можно прочтя того же Шень/Шеня доказать основную теорему арифметики, например? О математической индукции там и речи нет, по мат. логике тоже ничего. В чем смысл тогда зубрить математику, когда нет четкого понимания на чем она строится, как доказывать ее положения и т.д.?
Задачи для этого есть. Интуитиция важнее.
>Интуитиция важнее
Арнольд в треде, все в Гермеса трисмегиста.
>но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д..
Ага, ведь любой математический учебник должен определять и доказывать все используемые понятия, на ZFC-основаниях.
Спасибо, ты реально помог, и даже существенно повлиял на мое мировоззрение.
Аноны, почему у нас такие годные книги не печатают. Диды считают за кощунство над наукой глумиться? Все ж таки в русском языке понятия член и многочлен занимают особое место. Могли бы придумать креативное название для блондинок.
Не кажется. То, что нет мат. индукции и задач на неё - это конечно плохо.
>>но при не вводятся понятия: натурального числа, множества, системы счисления и т.д.
Это больше к мат. логу, арифметике и основаниям, чем к алгебре. Ньюфагам это не нужно, лишний объём информации(все эти ZFC, предикаты в деталях и.т.д.) и они этого могут не понять. На крайняк можно про это прочитать на википедиях/учебниках по мат. логу/
основаниям.
Алимов. Розовая обложечка, да и внутри всё какое-то девчаче-пидорское.
Годный же учебник!
Но для девочек.
Правда ведь. Интуиция это самое важное в математике. Это дано свыше.
У Арнольда есть интуиция?
Тест
Закон божий вернули - можно и Киселёва вернуть.
Конечно
НОД системы этих чисел задан в условии же. Зачем тут Евклид?
Мне эта задача, на самом деле, видится как вариация основной теоремы арифметики, только вместо неприводимых тут взаимно простые и доказательства единственности не требуется.
Чем вы тут заняты вообще? НОД=1 эквивалентно существует линейная комбинация = 1. В целых числах умножение выражается через сложение, так что это то же самое, что используя + и - можно дойти до 1. А единица уж порождает всё.
Задача сформулирована для группы целых чисел. Подозреваю, что это группа относительно сложения. Других операций, следовательно, там нет. Опять же не дано точного описания объекта, подразумеваемого под системой натуральных чисел с НОД=1. Вот {3, 7} - это система натуральных чисел с НОД=1? Все множество целых чисел оно породить не может.
7-3-3=1 1+1+1+...+1 (n раз) = n, взять - — -n. Всё Z покрывается. Или у тебя свои представления о +–группе Z, в которые - не входит?
Ты просто не знаешь что такое система образующих.
Просвяти же меня.
a и b - система образующих, если любой элемент можно представить в виде ((-)a х (-)b) х n.
Просвятил тебя кадилом.
>((-)a х (-)b) х n
Что это, блеать?
Грамотность для дебилов.
Там ведь ещё оранжевый есть для двачеров!
Я не умею в формулы на дваче. А еще возможно, что ты прав, и {3, 7} являются-таки системой образующих. 7-3-3=1, 7+7-3-3-3-3=2, ... Блиа, а че я тупил тогда все это время? В общем, все-равно это надо доказать, а я не знаю с какой стороны подступиться.
>В общем, все-равно это надо доказать, а я не знаю с какой стороны подступиться.
Для того, чтобы «доказать» по крайней мере нужно «определение» НОД.
Кстати бурбаки таки пользуются интуитивной индукцией в логике формальных систем.
Бурбакистская мафия не нужна.
Для как оптимально выстроить систему состоящую из обрабатывающих и продуцирующих машин, так, что-бы не было простоя/переполнения ни одного звена цепи?
Параметры звена - время обработки/продуцирования и потребности в компонентах.
Как понимаю, структура является деревом, есть идея начиная с низа цепочки высчитать НОД по уровню исходя из времени операции узла. Но что-то явно не так.
Параметры звена - время обработки/продуцирования и потребности в компонентах.
Как понимаю, структура является деревом, есть идея начиная с низа цепочки высчитать НОД по уровню исходя из времени операции узла. Но что-то явно не так.
Изучай линейное программирование.
6/11
Где?
