Математика, тред 15

Знаете ли Вы, что до поражения Германии во Второй Мировой, было два вида математики, - арийская и еврейская, - названные так по национальности своих сторонников?
Арийская Математика брала пример с естественных наук, склонялась к эмпирицизму, конечности и познаваемости мира, и работала исключительно c объектами, которые можно построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге).
Еврейская Математика же слоняется к религиозной абстракции и казуистике: всеохватывающей бесконечности, множествам, и порождаемым ими апориям. Так Еврейская Математика постулирует, что можно удвоить объект, путём перекладывания его частей, пространство делимо на "бесконечно малые", а для любого числа, Бог может создать большее число (аксиома о бесконечности).

Основатель Еврейской Математики, Гидеон Кантор, писал, что работает с "Абсолютом - непознаваемым человеком Актус Пьюриссимус, именуемым многими Богом". Примечательно, что Кантор окончил свою жизнь в психиатрической лечебнице, однако дело Кантора поддержали сионистские организации и католическая церковь, доведя до того, что сознательные германские студенты и профессора протестовали, требуя убрать еврейскую заразу из ВУЗов.
После войны, евреи сделали все возможное, чтобы уничтожить Арийскую Математику, удалив ее сторонников и подменив ее Теорией Множеств - центральной опорой Еврейской Математики. Так основатель интуиционизма, Лёйтзен Брауэр, подвергся изоляции, а результаты Русских и Английских финитистов умалчивались и не получили распространения. В русской истории от их рук пострадали математики Егоров (умер в гулаге), Лузин (подвергся травле и был отстранен), Флоренский (расстрелян), Есенин-Вольпин (репрессирован).
Предыдущий: >>256604

>>258727
https://arhivach.org/thread/78408/

>>258727
Ну блять, нахуй с такого говна тред начинать. Запилите нормальный перекат кто-нибудь, кто не пизданутый алгебраист.

>>258730
Что-то имеешь против алгебры?

>>258731
Против алгебры - ничего, против пизданутых вербитоблядков-позёров, которые только словами вроде "RK-теория" перебрасываться могут, повторять за своим Вербилой (который, кстати, не чурается PDE) что вся современная математика крутиться вокруг алгебры, но при этом не решили за свою жизнь ни одной неучебной задачи - имею.

>>258733
Да хрен с ним с вербитоблядством. Так он же вообще антисемит! Вы почитайте ОП-пост. Он же насквозь фашизмом пронизан. И это накануне Великой Победы!

Проиграл с ОП-поста. Какая же каша у автора в голове - такая ядреная смесь антисемитизма, славянофильства, религии и философии с математическим налетом.

>результаты Русских и Английских финитистов умалчивались
Таких как Рыбников.

>>258738
Деды бы не стерпели! Накатим за Победу!

>>258739
>>258738
Да это, скорее всего, специально нарочито пизданутый пост, чтобы народ "поржал". Таких ебанатов не бывает.

>>258741
nakateem

Ну чего вы все так всерьез воспринимаете-то?
Этой пасте 100 лет в обед, ее еще Золотце репостил. Я нахожу ее забавной, в самый раз чтобы понизить градус дискуссии.

>>258744
да как ты можешь вообще Деды Воевали

>>258744
А сажа тогда нахуя?

>>258746
Его модер пометил, он теперь не может без сажи писать

>2015-й год
>списочек модный мат. разделов
>и задачки про S_n, протухшие 150 лет назад

>>258748
Лол, это тот хуй, который про буддизм в прошлом треде рассказывал?

>>258753
Нас много, бро. Имя нам - легион. Я не шучу.

Эй, гротендиуи мамкины! Вот вам конкретная задача: Доказать, что никакой квадрат нельзя разбить на нечётное количество равновеликих треугольников.

>>258757
Это очевидно же - достаточно провести одну диагональ.

>>258745
>>258741
Что-то я не понял что каклы забыли в /sci/. Как будто у них когда-то было хотя бы что-то отдалённо похожее на науку.

>>258759
Так накатывает за победу только вата в новорассеюшке.

>>258762
Жюри конкурса на лучший тред раздела зашёл в гости?

Подскажите, какие работы (учебники, разделы математики) посвящены посчету скоростей обтекания условным потоком различных геометрических тел?

>>258764
Примат (прикладная математика, численные методы).

>>258764
Поясню на примере:
есть шар диаметром 1 и шар диаметром 2; на них сверху льется условный поток с одинаковой скоростью; за время, когда этот поток покроет всю пощадь шара с диаметром 1, такой же поток покроет шаровой сегмент (шара ø2) высотой 0,5. Вот мне нужен анализ таких потоков и скоростей.
>>258766
Ну и где искть-то? У Мышкиса? Диф. геометрию сюда не приплести?

