Сап, наукач. Я - олимпиадный математик. Задавайте свои вопросы. Я не в /un, ибо тут больше людей, спрашивающих про какой-нибудь треш. Задавайте вопросы, обливайте тем, что математика не нужна. Побампаю немного.
Бамп.
Хуи сосёшь?
Бамп.
Под настроение.
Под настроение.
Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n
Ой, то есть бамп.
Ой, то есть бамп.
Бамп.
Хуямп.
Тут без тебя олимпиадников хватает, уёбуй назад в бэ.
:3
Бамп.
Каков твой левел по программе http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html ?
Суть™ в том, что олимпиадная математика не измеряется официальной программой в России. Например, теорию множеств мы ещё знали с восьмого класса. Что-то на уровне леммы о двух полицаях мы знаем, а топологию и метрические пространства начинаем проходить. Геометрию Лобачевского не решаем, но юзаем аффинные преобразования и многие нетривиальные утверждения (удивлялись, что в школе о теореме Чевы даже не знают, лол, во тупые). С другой стороны, есть специфические теоремы, которые используются преимущественно в олимпиадной математике со своими жаргонными названиями, а-ля два воробья.
http://kvant.mccme.ru/pdf/2012/2012-02-b.pdf
Страницы 50-51.
И таких тонкостей много, где-то мы выходим в курс университета, где-то остаёмся на школьной, в некоторых случаях наши знания вообще никуда не входят. Такие дела.
>теорию множеств мы ещё знали с восьмого класса
Это норм, кстати. Недавно была реформа образования, и программу математики разделили на базовый и профильный уровни. В профильный уровень наивная теория множеств входит с седьмого класса, пруф http://www.alleng.ru/d/math/math508.htm
А нормальная теория множеств сейчас не входит даже в университетские курсы, увы. Студенты второго курса - хорошие - могут корректно определить декартово произведение семейства из двух множеств. Декартово произведение семейства трёх множеств они определяют уже кое-как, а определение декартова произведения бесконечного семейства не могут дать вообще.
Но я не думаю, что школьники после этого начали понимать природу бесконечности, и, тем более, более выносящие вещи. Они не понимают, чем континуум отличается от гиперконтинуума и не устраивают срачи по поводу континуум-гипотезы. Конечно, в олимпиадной математике доходить до такого не очень важно, но потом в вузе будет легче. Препод нам велит Зорича читать, лол. Матанализ затягивает, но мы стараемся не забегать далеко.
З.Ы. А ещё мы бугурт биекцией называем.
>Препод нам велит Зорича читать, лол.
Не люблю Зорича. У него совершенно нет вкуса в выборе обозначений, чуть что - городит нечитаемый трешак.
>нечитаемый трешак.
Ну... У этого есть свой смысл. Например, это является неким международным языком. Любой человек поймёт, что здесь имелось в виду, если будет знать смысл и природу каждого символа на своём. С другой стороны, этот текст выходит коротким (попробуй определение предела функции в точке на великом и могучем написать, задолбаешься), который может уместиться на одну строчку. Сначала многие вещи в математике действительно кажутся унылыми и неудобными, но потом, когда к этому привыкаешь, и планка минимального требования владения различными математическими инструментами будет выше, это станет необходимостью, ибо сэкономит уйму времени.
Это - не поймёт, это авторская нотация Зорича, им же и выдуманная. Нормальные люди пользуются нормальными обозначениями.
>пределение предела функции в точке на великом и могучем написать
Пусть есть функция f топологических пространств, x - точка домена. Точка кодомена называется пределом f в x, если частью любой её окрестности является образ некоторой выколотой окрестности x. Просто, не правда ли? И это не упрощение, но строгое определение.
Пруф призёрства на имо или пиздабол и обоссан.
>Po Shen Loh
Предел — значение, которое нужно придать в точке, чтобы получить непрерывность в ней. Просто, не правда ли? И это не упрощение, но строгое определение.
"Часть" - синоним "подмножество".
"Окрестность точки x" - открытое множество, содержащее точку x.
"Выколотая окрестность точки x" - теоретико-множественная разность окрестности точки x и множества {x}.
"Образ множества M" - множество образов точек M.
"Частью любой окрестности y является образ некоторой выколотой окрестности x" - для любой окрестности U точки y существует выколотая окрестность V точки x такая, что образ V есть подмножество U.
Ой, я совсем не могу представить, как ты непрерывность сможешь определить не используя понятие предела, знаешь ли. Хотя, мне больше нравится что-то из теории чисел и всяких графов, так что может выкрытиться и можно.
Давай задеанонюсь тем, что я не являюсь ни одним из шести человек, что получили шесть серебрянных медалей на прошлогоднем имо.
Определить непрерывность, не используя понятие предела, очень просто. Пусть есть функция f топологических пространств, x - точка домена.
f непрерывна в x, если частью любой окрестности точки f(x) является образ некоторой окрестности x.