здесь
1% женщин больны раком груди. У 80% женщин, больных раком груди, маммограмма верно выявляет наличие заболевания; кроме того, она даёт ложный положительный результат (то есть, неверно показывает наличие рака) для 9.6% здоровых женщин.
У какого процента женщин, маммограмма которых дала положительный результат, есть рак груди?
У какого процента женщин, маммограмма которых дала положительный результат, есть рак груди?
->/un
Там нет матеметики треда, а тут добрые люди уже раз помогли.
Это школьная задача, тебе максимум, что надо знать, что сумма вероятностей 100.
Так помоги её решить, если она школьная.
гугли формулу умножения вероятностей
0,01*(0,8+0,104)
А откуда 0,104?
>для 9.6% здоровых женщин.
В каком ты классе?
10
Зачем тебе нужен был ответ этой задачи?
>0,01*(0,8+0,104)
False.
Что же вы, математики. А говорите школьник любой решит.
>кроме того, она даёт ложный положительный результат (то есть, неверно показывает наличие рака) для 9.6% здоровых женщин.
Не понимаю это предложение
Выявляет рак у здоровых женщин.
Я так понимаю ты ответ вбиваешь на сайтик, а сайтик тебе пишет верно или нет?
Тогда ты мог неправильно забить ответ, который был
Если условие задачи верно понял
0,01-0,010,2-0,990,096
>0,01-0,010,2-0,99096
Запишите ответ с точностью до одного знака после десятичной точки (знак процента не нужен)
Да ты охуел!
Все не так просто, как вы думали, поэтому и пиздец.
Ой ли? Мне кажется, тут без Баеса не обойтись
ЛОЛ, БЛЯДЬ
Ну что вы, математики
Поясните за теорию категорий, почему её основаниями математики называют?
Это полноценная аксиоматика, альтернатива ZFC?
Это полноценная аксиоматика, альтернатива ZFC?
Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
В общем, категория - это достаточно абстрактная штука, в которую можно завернуть множества, множества со структурой (группы, алгебры, векторные пространства, топологии), небо, Аллаха и даже самого Маклейна с Эйленбергом. Прелесть категории в том, что внутренняя структура объекта остаётся нераскрытой сама по себе. Для того, чтобы изучить объект категории, нужно не лезть в его нутряности, а изучить, как он ведёт себя по отношению к другим объектам (изучить морфизмы этого объекта). Морфизмы - это не то обобщение отображений, не то что (на самом деле, морфизм может быть как объектом, так и функцией - в общем, тоже штука абстрактная)
Вот простой пример: рассмотрим категорию Set всех малых множеств. Класс объектов этой категории (обозначается Ob(Sets)) состоит из совокупности всех малых множеств, как нетрудно догадаться. Там есть и одноэлементные множества, синглтоны (обозначается для краткости 1). Множество морфизмов в этой категории - обычные функции на множества (обозначается Mor(Set)). Возьмём произвольный объект этой категории, Х и изучим все морфизмы hom (1, X). Они будут представлять собой множество функций f : 1 → X. Такое отображение можно назвать "выделением элемента Х", а множество морфизмов таким образом даст нам совокупность таких выделений. Множества довольно скучные объекты сами по себе. Любое множество характеризуется своими элементами. Но это именно то, что нам и надо. Только что мы изучили объект "множество", изучив множество его морфизмов.
Это очень просто пример, но вот приблизительно так это и работает. Можно изучать целые классы объектов, можно изучать даже сами категории средствами теории категорий. Но это очень общий инструмент. В частных проблемах использование категорий вряд ли оправдано. Это всё равно, что пытаться через телескоп читать книгу. Таким образом, категории позволяют исследовать целые совокупности объектов едиными и иногдя даже не лишёнными няшностями методами, выяснять их некоторые общие свойства. До кучи, категории позволяют переформулировать теорию множеств на категорном языке и, как считают некоторые категорные хуесосеры, это более модно, стильно, молодёжно, чем методы теоретикомножественных дидов.