>>258758
И в чем заключается очевидность?

>>258767
Интегральчиков тебе хватит, а свои потоки можешь представлять геометрическими телами, правильно задавая их поверхности.

>>258768
Очевидные вещи трудно объяснить. Кароч, как не изъёбывайся, всегда чётное количество треугольников будет, т.к. их получать можно только делением пополам этих первых двух треугольников или всех последующих.

Какие есть годные задачники-практикумы (с решениями) по высшей математике для самостоятельной работы? Можно на английском.

>>258771
Что такое "высшая математика"?

Извиняюсь, если не туда, но хз где еще спросить, как не в математике.
Есть N уравнений с N+1 неизвестными. Каждое уравнение - полином Жегалкина. Нужен алгоритм подбора всех допустимых решений (желательно не перебором).
Пример системы:
b0 = a0&a2
b1 = a0&a3 ^ a1&a2
b2 = a1&a3

b - известно. Как вообще подступиться, ума не приложу.

Аноны, я школие, решил порешать олимпиадные задачки, только мне непонятно как решались некоторые задачи (пикрелейтед). Пояснишь?

Ответы:
25
6
k=5
4%_
5

>>258773
> желательно не перебором
Регрессионный анализ

>>258727
Первый оппик откуда?

Объясните что такое дифференциал и нахуя он нужен, когда есть производная.

>>258778
Функция f(x) называется линейной, если
1) f(ax) = a(f(x))
2) f(x+y) = f(x) + f(y).
Не все функции являются линейными, как известно.

Существует класс функций, который обладает следующим интересным свойством. Для каждой функции f из нашего класса и для каждой точки x существует линейная функция d такая, что для любого числа h верно равенство: f(x+h) - f(x) = d(h)+ o(h). Здесь o - некоторая функция, предел которой в точке x равен нулю. В этом равенстве и заключается вся ценность дифференциала.

Функции нашего класса называются дифференцируемыми. То есть класс дифференцируемых функций задаёт некоторый класс линейных функций, называемых дифференциалами. Дифференциал зависит от дифференцируемой функции и от точки.

>>258780
Да на таком уровне я понимаю. У меня дикий бугурт от записи вроде:
df(x) = f'(x)dx
ЧТО ТАКОЕ dx? x - в f(x), это ведь просто обозначения точки, дифференциал берётся от функций, схуяли мы можем его брать от точки? Более того f(x) вообще можно как единиый символ "функция f" понимать. Ну и отсюда всякие выверты вроде
df/dx = p/q -> q df = p dx -> интегрируем и решаем дифур, мне кажутся наебаловом.

>>258781
Тут два разных аспекта, не смешивай.

Рассмотри тождественную функцию id(x) = x.
Её дифференциалом в любой точке будет, как нетрудно проверить, функция id(x) = x, лол.
id(x+h) - id(x) = x+h - x = h = id(h) + 0.
Тождественную функцию id(x) = x разумно и естественно обозначать просто буквой x.

>мне кажутся наебаловом
Это и есть наебалово, досталось нам из семнадцатого века. В те далёкие времена в математике было понятие актуальной бесконечно-малой величины. Эти величины были устроены подобно числам. Так, их можно было делить друг на друга и умножать; формального обоснования этих действий не было. Тебя учат на уровне семнадцатого века. Смирись, молись, постись и кайся.

>>258783
Ну тогда равенство:
df/dx = f' непонятно то есть делим друг на друга два линейных оператора и получаем число? (не говоря уже о том, что линейный оператор в знаменателе в нуле нуль принимает).
Ну это ладно, линейные операторы однозначно с числами отождествляются.
Но ещё постоянно смешивают два понятия, в
df/dx = g1/g2
функция df/dx имеет тип R -> R
в определении
df имеет тип R -> (R -> R)
а d вообще имеет тип (R -> R) -> R -> (R -> R)
и всё это постоянно смешивается.
Да и ещё равенства типа
df / dy dy / dx = df /dx
dy / dx = 1 / (dx / dy)
формально не работают и у меня от этого нехило так припекает. Короче плохо зделали, тупо.

>>258774
Затроллить решил? В последнем ответ 6, а не 5. А во втором ответ 8, а не 6.

>>258784
Не-не-не, никаких линейных операторов. Ты живёшь в семнадцатом веке, не забывай. Ты делишь друг на друга два инфинитезималя буквально, а не формально. Интеграл - это сумма инфинитезималей.

dx - безъконечно-малое прiращение числа x. dx - это особое философское число, которое больше нуля, но меньше любого обычнаго числа.
df(x) - безъконечно-малое прiращение функции f, её инфинитезимальный сдвигЪ при безъконечно-малом прiращении аргумента.
df(x) = f(x+dx) - f(x).