-кун
Тут проблемой является то, что функция может быть определена на X, а не везде и прочие мелочи. В том то и соль, что если формально общаться, между собой, когда все понимают друг друга и кто о чём говорит, всё будет нормально. Если же ты это делаешь для всех, то человевеческое восприятие (для большого количества людей, или для людей, далёких от твоего понимания) будет расходится, и пока кто-то не доебёт тебя до того, чтобы ты это объяснил это так, а не иначе, при этом так, что это можно будет понять только в одном смысле, тебя не смогут нормально понять. Именно для этого, для строгого и однозначного для понимания текста, для суждений, которые будут одинаковы понятны на любом языке, существует математическая логика.
Все использованные мной термины - строгие, они сводятся к чистой логике общеизвестным, документированным образом.
>Тут проблемой является то, что функция может быть определена на X, а не везде и прочие мелочи
Не понял возражение. Объясни точнее.
Математическая логика намного сложнее понятия непрерывности.
Математику юзают для того, чтобы называть разные вещи одними и теми же именами. Например, здесь ты не учёл, что функция может быть определена не на всём множестве R, а на части X. Надо было бы учесть, что x - предельная точка, и окрестность брать в пересечении с X. И вот такие тонкости ограничивают и не позволяют абстрагироваться от всего и доказывать всё сразу в общем случае.
Речь идёт о функциях произвольных топологических пространств. При чём тут R?
Какого заниматься сутками сложной бесполезной хуетой?
> Задавайте свои вопросы.
Хуи сосёшь?
ОП - школьник.
А как локальная непрерывность по-вашему конструируется?
Просвети.
Лол, я ж сам и спрашиваю. Ну, вот как задать такую границу, что внутри все точно непрерывно, а за границей не известно, есть прерывание или нет, так что просто так откинуть нельзя. Ну я на языке темпоральной логики уже сам себе ответил, но интересно бы узнать, есть такие конструкции в топологии?
С помощью окрестностей, очевидно. Свойство называется локальным, если оно верно в некотором непустом открытом множестве, отличном от всего пространства, и глобальным, если оно верно на всём пространстве.
Вообще прекрасно. Обходишь сверстников в специализированном предмете, после школы - берут куда-угодно хотя-бы по диплому всеросса. Попал в сборную - машина. Попал в НГ (сборная 6 человек, которая едет на межнар в этом году) - 10/10, вернулся с ИМО с медалью - народный герой среди своего сообщества, хайп, спонсоры, два ствола. А так, действительно, олимпиадная деятельность неплохо спонсируется, так что заниматься этим можно довольно спокойно. Также, если ты в конце таки не сможешь в математику, легко перейти в физику или в программирование.
У меня возникает такое ощущение, что единственная цель этого треда - потешить самолюбие ОПа, который вырвался на ИМО (что очень почётно, конечно, особенно среди школьников - но не делает из тебя автоматически второго Гротендика или Колмогорова). И так два математических треда на главной, в которых можно задать вопрос по любой задаче, в том числе и олимпиадной, нахуя третий нужен?
Ммм, нет. Пока в целях - вырваться в сборники. Зачем? Бля, буду сборником. А олимпиадная математика достаточно отличается, как минимум тем, что она идёт намного шире, а не глубже. Конечно, можно юзать неимоверно мощные инструменты для решения, но обычно они в данном случае нерациональны по времени. Но если ты достаточно потный (как китайцы), то можешь давить задачи, не думая головой.
Я был в сборниках олимпиадников по информатике в своё время, чего ты мне тут рассказываешь.
>А олимпиадная математика достаточно отличается
Во-первых это спорно, во-вторых: и что, теперь под каждый класс задач, который "достаточно отличается" от других теперь создавать тред?
>Во-первых это спорно, во-вторых: и что, теперь под каждый класс задач, который "достаточно отличается" от других теперь создавать тред?
Ну надо же где-то выебнуться.
Куда поступать будешь? На Вербита дрочишь?
Да. Вербит охуенен.
ВШЭ, или МФТИ, если на физику соскочу. Оставаться в мухосранске - глупо.
Я сам олимпиадник, но уровнем пониже (призер республиканской), поэтому можешь совсем как для дебилов не разжевывать.
Как готовиться к олимпиадам, наращивать скилл и т.п.? Перечисли основные методы и вещи, которые лично на твой взгляд, научили тебя, в процентном соотношении. Типа: читание крутых книг с крутой теорией: 30%, нарешивание задач самостоятельно: 40%, нарешивание задач с преподом и группой: 20%, лекции на сборах и прочих мероприятиях: 10%.
Соответственно посоветуй из этого то, что можно посоветовать, задачники там всякие и т.п.