А, забыл добавить. Какая категория обходится без стрелок и будет ли теория без коммутативных диаграмм теорией категорий? Вряд ли. Дык вот, морфизм - это просто стрелка. А её конкретная природа зависит от самой категории. Стрелки между целыми категориями называются функторами ("морфизмы категорий") Например, U : Grp → Set, это так называемый забывающий функтор, который сопоставляет каждой группе её множество-носитель. Вложение категории C в категорию функторов C → Set (если быть точнее, то Сор - двойственная к С категория, хотя есть и ковариантная формулировка) является темой леммы Йонеды (тут анон кратко поясняет о чём это )
Я не понял, это такой новый маняматический тренд?
Короче спрашиваю тут, как на первой пикче получили производную таким способом, и как на второй пикче определили что и куда в уравнении ставить, что икс под игреком?
Короче спрашиваю тут, как на первой пикче получили производную таким способом, и как на второй пикче определили что и куда в уравнении ставить, что икс под игреком?
Рядом с Винбергом в разделе математика для начинающих советую еще Ш. Кобаяси К. Номидзу
Тебе написали ответ, считай и переводи сам
Ты даун что ли?
>Это не альтернатива ZFC, а вообще отдельный раздел современной математики, который, среди прочего, позволяет изложить и основания. Категории часто называют метаязыком, чем-то, что позволяет описать математику, то есть математические объекты, включая, естественно, и множества.
Не понял. Это такая же аксиоматика, как и ZFC, которую можно записать на языке логики первого порядка?
Ну вот ZFC записывается логикой первого порядка, которая находится в плане "определяемости/неопределяемости" ниже некуда.
А как выглядит формализация теории категорий? Или там не заморачивались этим и по формальности она уровня наивной теории множеств?
Категории — это тупо рисование стрелок. Развели понт из ничего.
Да.
Этот ответ инвалид, математик.
На первой предполагают, что у — сложная функция, а дальше по правилу дифференцирования сложной функции.
Вот ссылочка для второй пикчи, смотришь "производная параметрически заданной функции".
http://www.mathprofi.ru/proizvodnye_neyavnoi_parametricheskoi_funkcii.html
Нет.
Нет.
Гайз, скоро у треда будет переКОТ. А пока что предлагаю всем, кто знает удачные книжки по математике для начинающих, не указанные в списке, поделиться этим знанием с остальными (алсо, подскажите, пожалуйста, книгу по графам). Желательно указать пару слов о том про что конкретно книга и примерный желательный уровень читателя.
Какой-то список слишком неструктурированный, Винберг рядом с Шенем странно смотрится, по крайней мере. Подкину пару совсем уж для начинающих + выскажу своё мнение о них.
Ted Sundstrom "Mathematical reasoning writing and proof" - мне кажется отличная книга для первого чтения по математике. В ней объясняется, собственно, что такое математическео доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
Гельфанд Шень "Алгебра", - курс как бы для начинающих, а как бы есть и действительно сложные задачи и темы, а также задачи, требующие изрядного количества смекалки. Поэтому читать можно, но если некоторые упражнения будут сложными - то скипать их. Охватывает весь курс школьной алгебры за вычетом тригонометрии.
Следующие книги Шеня: "Космография", "Геометрия", "Вероятность", "Игры", "Индукция", "Простые и составные", "Программирование" (чуть более сложные "Анализ в 57 школе" и "Экспонента и логарифм"). В духе "Алгебры" брошюрки на 10-30 страниц, дозировка простых и сложных задач аналогичная.
Если кому-то полезно, могу ещё подобного написать.
Давай.
> для начинающих математиков
> В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.
Лол. Ты ее открывал вообще? Это graduate level. Если, конечно, рассуждать как Вербит, типа в 11 классе все уже знают че такое диффеоморфизм и касательное пространство, то тогда да, это книга для начинающих.
>Вот {3, 7} - это система натуральных чисел с НОД=1? Все множество целых чисел оно породить не может.
Этот не знает о чём говорит, не слушайте школьника.
Делим на 9^x. Получаем int 1/(1-(4/9)^x)dx. Заменяем (4/9)^x=t, ((4/9)^x*ln4/9)dx=dt. Можно ли сразу вместо x подставить t в последнем выражении, то есть сделать 1/ln4/9 int 1/t(1-t) dt?
Лол, это, вообще-то, вопрос был, а не утверждение.