Пусть есть отношенiе df(x)/dx = k. УмножимЪ обе части на безъконечно-малую dx, получимЪ df(x) = kdx. Пусть же теперь есть отрезокЪ [a;b]. ВозьмёмЪ же в каждой точке инфинитезималю и просуммiруемЪ ихЪ. Так и получимЪ интегралЪ.

Просто забудь, что были восемнадцатый, девятнадцатый, двадцатый и двадцать первый века. Думай как человек из семнадцатого века, потому что тебя учит человек, который думает как человек семнадцатого века, причём учит по книгам, написанным людьми семнадцатого века. Никакого формализма в твой век ишшо не завезли.

>>258772
не элементарная которая.

>>258786
Никто не пытася строить анализ на неархимедовых линейно упорядоченных полях?

>>258788
Демидович, КраКурВышМат.

>>258789
Пытались, как известно. Но зачем.

>>258790
Ахахах, картофан

>>258792
Читай кракурвышмат, быдло.

>>258791
Чтобы сместить акценты, дать наглядные образы и простую формализацию и усё такое.

>>258793
Не хочу я читать твой коковышмат 3:

>>258794
С простотой не получилось, они приехали к ультрафильтрам и в них увязли.

>>258795
все должны читать кракурвышмат
кто не читает кракурвышмат, тот называется быдло

>>258796
Говнари, даже лоу-левел анализ нормально построить не могут.

>>258797
>ко-ко-ко-коковышмат

>>258796
А чё там за ультрафильтры? Возьмём поле R(x) (рац. функций) и линейно упорядочим по отношению Q(x) < P(x) <-> Q(x) < P(x) при x->0
т.е. x < 3, x > -3, 2 + x > 2, 1/x > n для любого натурального n
ну и там можно похуярить чёнить уже.

>>258784

Двачую вербона >>258786, кроме картофана-водочки тебя ничему учить не будут, это рашка-говняшка, забудь. Да и вообще, зачем тебе эти дифференциалы, анализ, это всё тоже семнадцатый век, наверни-ка лучше гомологий с теоркатом. На последнем можно вообще всю математику построить, всяко полезнее.

>>258815
Картошка пригорела.

Пиздос, что за анальный цирк.

>>258821
Читай кракурвышмат.

Картофаан

Оп-пост хуйня какая-то.
>два вида математики, - арийская и еврейская,
>Арийская Математика брала пример с естественных наук, склонялась к эмпирицизму, конечности и познаваемости мира, и работала исключительно c объектами, которые можно построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге).
>Еврейская Математика же слоняется к религиозной абстракции и казуистике
>Основатель Еврейской Математики, Гидеон Кантор
>Теорией Множеств - центральной опорой Еврейской Математики.
Теория множеств работает с объектами, которые нельзя построить физически (например, в памяти ЭВМ или на бумаге)? Едрить, дебилизм. Там в другом была суть, "еврейской математикой" объявляли все, во что не шмагла тупая фашня по своей непроходимой тупости и необучаемости. И так уж сложилось, что авторы почти всего во что не могут дохуя "арийцы", были евреями. Что в принципе неудивительно, почти любой сколько-либо выдающийся математик таки еврей. Ну, если не японец какой. Немцы ж те еще унтерки, не удивительно что в математику не могут. Любой сколько-нибудь выдающийся "немец" по факту австрияк или еврей.

Матаны, я дико извиняюсь и прошу у вас помощи. Поясните пожалуйста как-нибудь по-проще школьнику про константу "e". Википидоры меня запутали, там дается определение, что е - это основание натурального логарифма. Но блядь это ведь нихуя не определение "е". Это натуральный логарифм определяется, как логарифм у которого в основании число "е". А откуда взялась эта константа совершенно не понятно. Вот число "Пи", с ним все предельно ясно (отношение длины любой окружности к её диаметру). Можно ли какое-то подобное простое определение и для "е"?

>>258928
Гугли замечательные пределы, тебе нужен второй, он по сути и есть определение числа e

>>258928
Это экспонента жи. Интегрируется и дифференцируется в само себя.

>>258928
>Можно ли какое-то подобное простое определение и для "е"?
Нет.
e - это единственное число такое, что производная функции e^x равна e^x. Если говорить существнно менее строго, то можно описать e через начисление процентов. Пусть через промежуток времени a к вкладу начисляется 100%. Пусть у вкладчика есть возможноть индексации влюбой момент времени с начислением t/a100% к сумме имевшейся до прошлой инексации, бывшей t времени назад. Несложно видеть, что дополнительные индексации увеличивают итоговую сумму. Как оказывается, при очень частых индексациях через a времени будет начислено примерно (e-1)100% (или иными словами сумма увеличится в e раз), в пределе равенство будет строгим.