Реши задачку. Я в свое время очень долго ее решал, и решение получилось достаточно большим и из пизды взятым (сделаем так-так-так, получим вот это, потом сделаем так-так, подставим вот это вон туда, сделаем так-так-так, получим вот это. Вооооот. ...) И я до сих пор не знаю, как решить проще. Может, у тебя получится менее магически, или ты вообще знаешь нормальный метод решения таких вещей.
3 x^2 + 3 x y + y^2 = 75
y^2 + 3 z^2 = 48
z^2 + x z + x^2 = 9
Найти x y + 2 y z + 3 x z.
Че-то еще хотел спросить, спрошу потом.
Непопулярное мнение: олимпиады вредны, если к ним начинать овердохуя готовиться. Что неизбежно, поскольку каждой школе/университету это выгодно, и эффективных менеджеров там хоть отбавляй.
Сам этим занимался в школе и в начале университета, потом вкусил настоящего и осознал, какая же это всё бесполезная хуета, которая насаждает определенный способ мышления - в конце концов, то же решение копипастных задач, просто задачи посложнее.
Почитав, скажем, нормальную современную алгебру и геометрию, использующуюся в гравитации/калибровочных теориях, я окончательно прозрел, что тратил время впустую. Не зацикливайтесь на олимпиадах, позволяет голова читать что-то запутанней школьных учебников - читайте дельные и интересные вещи, а не хуиту.
Сам этим занимался в школе и в начале университета, потом вкусил настоящего и осознал, какая же это всё бесполезная хуета, которая насаждает определенный способ мышления - в конце концов, то же решение копипастных задач, просто задачи посложнее.
Почитав, скажем, нормальную современную алгебру и геометрию, использующуюся в гравитации/калибровочных теориях, я окончательно прозрел, что тратил время впустую. Не зацикливайтесь на олимпиадах, позволяет голова читать что-то запутанней школьных учебников - читайте дельные и интересные вещи, а не хуиту.
Плюсану адеквата. Занимал призовые места на области, в школе все пытались меня запихнуть в какие-то секты по тренировке к решению олимпиадных задач, но поскольку я по природе своей мамкин бунтарь, то успешно саботировал всю эту хуйню, чему безмерно рад.
Пиздаболия какая-то. На олимпиадах часто используются вещи, которых в школьной программе нет, скажем, арифметика остатков, комбинаторика и графы, всякие там теоремы Чевы в геометрии и др. Либо вам это дополнительно рассказывал учитель (т.е. ты уже попал в "секту"), либо ты такой дохуя умный, что перевывел это все в процессе решения задач (заведомо пиздабольство), либо тебе не попалось задач с этим ни разу ни на одном этапе (крайне маловероятно).
Как я понимаю, в этом треде собрались господа олимпиадники.
Посоны, заканчиваю 9 класс, олимпиады пишу хуево, в секты не ходил, да и вообще угорел по математике-физике не так давно. Все проебано или я могу надрочиться и писать олимпиады в 10-11-первомкурсе? Если второе, то как надрочится?
Посоны, заканчиваю 9 класс, олимпиады пишу хуево, в секты не ходил, да и вообще угорел по математике-физике не так давно. Все проебано или я могу надрочиться и писать олимпиады в 10-11-первомкурсе? Если второе, то как надрочится?
>как надрочится?
Путем дрочки.
Начни решать задачки со звездочкой в своем учебнике матеши если там таких нет, выкинь его нахуй. Главное тут - научиться придумывать свое решение, а не юзать готовый алгоритм на типовых задачах. Потом гугли всевозможные олимпиады и решай задания оттуда, сверяя с решениями. Тут главное - научиться правильно оформлять свое решение: оно должно быть доказательством, т.е. максимально ясно описывать каждый шаг, опираться только четкие известные факты, и четкими логическими преобразованиями приводить к ответу. Иными словами, чтобы к нему нельзя было доебаться, на каждый момент в нем ты должен уметь ответить на вопрос "почему именно так?". Ну а потом уже ищи всякие охуительные книжки и задачники, и читай/решай все подряд. После решения задачек с олимпиад ты уже сможешь понять, что из этого полезно в данный конкретный момент, а что - нет.
http://www.mccme.ru/free-books/pdf/alfutova.pdf
http://prasolov.loegria.net/algebra-2ed.pdf
http://www.mccme.ru/free-books/pdf/gordin.pdf
Ну и вообще
http://www.mccme.ru/free-books/
http://vvprasolov.livejournal.com/127528.html
нахуй нужны олимпиады? я серьезно
что дают в школе, вузе?
Ты задаешь этот вопрос так, словно тот, у кого ты его спрашиваешь, должен знать ответ. Олимпиадами занимаются не потому, что они нужны. Ими занимаются просто потому, что это охуенно. Все равно что спорт, показать себя и увидеть, на что ты способен. Заодно на фоне этого можно познакомиться с такими же упоротыми, как ты. Ну а в целом, олимпиады дают какие-то ништяки вроде льгот при поступлении. Это уже приятные мелочи: при таком-то знании предмета экзамены написать все равно сможешь. Вот тут ОП про это что-то писал
Благодарю, анон!