> Все множество целых чисел оно породить не может.
Это утверждение и оно неверное. {7,3} порождает все целые так же как любая другая пара взаимнопростых.
Посоны, как составить таблицу истинности для переключательной функции четырёх аргументов, с номером 7224, например? Переводим 7224 в 16-разрядное двоичное, получаем 0001110000111000, записываем внизу. А дальше что?..
Таблицу истинности или булево выражение?
Поясни за Винберга.
Разобрался уже, спасибо.
Не он, но поясню. Хороший учебник с отвратительными задачами. Для задач смотри НМУшные листки Локтева/Елагина.
Здравствуйте, я даун-аутист и я прочитал 1 том Фейнмана. Прдкиньте учебники и страницы в них (sic!), где можно попрактиковатт все, что указано в первом томике. Желательно, чтобы там тоже были решения да понагляднее
Тебе задачник или что? Объясняешь действительно как даун-аутист.
Тебе нужен десятый том Фейнмана. Это задачник.
Посоветуйте годных книг по теорверу и матстату.
"Teorver and mathstat" John Englishspeaker, William Potato
Читал, давай ещё.
Поясни ещё за Винберга и Кострикина, будь няшей.
Курсы Винберга и Констрикина - лучшие курсы по алгебре на русском языке (почему-то с книгами по алгебре на русском дикая напряжёнка).
Мне стиль Винберга очень нравится - очень хорошая подача материала в том смысле, что почти все определения очень хорошо мотивированы, и читать его мне было действительно приятно и легко. На самом деле - это одна из немногих книг по математике которые я прочитал от начала до конца. Есть много "отходов в сторону", в том плане, что главы 7 11 12 мне кажутся излишними и их можно скипать. Упражнения действительно по большей части простые, но я бы не сказал, что прорешав большую их часть вы будете плохо знать линейную и коммутативную алгебру (по крайней мере их азы), но если хочется чего-то сверх, то я при изучении линейной алгебры прорешивал этот листок, например http://verbit.ru/MATH/Teaching/Ginzburg-listok-1986.pdf которого мне хватило с головой (последние 4 до сих пор не решил 3:).
Констрикина Манина ("Линейная алгебра и геометрия") не читал, но когда-то бегло просматривал, мне он показался более сухим и формализованным, а также перегруженным лишними определениями и фактами - что плохо для первого учебника (не очень понятно на чём акцентировать внимание). А ещё он хуже свёрстан (вроде как даже не ЛаТеХ).
По-поводу учебников на английском: есть краткая рецензия от одного из немногих шарящих чуваков на dxdy на некоторые из них http://dxdy.ru/post1097114.html#p1097114 сам ни один из них не читал, но мнению того чувака полностью доверяю.
Ах да, ещё и Винберг и Констрикин требуют хорошие знания в школьной алгебре на уровне того, что вы понимаете что такое многочлен, что такое рациональные и на интуитивном уровне - что такое действительные числа, откуда берутся решения для квадратных уравнений и, в частности, формулы Виета.
Что скажешь за Городенцева? Его учебник показался не таким уж простым, посмотрел потом лекцию, не один я не врубался сразу, хотя думал, что все остальные сразу и всё понимают, как только прозвучали определения и теоремы, лол
Я пытался читать у него что-то по представлениям: мне не сильно понравился его стиль, мне кажется, он переоценивает читателя и во многих доказательствах опускает некоторые места, которые следовало бы разжёвывать. Сейчас посмотрел его учебник алгебры - мне кажется подбор материала не очень как для первого учебника, есть много специфических тем, которые на самом-то деле не сильно так чтобы must have. Но знаю многих крутых, по моему мнению, математиков-студентов, которые считают его учебник очень качественным, так что такое вот.
Представь себе ньюфага, который читает его первую лекцию, и думает, что всё это надо сразу понимать, если бы я не видел его лекций, то думал бы, что я самый тупой из его читателей
Не толсти, это был вопрос, в котором содержался пример, поясняющий суть непонимания. Пример не верный, да. Спасибо, Кэп.
Поясните за простые и неприводимые, пожалуйста. В разных источниках определения разные. Да и вообще что означает p | ab => p | a или p | b, например. Для меня это просто слова. Ни одного поясняющего примера не могу найти.