>>258936
Спрашивают про число е, а он пишет про функцию, эпик

>>258938
Ты пикрелейтед - то хотя бы видишь, даун?

продублирую тему из /un
Аноны, накидайте итт годных тем для диплома плз.
Учусь на третьем курсе на математика-погромиста; что приблизительно интересно:
приложения общей алгебры (теория групп, конечные поля т.д.), недавно в качестве курсача запрогал БЧХ-код, понравилось. Алсо комбинаторика, теория графов, в общем, вся дискретка + мб теорвер.

>>258942
СПБГУ?

Однажды осенним утром сидел я на лавочке в парке, держал в руках задачник Фейнмана и решал в уме задачки по физике для первокурсоты, мысленно созерцая всю красоту и изящность последних опадающих листьев и гравитационных законов, стоящих за этим вечным падением в природе. Мимо меня, шаркая ботинками, прошел парень. Миша. Мишу я не видел со школы. Вдруг Миша остановился, начал меедленно оборачиваться, как будто в застывшем стоп-кадре посмотрел на меня, улыбнулся и в три коротких шага плюхнулся возле меня на скамейке. "
- Так, что тут у нас... Фейнман. Саня, ты же вроде не в 5-ом классе, нахуя ты читаешь такой примитив?
Ни здрастье тебе, ни "каг дила?"."Саня, 5-ый класс, примитив". Как будто и не было этих шести лет дружеской разлуки.
- Ну, решаю задачки, чтоб мозги держать в тонусе. - начал было я оправдываться. - Вот смотри, задача на нахождение траектории движения по заданному уравнению. Знаешь, интересно мысленно построить эту траекторию. Дифференцируем уравнение...
- Дифференциальчик под картофанчик? - вдруг воскликнул мой друг. - Функтором его ебани, функтором!
- Каким таким функтором?
Миша на секунду задумался.
- Гомеопатическим! - глаза Миши по-настоящему загорелись.
И вдруг я все понял - мой друг стал вербитом.

>>258943
не.
УрФУ.

>>258936
>>258937
Ну ебана, я не шарю в дифференцировании, рядах и замечательных пределах (((. Я всего лишь школьник. Как мне понять что такое натуральный логарифм и что показывает число е?

>>258942
Какая кафедра/направление? Какие темы рассматриваете (не предметы, а темы)?
У вас катит в качестве работы просто запрогать что-то по известной научной статье?
Почему тему для диплома ты обсуждаешь на двоще, а не с научником?

Почему числу Пи, которое тоже является трансцендентным, можно дать простое и понятное определение, а числу "е" нет? Ну что за пиздец

>>258955
e - такая константа, для которой (e^x)' = e^x. Что сложного или непонятного в таком определении?

>>258956
А (Пи^х)' не равняется Пи^x?
Мне непонятно в этом определении, что такое "производная"? Какой у нее математический смысл?

>>258954
направление мат. обеспечение информационных систем.
3 курс, о дипломах ещё даже речи нет (соответственно, научрука у меня тоже нет)
Часть группы изучает стохастические диффуры (видимо и дипломы у них будут связаны с этим), но мне это неинтересно.
Другая часть возьмёт что-нибудь связанное с
веб-программированием/администрированием, лол, типа сайтик запилить для кафедры.
остальным тупо похуй, что дадут - то возьмут.
Ещё заф.кафедры занимается геофизикой и у него много кто с прошлых курсов дипломы писал, но мне это тоже неинтересно.

>>258955
Сумма бесконечного ряда 1+1/1!+1/2!+1/3!+.... , оно же предел при больших эн (1+1/n)^n. Что эквивалентно, доказывай сам.

>>258957
Производная - это предел некоторой функции. От этого ты уже никуда не денешься. Собственно, если ты знаешь, что такое предел, то в чем проблема понять стандартное определение e Можно, конечно, всячески изъебываться, типа там производная - это тангенс угла наклона графика функции, или щас вербитяне спизданут что-нибудь через свои многообразия или диф формы, или сектанты с нестандартным анализом подтянутся, но все это все равно или неудобно для дальнейшего использования, или сложнее для понимания, чем стандартное картофанное определение.
Так что не ищи легких путей. Самое простое и понятное определение - физическое: производная - это скорость движения в данный момент времени.

>>258962
>Сумма бесконечного ряда 1+1/1!+1/2!+1/3!+.... , оно же предел при больших эн (1+1/n)^n
Вот это уже понятно! Без всяких там замечательных пределов и непонятного дифференцирования, спасибо большое.
Но теперь мне непонятно другое: почему вот этот
>1+1/1!+1/2!+1/3!+....
бесконечный ряд востребован математиками, а скажем вот такой бесконечный ряд
100500+1/1!+1/2!+1/3!+....
математиками не востребован?