Если ты еще здесь, посоветуй пожалуйста книг для подготовки. Мне просто испытать свои возможности, хочу летом поупарываться олимпиадками, может и выиграю что нить на мухосранском лвле. Посмотрел задачки, вроде выглядят решаемыми, но как начинаю, так хуй знает как подступиться. Заранее спасибо.
Но зачем заниматься олимпиадами, которые не прибавят тебе тян и уверенности в себе, если можно тратить то же время на изучение углубленной программы?
Бамп
Олимпиады покажут насколько ты талантлив в математике.
Полная хуита. Не является ни необходимым, ни достаточным условием для присутствия "таланта" в любом из определений этого идиотского слова.
Это потому что ты дурак, который не смог в олимпиады. Все настоящие математики были героями олимпиад. Просто почитай биографии.
Правда, но не совсем. Те, кто были совсем в топе с золотыми межнара и правда часто тащат и после. А вот ниже корреляция с успехами в олимпиадах довольно слабая.
В других же науках она гораздо слабее, чем в математике.
Вот эта статья довольно неплохо поясняет, что в олимпиадах хорошо, а что плохо
http://www.mccme.ru/circles/oim/kanelmp15.pdf
Вообще, заниматься изучением полезных и интересных разделов науки вместо дрочева на задачи на высоких уровнях олимпиад разумно.
В других же науках она гораздо слабее, чем в математике.
Вот эта статья довольно неплохо поясняет, что в олимпиадах хорошо, а что плохо
http://www.mccme.ru/circles/oim/kanelmp15.pdf
Вообще, заниматься изучением полезных и интересных разделов науки вместо дрочева на задачи на высоких уровнях олимпиад разумно.
Что ты хочешь услышать в ответ? Я уже ответил на твой вопрос.
>Ими занимаются просто потому, что это охуенно.
Тебе не нравится - значит это не для тебя. Какие еще пояснения нужны?
В книжках по ссылкам есть и теория. Открой и почитай, прежде чем что-то писать.
Бамп задаче.
Все проще. Олимпиады выявляют тех, кому действительно интересна математика (в отличие от тех, кто просто ее учит для какой-то сторонней цели), решение нерешенных вопросов (в отличие от тех, кого интересуют только готовые результаты). Такие интересы как раз соответствуют интересам тех, кто двигает науку. Поэтому талантлив олимпиадник или не талантлив, но в его случае выше шанс того, что он захочет двигать науку, по сравнению с не-олимпиадником. Ну а что касается таланта, талантливый ученик добьется определенного успеха в олимпиадах, если будет делать все правильно. Соответственно, среди тех, кому нравятся олимпиады, талантливые будут занимать места повыше остальных, это очевидно. То есть олимпиады позволяют более точно выявлять талантливых среди тех, кому нравятся олимпиады. Про тех, кому олимпиады не нравятся, таким способом ничего сказать нельзя. Можно было бы порассуждать о том, почему вообще талантливому ученику могут не понравиться олимпиады, но я этого делать не буду.
ОП, ты не 10 класс случаем?
Как в общем случае найти корни многочлена 5й степени?
по теореме абеля руффини
Как быстро научится считать?
>статья
Забавно выходит. Математики придумали олимпиадное движение, сами его просрали всяким спортодрочерам, и теперь обиженно кудахтают, вместо того, чтобы взять и запилить свои какие надо. Рассуждают про утонченность математических вкусов, психологические проблемы спортодрочеров, и прочее обиженное ко-ко-ко из под шконки. Вся суть тащемта.
Если целью олимпиад было "отражать науку", стимулировать участника постигать реальную математическую теорию, то надо было сразу понять, что спортивный формат тут неуместен:
- Олимпиады проводятся на время, участнику нужно балансировать между знаниями и скоростью, нельзя слишком долго думать над одной задачей; с точки зрения науки, изучение теории на скорость - бред, две решенные задачи за три дня >>> одна задача за пять минут, потому что смысл имеет только то, сколько полезного и интересного для себя вынес участник из участия в этом мероприятии, а не то, насколько он надрочился пользоваться определенным методом.
- Олимпиады требуют, чтобы у каждого участника была принципиальная возможность победить, т.е. каждая задача должна быть решаема каким-то соответствующим набором техник, который предполагается известным ученику такого-то класса, иначе к чему вообще деление по классам? С точки зрения науки, нет задач для пятого и для десятого класса, и уж конечно нет какого-то стандартного набора техник, которым берется любая задача, иначе о какой науке тут может идти речь? Наоборот, каждая задача в идеале должна представлять новую технику рассуждения, показывая наиболее интересные или поучительные идеи из разных областей.
- Наконец, с точки зрения науки не имеет значения, лучше ты изучаешь теорию, чем остальные, или нет. То есть нет и не может быть никаких первых и последних мест, есть только личный зачет, прогресс в твоих собственных мерках.