Гм, Кострикина я имел ввиду курс алгебры в трех частях (+задачник). Там как линейная алгебра, так и общая.
Просто мне повезло спиздить эти книжки, собираюсь по ним наконец-то нормально освоить алгебру.
Немного читал уже, сухим он точно не показался, Винберг суше на мой вкус. (Хотя его я только немного читал, когда мне начала теории групп понадобились. Как же у меня бомбануло от того что он определил сначала Абелевы группы, а только потом общее определение дал)
У Городенцева очень сложный учебник с упором на быстрый старт в алгебраической геометрии (у Городенцева все рассчитано на быстрый старт в алгебраической геометрии).
На dxdy очень хорошие рекомендации. Я почти все эти учебники потрогал, так что поясню:
Dummit&Foote, Abstract Algebra — хороший, много примеров, задач, но страшно скучный, его нужно держать как справочник.
M.Artin, Algebra — американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию (классические линейные группы это все). Задачи неудачные.
Gallian, Contemporary Abstract Algebra — не читал.
Rotman A First Course in Abstract Algebra — не читал.
Advanced Modern Algebra — читал главы про введение в гомологическую алгебру, Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника.
Aluffi, Algebra, Chapter 0 — если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка.
Herstein, Abstract Algebra — не читал.
Topics in Algebra — прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден
thx
Дочитать его 1 книгу и можно начинать АГ?
Хотя тут был первак, который во втором семе учил АГ
Для аг тебе нужна топология и анализ еще. Тот же Городенцев основы аг (до схем) дает на втором году обучения (впрочем, как и остальные лекторы в НМУ).
В числителе не 1.
>Почему не включили >>348422? Я буду бойкотировать этот тренд!
Вкусовщина же, возможно из-за того что Винберг был моим вторым серьезным учебником я слегка предвзят.
Винберг кошерен, вне всякого сомнения, но у него нет няшных котегориев.
Да там слово "идеал" появляется почти в конце. Винберг не тем хорош. Он хорошо объясняет и приводит кучу примеров. Категории ты и так возненавидишь в гомологической алгебре, не надо торопиться.
А как так получилось что тех, кто занимается математической физикой внезапно заинтересовали представления каких-то алгебр, может кто в теме?
А как так получилось, что группы играют важную роль во всяких там электро-/хромодинамиках и струнах?
Это как раз то, чем я занимаюсь. Грубо говоря, Фон Нейман пытался аксиоматизировать квантовую механику, чтобы она стала разделом математики, как какая-нибудь геометрия. В квантовой механике есть объекты следующего типа: удовлетворяющие CCR соотношению (ab - ba = 1, соотношение бозонного типа) и удовлетворяющие CAR соотношению (ab + ba = 1, соотношение фермионного типа) и встаёт естественный вопрос - а любые ли две алгебры, которые более-менее адекватные и имеют смысл и в которых есть пара элементов удовлетворяющих CCR соотношению изоморфны? Оказалось - что любые, Фон Нейман это доказал. А требование, чтобы эти алгебры имели представления хотя бы в замкнутых операторах - очень естественное, как раз и означает "имеет физический смысл", примерно так.
Ну это более менее классика и только один вопрос теории представлений. А про алгебры Гекке всякие можешь пояснить, каким образом они к физике?
Нет, к сожалению, я занимаюсь некоторыми некоммутативными обобщениями CCR и СAR, в квантовые группы пока не лез.
Матаны, плиз.
Если 3 делит 15 * 27, то либо 3 делит 15, либо 3 делит 27.
Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны? Плюс, вот 8 делит 16 х 37, но при этом 8 же не простое число. Поясни, пожалуйста.
> Плюс, вот 8 делит 16 х 37, но при этом 8 же не простое число.
Но 8 может делить так же 2 х 4, и отсюда не будет следовать, что либо 8 делит 2, либо 8 делит 4.
>Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны?
Эквивалентны.
Но 8 может делить так же 2 х 4, и отсюда не будет следовать, что либо 8 делит 2, либо 8 делит 4.