>>258963
Но ты так и не ответил на вопрос: справедливо ли неравенство?
(Пи^х)' = Пи^x

>>258963
Да и кстати, определение производной (то что это скорость изменения функции) я и сам прочитал. Но эт этого мне не стало понятнее. Чтобы понять её смысл нужно очевидно знать её свойства, правила нахождения этой производной и т.д. Плюс оно как то тесно связано с понятием интеграла, соответственно нужно и его изучать. Правильно?

>>258965
Нет конечно, (a^x)'=(ln a)a^x, в википедии мог бы посмотреть.
Если a=e, то ln a = 1.

>>258953
А ты вообще читал >>258937 после второго, считая "Нет.", предложения. Я там и объяснял в доступных почти любому школьнику термина.

>>258958
Ну не знаю, если хочешь что-то необычное для обывателя, но при этом идейно очень простое, то заебашь алгоритм Карацубы https://ru.wikipedia.org/wiki/Быстрое_умножение и погоняй на больших числах и сравни с обычным "в столбик". Если хочется все-таки что-то более интересное, но при этом осязаемое в плане результата, то попробуй реализовать атаку Винера (Wiener) на алгоритм RSA. https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA#.D0.90.D1.82.D0.B0.D0.BA.D0.B0_.D0.92.D0.B8.D0.BD.D0.B5.D1.80.D0.B0_.D0.BD.D0.B0_RSA В этом направлении можно и дальше будет работать на старших курсах.

Грубо говоря, потому что ряд для е имеет много интересных свойств. И еще интереснее становится, если вместо единиц поставить x^n (/n!) и посмотреть как сумма будет зависеть от х.

>>258972
Индексация это то есть забрать свой вклад и получить какое то количество % до истечения промежутка времени а?
>с начислением t/a100% к сумме имевшейся до прошлой инексации, бывшей t времени назад.
Вот это совсем непонятно.
Извини пожалуйста, я наверное очень тупой

>>258967
Про смысл уже было сказано, это скорость (изменения функции в данном случае). Правила нахождения - сначала через определение (вычисление предела), потом по свойствам линейности и правилу Лейбница. Интеграл тоже можно изучить, если без всяких стремных случаев, то это просто площадь под графиком функции. Кстати да, так же можно и e определить. e - это такая константа, что площадь куска графика функции 1/x при x от 0 до этой константы равен 1. (при таком определении интуитивно легко понять, что такая константа существует и единственна (т.е. определение корректно), т.к. чем дальше отрезаем, тем больше площадь куска). Легче стало от этого? Думаю нет, потому что чтобы пользоваться этим определением, все равно придется понять, что такое интеграл, а с ним и предел.

>>258964
Этот ряд и не востребован, он просто красиво выглядит, легко получается и его можно взять в качестве определения.

>>258983
>Кстати да, так же можно и e определить. e - это такая константа, что площадь куска графика функции 1/x при x от 0 до этой константы равен 1.
Площадь куска под графиком функции. Вот теперь действительно стало понятно. Спасибо.

>>258984
Ну ахуеть теперь, т.е. мне на уроках это вдалбливают в голову только потому что это "красиво выглядит"?

>>258981
Кстати, я жутко наврал, кусок не от нуля, а от единицы (от нуля захватим бесконечно много, ведь 0 - асимптота)

>>258987 -> >>258985

>>258984
Т.е. эти ряды аналогичны и справедливо определение, что "е" это функция вида:
n+1/1!+1/2!+1/3!+....

>>258986
Ну еще этот ряд очень быстро сходится, т.е. с помощью него удобно вычислять e на компе, за очень малое число шагов получается необходимая точность. Может быть, это тебя утешит.

>>258989
Больше тебе скажу, e^x = 1 + x + x^2 / 2! + x^3 / 3! + ... + x^n / n! + ...

>>258764
>>258767
Механика сплошных сред (в частности, гидродинамика) тебе в помощь.

>>258963
>физическое: производная - это скорость движения в данный момент времени.
Я вот тут все пытаюсь уловить смысл "производной". Ты говоришь, что это скорость движения в данный момент, а википидоры говорят, что это скорость изменения функции. Но ведь скорость изменения это получается ускорение. А ускорение и просто скорость в данный момент, это разные вещи?
Извини, что доебываюсь и заставляю тратить на себя твое время, и заранее благодарю за то, что не снобствуешь и разжевываешь мне все очень тщательно

>>258993
Лучше почитай учебник по матану, там все подробно объяснят.