- Опять же, поскольку целью "научных" олимпиад есть показать науку, давать задачи без ссылки на теорию, которые они отражают - пук в воду. Если ученик не решил задачу (что более вероятно, если он не знает соответствующей ей теории), то он даже не знает, где искать ее решение, т.е. даже если у него возник интерес изучить это все, он не знает, что ему изучать. В статье приводился пример про задачу, в которой переформулировано понятие топологической размерности, и было высказано "фи" тем представителям жюри, которые этого не разглядели. Ну так если даже члены жюри этого не разглядели, разве сможет это разглядеть обычный ученик? Тем более если он не решил задачу, и, соответственно, даже не почувствовал этого понятия на интуитивном уровне, поскольку не увидел толком его проявления?
Короче, спортивный формат здесь совершенно не подходит. Еще доводы, почему это так:
- Спортивный формат привлекает спортодрочеров, а не тех, кому, собственно, интересна математика. То есть люди ходят туда ради первого места, а не ради того, чтобы что-то узнать. То есть это все сделано для того, чтобы под видом соревнования втюхать левым людям с другими интересами свою матешу? Это уже похоже на религию, даже на сектантство - ходить везде и навязывать всем подряд свое учение. И если это действительно так, это выглядит жалко. Где математическая красота, гармоничность, бесконечная глубина и ширина математического мира? То есть всего этого нет, если они считают, что этим нельзя никого заинтересовать? Или они сами в это не верят? Или они изначально относятся к ученику как к быдлу, которого интересуют только низменные вещи вроде надрачивания ЧСВ?
Недописал.
Зачем тогда им этот ученик нужен? Из говна пулю не вылепишь. Пустая трата своего и чужого времени и сил.
Я бы предложил такой формат, который я видел в некоторых других местах. В инете вывешивается задание, дается времени с лихвой (например, месяц). Разумеется, поскольку это в инете, можно все гуглить, разбираться и т.д. В течение месяца собираются решения, после этого вывешивается решение (возможно, со ссылками на соответствующую теорию), принятые работы проверяются, а имена тех, кто решил правильно, вывешиваются в списке на сайте. Чем это лучше обычных олимпиадок:
- Нет ограничения по времени: тебя никто не торопит, каждой задаче уделяешь столько внимания, на сколько тебя хватает - как и в науке.
- Можно пользоваться всем: можно разбираться в вопросе любым удобным способом - можно покопаться в книжках, можно спросить учителя/друга/двачи, можно запрограммировать задачу и по полученным данным придумать общую формулу, и т.д. и т.п. - как и в науке.
- Нет первых и последних: есть стимул попробовать свои силы, но при этом не выебываться перед остальными. И в науке результат носит имя всех, кто его получил независимо в какой-то разумный промежуток времени.
Ну и наконец, что плохого в олимпиадках как в спорте? Есть же шахматы всякие, шашки там, вот это вот все. Чем это хуже? Да, это получается весьма специфическая деятельность. Но то же самое можно сказать про те же шахматы, шашки и т.д. У олимпиадок есть своя аудитория, людям нравится. Зачем надо влезать и все портить? Запилите свое.
И самого главного я в статье не увидел. Каких-то доводов в пользу того, что с нынешними олимпиадками для математики стало как-то хуже, или начало становиться хуже. Меньше математиков стало выходить из призеров олимпиад или что-то еще в этом духе. Пока этого нет, все высказанное в статье - просто беспредметный баттхерт: проблемы нет, кудахи есть.
Сделать что-то в предложенном формате было бы довольно круто, хотя придумать подходящие задачи будет существенно сложнее.
Вообще, ценность олимпиад для науки в большой степени в том, что люди попадают в подходящую среду для развития в этом направлении. Часто идут учиться с хорошими друзьями в университеты к знакомым преподавателям.
У меня в универе такие конкурсы есть. Там вывешивается всякая хуйня в духе "номер 1488 из Демидовича", ниче интересного.
Ну так можно же вывешивать не хуйню из Демидовича.
80% преподавателей по математике сами не могут решать того, что лежит за пределами "хуйни из Демидовича".
Та статья как раз говорит о том, что задачки должны придумывать ученые мужи, а не шелупонь всякая. при этом тратить время на придумывание задачек они тоже не хотят, поэтому их задача - многозначительно кудахнуть, а остальное должно сделаться само
Оставлю это здесь: "Если математики не обучаются сами, то потребители, сохранившие как нужду в современной в лучшем смысле слова математической теории, так и свойственный каждому здравомыслящему человеку иммунитет к бесполезной аксиоматической болтовне, в конце концов откажутся от услуг схоластов-недоучек и в университетах, и в школах.
Преподаватель математики, не одолевший хотя бы части томов курса Ландау и Лифшица, станет тогда таким же ископаемым, как сейчас — не знающий разницы между открытым и замкнутым множеством."