>Почему в одних книгах говорят, что простые числа - числа, делящиеся только на себя и на единицу, а в других приводят определение через такую вот делимость? Эти определения не эквивалентны?
Эквивалентны.
>Но 8 может делить так же 2 х 4, и отсюда не будет следовать, что либо 8 делит 2, либо 8 делит 4.
Теперь я совсем запутался.
p | ab => p | a или p | b должно выполняться для любых a,b
Что вы вообще такое несете?
Простое число это то, которое делится на себя и на единицу.
Если a*b делится на x, то что-то из этого, либо а либо b делится на x.
Это ж свойство типа.
А что скажешь за Linear Algebra done wrong?
Ищу учебник по математическому моделированию и оптимальному управлению. Темы - управляемость и наблюдаемость, автономный контроль, контроль линейных/нелинейных систем, оптимальное управление. Можно на инглише. Большой плюс если будет расжевываться решительно все, потому что с математикой у меня не ахти.
> математическому моделированию и оптимальному управлению
> с математикой у меня не ахти
Нененене. Сначала тапалогии, потом гамологии, а потом уже своё картофанное говнецо.
У этого учебника ключевое слово "wrong". Лучше взять Акслера или Хофмана, Кунце (в обоих учебниках плохая нотация: nullspace вместо kernel и тому подобное).
ребят, как называется теорема о том, что если есть поле F, то для любого f(x) из F, существует расширение в котором f(x) раскладывается на линейные множители. хочу загуглить.
загуглить доказательство естественно.
Splitting field theorem.
Можно ли вычислить длину кривой, посчитав сумму решений уравнения fкас(x)=fкривой(x) на определенном отрезке?
Кажется, теперь понимаю. Но зачем такое хитрожопое определение? Чем деление только на 1 и на себя хуже?
>Если a*b делится на x, то что-то из этого, либо а либо b делится на x.
>Это ж свойство типа.
Это определение простого элемента. Даже Вавилов на лекциях это говорил.
Это определение простого идеала, оставаясь в целых числах, общепринятое определение всё-таки другое (хотя не важно ведь, на самом деле).
ОП ты няша
думаю стоит еще упомянуть из интересных "Три жемчужины теории чисел" (http://ilib.mccme.ru/djvu/hinchin-3zhem.htm), хотя бы за теорему Ван дер Вардена об арифметических прогрессиях.
Перекот-перекотыч.
kjk
Поможете с логикой?
(-F+B)(-D+H)(-D+C)(-C+-G)(-A+-B)
Должно приводится к одночлену, но я не ебу как. При раскрытии скобок, формула только разрастается.
(-F+B)(-D+H)(-D+C)(-C+-G)(-A+-B)
Должно приводится к одночлену, но я не ебу как. При раскрытии скобок, формула только разрастается.
И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
Я.П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Собственно, первый том - это планиметрия(это раздел геометрии, изучающий фигуры в двумерном пространстве, т.е. на плоскости), а второй том - это стереометрия(это раздел геометрии, который изучает фигуры вне одной плоскости(не двумерное пространство), т.е. в пространстве).
Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
Виленкин: "Рассказы о множествах".
С. Гроссман, Дж. Тернер: “Математика для биологов”.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни. Говорят, что годный. Хотя не проверял. На первый взгляд годный.
В. В. Ткачук: “Математика - абитуриенту”. Один из лучших учебников для поступающих в ВУЗы.
Г. Н. Яковлев: “Пособие по математике то для поступающих в ВУЗы”. Туда же.
С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.
Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”.
Н. Стинрод Первые понятия топологии
Список литературы для начинающих физиков:
В. И. Яковлев: “Физика”.
Я. Б. Зельдович: “Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике”, “Высшая математика для начинающих физиков и техников”.
Г. С. Ландсберг: “Элементарный учебник физики” в трех томах.
Интересное:
Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”
В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”
А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
В. Г. Сурдин: “Динамика звездных систем”.
Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
М. А. Шубин: “Математический анализ для решения физических задач”.
В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов: “Элементарная топология”.
Так же есть очень интересные и полезные ресурсы:
Библиотечка "Квант": www.math.ru/lib/ser/bmkvant
Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Алсо, продолжаем обсуждать и дополнять список.