>>258993
>Ты говоришь, что это скорость движения в данный момент, а википидоры говорят, что это скорость изменения функции.
То же самое, в качестве функции от времени берем пройденный путь (s = v t жи).
>Но ведь скорость изменения это получается ускорение.
Скорость изменения скорости, если ты говоришь по-физически. А если математически, то скорость изменения - это, условно говоря, во сколько раз быстрее меняется значение функции, нежели ее аргумент (x). Скорость изменения в точке - значит постепенно уменьшаем величину изменения x до нуля, чтобы она перестала влиять на результат (т.е. берем предел при стремлении к нулю).

>>258998
Все, кажется въехал. Производная это скорость ускорения. Т.е. если нам известно поведение некоторой функции до какого то момента времени t, то проанализировав все предыдущие моменты до t, мы сможем вычислить значение функции в следующий момент времени t1. Правильно?

>>259000
Ты какую-то ерунду пишешь, но тебе, на мой вкус, и объясняют не очень. Производная, на самом деле, не слишком глубокое, где-то даже искусственное математическое понятие, но, безусловно, очень полезное в приложениях (из-за этого во многих пособиях из производной пытаются сделать центральное понятие, но это уже лирика)

Так вот, к определению. Фактически, производная (это ее основной математический смысл) есть сравнение какой-то функции с линейной (прямой). Представь себе какую-нибудь функцию. Проще всего представить график. Выбери какую-нибудь точку на графике и проведи касательную прямую. В достаточно малой окрестности твоей точки твоя функция будет похожа на эту самую функцию. А прямые исследовать всегда легче, чем что-то непонятное.

>>259001
* на эту самую касательную, фикс

>>259000
>Т.е. если нам известно поведение некоторой функции до какого то момента времени t, то проанализировав все предыдущие моменты до t, мы сможем вычислить значение функции в следующий момент времени t1. Правильно?
Ну да.
>Производная это скорость ускорения.
Не. Я видимо плохо объяснил. Физически производная - это просто скорость (производная функции пройденного пути). Ускорение - это уже производная от скорости, то есть вторая производная от функции пройденного пути. Скорость ускорения - это уже третья производная...

Вот едешь ты с постоянной скоростью v = 1. Через 1 единицу времени ты прошел 1 единицу пути, через 2 единицы времени ты прошел 2 единицы пути, и так далее. Твоя функция пройденного пути выглядит как y = x, или лучше вот так обозначать будем: s(t) = t. Ускорения у тебя нет, ведь твоя скорость не меняется, т.е. a = 0.

Теперь едешь ты с постоянной скоростью v = k. Через 1 единицу времени ты прошел k единиц пути, через 2 единицы времени ты прошел 2k единиц пути, и так далее. Твоя функция пройденного пути: s(t) = kt. Ускорение a по прежнему равно нулю, ведь твоя скорость не меняется.

Теперь ты едешь с постоянным ускорением a = k. Это значит, что скорость твоя каждую единицу времени вырастает на k. То есть v(t) = kt. Чему при этом равно s(t)? Вопрос. Оказывается, что s(t) = kt^2 / 2.

Теперь ты едешь черт его знает как. Но, допустим, у тебя есть выражение для твоей функции пути s(t). Чему равно v(t)? Производной функции пути: v(t) = s'(t). А ускорение - производная скорости: a(t) = v'(t) = s''(t).

Из примеров выше мы убедились, что:
Если f(x) = k(константа), то f'(x) = 0.
Если f(x) = kx, то f'(x) = k.
Если f(x) = kx^2 / 2, то f'(x) = kx.

Все это проявления более общей формулы: если f(x) = x^n, то f'(x) = nx^(n-1), а также двух свойств линейности:
1) (f1(x) + f2(x))' = f1(x) + f2(x)
2) (cf1(x))' = c*f1'(x)

В качестве упражнения попробуй придать двум последним формулам физический смысл: в качестве f(x) рассматривай функцию пройденного пути, производной тогда будет скорость, и попробуй тогда объяснить, что будут означать эти формулы.

>>259001
Вот нарисовал, как ты говоришь, касательных прямых к точке же можно провести бесконечно много, и все они будут разные! Каким образом эти касательные к точке будут отражать поведение функции?

>>259005
А у интеграла есть два смысла:
1) Это площадь под графиком функции
2) Это операция, обратная взятию производной.
Тут я немного смешал понятия определенного и неопределенного интеграла, но это я сделал потому, что хочу заострить внимание на удивительном факте: считать площадь и выполнять операцию, обратную взятию производной(скорости) - одно и то же.

>>259009
Фишка в том, что если нарисовать аккуратно, то касательная будет только одна - та, которая в центре. Остальные будут пересекать кривую (на рисунке у тебя получается, что кривая и прямая "сливаются" на определенном участке, но ведь так не бывает - говоря совсем примитивно, кривая у тебя на этом участке - изогнутая, а прямая - прямая).

>>259016
А вообще да, бля туплю. Извини.