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Преподаватель математики, не одолевший хотя бы части томов курса Ландау и Лифшица, станет тогда таким же ископаемым, как сейчас — не знающий разницы между открытым и замкнутым множеством."
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
>старый человек, проживший жизнь
>ЛЮДИ ДОЛЖНЫ ДЕЛАТЬ ИМЕННО ТАК, А НЕ ПО-ДРУГОМУ
это называется маразм.
>иммунитет к бесполезной аксиоматической болтовне
>не знающий разницы между открытым и замкнутым множеством
Деление на ноль.
Олимпиады не нужны
Это не математика
И в математике не помогает
Единственный профит от олимпиад - это легкое поступление в топовый вуз
Ну и ещё то, что ты хоть какой-то умственной деятельностью занимаешься, а не бухаешь во дворе со сверстниками
Это не математика
И в математике не помогает
Единственный профит от олимпиад - это легкое поступление в топовый вуз
Ну и ещё то, что ты хоть какой-то умственной деятельностью занимаешься, а не бухаешь во дворе со сверстниками
>Определитель матрицы — это (ориентированный) объём параллелепипеда, рёбра которого — её столбцы.
Ребят, поясните, у меня трава кончилась
Неужели ты настолько тупой, что не понимаешь, что такое объём параллелепипеда? Или как по двум векторам построить параллелепипед, сторонами которого они будут?
Торговка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё пол-яйца, вторая — половину остатка и ещё пол-яйца, третья — последние 10 яиц. Сколько всего яиц было у торговки?
Нет, не задам
Стоп-стоп. Где в процитированном слово "вектор"? Учитывая его манеру упрощенного изложения в статье, я реально подумал, что вместо ребер надо брать столбцы матрицы, и охуел от этого омска.
43
Так правильно? Дальше лень, верю что 43
x - (0.5x + 0.5) - (x - 0.5x - 0.5)/2 - 0.5 = 10
>потребители, сохранившие как нужду в современной в лучшем смысле
Сука он даже по-русски изъясняется как формулы пишет, чтобы как можно запутаннее.
Правильно. На самом деле, если ты от чего-то вычитаешь его половину, то остается его половина. Поэтому можно сразу писать (0.5x - 0.5)/2 - 0.5 = 10
Ага.
Давай ещё одну.
Вода поступает в бассейн через четыре трубы. Если открыты первая, вторая и третья трубы, бассейн заполняется за 12 минут; если открыты вторая, третья и четвёртая трубы — за 15 минут; если первая и четвёртая — за 20 минут. За какое время заполняется бассейн, если открыты все четыре трубы?
Да.
x - (0.5x + 0.5) - (x - 0.5x - 0.5)/2 - 0.5 = 10
x - 0.5x - 0.5 - (x - 0.5x - 0.5)/2 - 0.5 = 10
x - 0.5x - 0.5 - (0.5x - 0.25x - 0.25) - 0.5 - 10 = 0
x - 0.5x - 0.5 - 0.5x + 0.25x + 0.25 - 0.5 - 10 = 0
x - 0.5x - 0.5x + 0.25x - 0.5 + 0.25 - 0.5 - 10 = 0
0.25x - 0.5 - 0.5 - 10 + 0.25 = 0
0.25x - 1 - 10 + 0.25 = 0
0.25x - 11 + 0.25 = 0
0.25x - 10.75 = 0
0.25x = 10.75
x = 43
Да.
(0.5x - 0.5)/2 - 0.5 = 10
(0.25x - 0.25) - 0.5 = 10
0.25x - 0.25 - 0.5 = 10
0.25x - 0.25 - 0.5 = 10
0.25x - 0.75 = 10
0.25x = 10 + 0.75
0.25x = 10.75
x = 43;
И ещё одну:
Семеро пиратов делили пиастры. Первый взял себе 1/7 часть денег, второй — 1/6 от оставшегося, третий — 1/5 остатка, четвертый — 1/4 остатка, пятый — 1/3 остатка, шестой — половину, а юнге досталось два пиастра. Сколько всего было пиастров?
И ещё:
Предложил чёрт лодырю: «Всякий раз, как перейдёшь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 24 копейки». Трижды перешёл лодырь мост — и остался совсем без денег. Сколько денег было у него первоначально.
И вот:
Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, корова и овца — за 60 дней, а овца и коза — за 90 дней. За сколько дней съедят воз сена коза, овца и корова вместе?
Источник отклеился.
http://www.getaclass.ru/ -> Ученик -> Достижения -> Просто математика -> Арифметика -> Старинные задачи -> ЗАДАЧИ.
ОП еще здесь?
Есть функция, которая имеет форму как на пикрилейтеде. Справа это тепловая карта функции вида f(x, y) (более насыщенный зеленый цвет означает более высокие значения функции), слева одномерное сечение этого же графика по уровню Y=400 (то есть график f(x,400)).