>>259001
>>259002
Вот из этих двух сообщений понял все окончательно. Спасибо. Но теперь матаны, я впал в депрессию, потому что понял только после того как мне все тщательно разжевали. На уроках (а тем более лекциях в универе) так не разжевывают. Т.е. нужно все улавливать "на лету". А у меня не получается на лету. Шансов вузе у меня походу нет. (((

>>259021
Сейчас ты познаешь вселенскую истину - материал можно изучать не только посредством слушания преподавателя. Есть куча книг, курсов, и прочих ресурсов, где все разжевано и рассмотрено настолько, насколько это возможно себе представить. Весь Интернет перед тобой.

>>259021
вернее вот это >>259005 сообщение анона очень сильно помогло в понимании

>>259023
Нет, я немного неправильно выразился. Понял я все только после того, как уточнил у анона моменты, которые мне не понятны. В учебниках далеко не все моменты разжевываются.

>>259000
Короче тебе здесь слишком много лишнего написали, я даже сам ахуел. Смысл производной понимай буквально и без искажений. Это никакая не скорость и не ускорение. Это граница(предел) отношения прироста функции к приросту аргумента, когда прирост аргумента стремится к нулю, в точке икс нулевое(любая точка из области определения функции). Если у тебя есть функция движения, которая имеет вид S(t)=Vt, ее смысл состоит в законе движения относительно времени. Производной функции движения будет функция скорости относительно времени V(t)=S\t. Производная функции V(t) это ускорение a(t).

>>259009
Нужно проводить прямую от положительного направления оси абцисс, всего одну можно касательную провести для нужно точки х0.

>>259041
абосцисс*

>>258928
Существует понятие ряда, сиречь бесконечной суммы. Число e определяется как сумма бесконечного ряда.
e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ...

Здесь восклицательный знак есть факториал. Факториал натурального числа n определяется так.
0! = 1
n! = (n-1)! × n

То есть n! = 1 × 2 × 3 × ... × n.
Например, 5! = 1×2×3×4×5.

Аналогичным образом, как сумма некоторого бесконечного ряда, определяется число пи.

читайте кракурвышмат, быдло

Что такое упорядоченная пара?

>>259056
Какая разница между парой <a, b> и <b, a>?

>>259056
Пусть есть объекты a и b, a ≠ b.
Упорядоченной парой называется множество M = <a,b> = {{a}, {a,b}}.

Пусть x ∈ ∪M. Если {x} ∈ M, то x называется первым элементом пары, иначе x называется вторым элементом пары.

Пара <a,b> есть множество {{a}, {a,b}}.
Пара <b,a> есть множество {{b}, {b,a}}.
Очевидно, что <a,b> ≠ <b,a>.

>>259059
>M = <a,b> = {{a}, {a,b}}
Как понимать множество, содержащее множество {а} и множество {a,b}?

>>258774
Про мальчиков и девочек даже я решил.
мимо-грузчик в питёрочке

>>259062
Что значит "понимать множество как-то"? Приведи примеры.

>>259062
Буквально.

>>259064
Ну вот хз, тоже тот ещё вопросец. Смотри, вот есть множество {{a},{a,b}}. Как понимать? Ну например, можно так - {{a},{a,b}} = {a, a, b}

>>259067
={a, b}

>>259068
Тогда что это за множества {a} и {a,b}?

>>259069
и почему именно они - упорядоченная пара?

>>259067
Множество {{a}, {a,b}} - это множество, элементами которого являются множество {a} и множество {a,b}.

Хотя зачем я об этом разговариваю. Читайте кракурвышмат (с)

>>259071
Да оно понятно, что множество {a} и множество {a,b}, но что это за множества? Че они значат блять?

>>259072
В смысле? Ничего не значат. Просто множества.

>>259073
Почему в определении упорядоченной пары именно они?

>>259074
Ты вгоняешь меня в ступор. Вот почему в слове "почему" вторая буква - о?

>>259067
a - помидор, b - банан.
{a} - коробка, в которой лежит помидор.
{a,b} - коробка, в которой лежат помидор и банан.
{{a}, {a,b}} - коробка, в которой лежат коробка с помидором и коробка с помидором и бананом.

>>258727
Можно ли определить бесконечность на множестве, где есть отношение порядка, но не определена операция сложения и все прочие, увеличивающие число операции.

>>259086
Ты используешь не общепринятый язык. Приведи примеры определения бесконечности на множестве.