График похож на горный хребет, который является наклонным и растет к началу координат (но это только в этом конкретном случае, в других случаях расположение может быть другим).
Задача: найти максимум функции.
Полный перебор отпадает. Данная функция является упрощенной, а реальная определена на пространстве размерностью от 20 и выше.
Градиентный поиск сосёт (по крайней мере мои реализации), потому что попадает на ребро горы и не двигается к максимуму, считая что максимум уже найден.
Каким методом можно находить максимумы таких функций?
Есть функция, которая имеет форму как на пикрилейтеде. Справа это тепловая карта функции вида f(x, y) (более насыщенный зеленый цвет означает более высокие значения функции), слева одномерное сечение этого же графика по уровню Y=400 (то есть график f(x,400)).
График похож на горный хребет, который является наклонным и растет к началу координат (но это только в этом конкретном случае, в других случаях расположение может быть другим).
Задача: найти максимум функции.
Полный перебор отпадает. Данная функция является упрощенной, а реальная определена на пространстве размерностью от 20 и выше.
Градиентный поиск сосёт (по крайней мере мои реализации), потому что попадает на ребро горы и не двигается к максимуму, считая что максимум уже найден.
Каким методом можно находить максимумы таких функций?
>Справа это тепловая карта функции
Слева, разумеется.
>слева одномерное сечение этого же графика
Справа, разумеется.
Генетические или еще лучше меметические алгоритмы.
>Я - олимпиадный математик.
>Я
>математик
лол
Какой ты математик? Ты школьник, не знакомый с настоящей математикой
Иди читай Зорича, Винберга, и учебник Вербицкого по топологии
Олимпиадки нужны только для поступления, причём на матфак можно и без них поступить, ибо баллы по ЕГЭ проходные не 390/400, как на экономах, легче нормально сдать ЕГЭ
/thread
>Я
>математик
лол
Какой ты математик? Ты школьник, не знакомый с настоящей математикой
Иди читай Зорича, Винберга, и учебник Вербицкого по топологии
Олимпиадки нужны только для поступления, причём на матфак можно и без них поступить, ибо баллы по ЕГЭ проходные не 390/400, как на экономах, легче нормально сдать ЕГЭ
/thread
Такие задачки, они так то за какой класс, в принципе в любом возрасте можно их решать, коть в 6 классе? На ЕГЭ такие есть?
Старинные задачи, же.
Я уже решил, так что оставлю тут ответы для проверки решений, а анон - решения.
Бассейн - за 10 минут;
Пиастров - 14;
У лодыря - 21;
Воз сожрут - за 40 дней;
И вот ещё одна задачка вам:
В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых 400 штук, розовых и красных 300 штук, белых и красных 440 штук. Сколько всего гвоздик было срезано в оранжерее?
Ответ - 570 гвоздик.
Жду решений, ананас.
Составить и решить элементарную систему уравнений:
Б + Р = 400
Р + К = 300
Б + К = 440
И решить её. =3
>Генетические или еще лучше меметические алгоритмы.
Какие еще идеи? С генетикой в самую последнюю очередь заморачиваться бы хотелось.
CMA-ES или ant colony optimisation могут неплохо сработать на такой задаче, по моему опыту. Сам ты нормально не напишешь, используй готовый софт для оптимизации или библиотеки.
Градиентный спуск - это же шарик, который катится по поверхности земли: мелкие верхушки проезжает, в больших ложбинах застревает, тем самым находит локальный минимум. Что делать, спрашиваешь?
Накидай много шариков равномерно по поверхности. Чем плотнее накидаешь, тем больше шанс, что один из шариков попадет в ложбинку вокруг глобального минимума.
Дай шарику побольше массы (инерцию добавь), чтобы он мог преодолеть более высокие кочки. Но не переборщи, потому что иначе может проехать сквозь искомую ложбинку.
А не поможет тут вторая производная, в смысле дивергенция градиента, то есть посмотреть сгущаются ли уровни, или не знаю как это правильно сказать. Скорость роста градиента что ли.
Че такое двойной интеграл?
Как у тебя 3 получилось?
Например объем фигуры ограниченной сверху какой-то ф-цией. Не только, но это чисто для визуализации.
>ant colony optimisation
Я читал что это про пути на графах (ищет минимальный путь на графе), а у меня скалярное поле по сути. Разве в этом случае это применимо?
>Накидай много шариков равномерно по поверхности.
Я уже так и делаю, тем не менее часто максимум не находит, причем ладно бы оно там сваливалось в локальный максимум (это я бы еще понял, и такое часто бывает), но часто оно находит точку, на которой одна из прямых ведет к искомому максимуму почти без колебаний, но оно не идет по этой прямой а останавливается на этой точке.
На пикрилейтеде одномерное сечение по прямой из найденной моим алгоритмом точки в реальный глобальный максимум (с продолжениями в обе стороны). На самом деле я использую Hill climbing ( https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_climbing ) а не градиентный спуск. Но мне думается что у градиентного спуска будет та же проблема, потому что градиент будет вычисляться по координатным осям, а если хребет находится под углом к осям, то градиент там покажет что найден максимум на хребте и поиск остановится или слишком замедлится войдя в зиг-заг.
>Градиентный спуск - это же шарик, который катится по поверхности земли: мелкие верхушки проезжает, в больших ложбинах застревает, тем самым находит локальный минимум. Что делать, спрашиваешь?
Будет ли шарик катиться вдоль хребта если этот хребет под 45 градусов к координатным осям, вот в чём у меня сомнения. Градиент же по осям вычисляется и таким образом ничего кроме осей не видит, а на них (в случае нахождения на хребте) будут более низкие значения функции и определить направление, по моим представлениям, там будет невозможно. Или я что-то не так понимаю?
Да, извини, я имел в виду particle swarm optimization, перепутал их.
Градиентный спуск ты действительно не понимаешь. Ну тут кроме могу только курс матана и какие-нибудь материалы по оптимизации посоветовать.
Меметические алгоритмы попробуй, базарю еще захочешь. Они даже с 1000-мерными функциями нормально работают. Рой частиц - хуйня из-под коня, по крайней мере в базовой реализации.
А вот так :^3
Я запомню твой совет, анон, спасибо. Просто я начинаю охуевать от того сколько алгоритмов мне придется перебрать.
Интересует как решать эту задачу на вероятность. Примерный текст условия: "Есть 7 белых и 8 чёрных шаров. Шары раскладывают по кругу (должна окружность получится). Найти вероятность того, что никакие два белых шара не будут лежать рядом."
По определению вероятности. Количество размещений шаров в которых нет двух белых шаров рядом делишь на количество всех возможных размещений 7 белых и 8 черных шаров.
Ну это понятно, меня интересует каким образом числитель посчитать.
Он равен одному, если считать циклически сдвинутые размещения идентичными, и двум в противном случае.
Разные шары считаются разными.
Для 7 белых и 7 черных есть два возможных размещения - из чередующихся шаров разных цветов. Восьмой черный шар увеличивает количество комбинаций в 14 раз (для него есть 14 допустимых позиций) - итого 28 комбинаций.
Вот в это больше верю. Только если принять во внимание, что шары разные (пусть будут пронумерованы, я забыл упомянуть об этом в условии), то 7 белых и 7 черных дают 7!*7! вариантов, верно? Затем ещё умножим на 14 и это будет числитель? Кстати, почему для восьмого шара 14 позиций, а не 15?
> 14 позиций, а не 15
В кольце из 14 шаров 14 возможных позиций для нового шара (представь что кольцо из n шаров это правильный n-угольник где каждая вершина шар, каждая грань - возможная новая позиция).
Да, это понятно, но разве добавляя новый шар мы автоматически не увеличиваем количество "мест для шаров"? И что насчёт произведения факториалов, я прав?
> "мест для шаров"
Не понятно про что ты. Я там проебался, из 14 возможных вариантов, некоторые будут давать одинаковые варианты (при не нумерованых шарах). Получается что добавить новый черный шар можно только положив его рядом с черным - это только 7 вариантов. Итого 14 вариантов расположить непронумерованые шары. С нумероваными это будет 14 х 7! х 8!. Наверное.
Я рассуждал чуть иначе, но у меня получилось столько же «хороших» конфигураций
>олимпиада
Концентрированный бесполезный обществу и науке картофан. Олимпиадников нужно сжигать в печах.
Концентрированный бесполезный обществу и науке картофан. Олимпиадников нужно сжигать в печах.
Боже, как же вы заебали своим зоричем и винбергом. Причем это реально беспонтовые книжки, вокруг чего хайп? Ах, да, мишаня же посоветовал, мишаня хуйни не скажет
Как решить такое задание: "Покажите, что множество целых чисел, представимых в виде суммы двух кубов (целых чисел), перечислимо."?
Кто-нибудь тут знаком с Евгенией Малинниковой? Вот она самая крутая была.
Получи результат деления на ноль единицы используя лишь натуральные числа без знака бесконечности математика обсирается своими ошибками на ходу
Как взять интеграл Лебега? Чисто вот на листочке. Мы по функану это проходили, а я так и не вкурил
Так же, как и Римана или любой другой. В явных вычислениях обычно поебать, какой именно интеграл берешь, ибо в таких случаях функции уж как минимум кусочно непрерывные, и все совпадает.
А если по Риману не берётся, то как брать?
Находишь последовательность простых функций (простая = конечная линейна комбинация характеристических функций некоторых измеримых множества) которая стремится (поточечно, например) к твоей и берешь предел интегралов. Интеграл от простой функции - линейная комбинация мер этих множеств.