>>259074
Потому что отвечающие тебе вербитятки совсем поехали. Это просто такая манера зашифровать в формализме совсем элементарные вещи, чтобы новички совсем ничего не могли понять, разновидность сексуального фетиша.
Упорядоченная пара это как множество, только с дополнительным понятием о порядке элементов. Пары, состоящие из одних и тех же элементов, но у которых при этом не совпадает порядок их следования являются различными парами, в отличие от множеств.
Представить это легко себе геометрически, например если выбрать какую-нибудь человеческую систему координат на плоскости скажем, и представлять точки этой плоскости как набор из двух координат. Легко сообразить, что наборы типа (1,2) и (2,1) соответствуют разным точкам этой плоскости и это как бы наталкивает нас на мысль о том что наборы - это именно упорядоченные пары, а не просто множества из двух элементов.

>>259063
12,5?

>>259089
Дваждую.

пилил тред в /b, но тот не взлетел. Спрошу тогда у вас.

Анон, почитай мою короткую историю и присоветуй что делать, пожалуйста.
Итак, на связи кун 31 лвл. В школе учился хуёво, распиздяйничал, прогуливал, в аттестате 13 троек. Потом пришлось пойти работать, вместо ВУЗа. Поступил в универ в 21 год и закончил с красным дипломом истфак СПбГУ Год проучился в аспирантуре, попутно работая джвух работах. Искренне мечтал заниматься научной деятельностью на этом поприще, да вот только денег не было нихуя, а даже самым романтически настроенным ребятам иногда хочется забухать в кабаке, отвести тянку в кино и т.д. Таким образом я попал в сферу IT. Начал с тестирования, потом программирования для автоматических тестов, успел позаниматься даже управлением проектами (пиздец, ад и израиль).
В итоге сейчас опыт в айти шесть лет, но я вдруг резко осознал, что код, который я пишу - ссаное говно с точки зрения любого человека, который хоть сколько-нибудь шарит в дискретной математике и алгоритмах. У меня с этим предметом не складывалось со времён школьной скамьи, но вот сейчас я ощущаю, что надо навёрстывать. Единственное, я в душе не ебу, с чего начинать. Наверно, блядь, со школьной программы, или как вообще? Есть ли репетиторы, которые возьмутся за великовозрастного долбоёба с такими вводными? Расскажи, анон, если ты знаешь какую-нибудь похожую историю. Или может ты даже знаешь репетитора, к которому можно обратиться? Ну и да, прости, если проебался с бордой.

>>259116
Напиши ещё в /pr.

>>259116
Зачем тебе учиться? Тебе в могилу скоро.

>>259116
>со школьной программы
Тебе следует ознакомиться с набором экспертных мнений о школьной программе.
http://nbspace.ru/math/
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

>или как вообще
1. Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика". Все упражнения следует сделать.
2. Верещагин, А. Шень. "Лекции по математической логике и теории алгоритмов".
3. Вирт. Алгоритмы и структуры данных.
4. Ахо, Хопкрофт, Ульман. "Построение и анализ вычислительных алгоритмов".
5. Они же. "Структуры данных и алгоритмы".

Пасаны а двавайте картофанчека навернем)) и водочки накатим ПЯТНИЦА ЖЕ УЖЕ)))

>>259116
Попробуй начать с основ мат. анализа и теории множеств. Если не получится - придётся вспоминать школьную программу.

>>259133
У меня пригорела сук придется горелую жрать((( ну и пох))

>>259131
Спасибо, анон. Я обязательно найду эти книги, но только сдаётся мне, что опизденею вот так с места в карьер. Я, конечно, слышал мнения, что высшая математика имеет мало общего со школьной алгеброй, а то и вовсе мешает, но у меня правда оче хуёво всё с этим делом. Настолько, что черта с два я даже самый простой интеграл взять смогу. Так что, похоже, как и говорит >>259134 надо ебашить школьную.

>>259116
Мужик, странная твоя история. Есть у тебя способности к математике, или нету? Память хорошая и усидчивость у тебя железно есть, иначе бы ты истфак не закончил, да еще с отличием. Но что ты сраный интеграл взять не можешь навевает мне сомнения. Ты задачки вообще решать можешь – типа олимпиадных, где помнить особо не надо, но что-то сообразить? В принципе, начать тогда надо просто со школьного курса – чего-то совсем примитивного.

Может, попробуй почитать для начала Пойа “Математика и правдоподобные рассуждения ”

http://enu.kz/repository/repository2014/matematika-i.pdf

если будет более менее понятно, может твой случай и не безнадежный. Там вроде можно главы читать почти независимо.

>>259131
>1. Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика". Все упражнения следует сделать
Говорят, что хуйня с массой ошибок даже на языке оригинала.

>>259182
Кто говорит-то?

>>259116
Что блядь значит шарить в алгоритмах, а? Есть задача, тебе нужно ее решить => ты придумываешь алгоритм. Даже тот говнокод, который ты придумываешь - тоже представляет собой алгоритм. Если уже просто придумывание хоть какого-нибудь алгоритма является для тебя нерешаемой задачей, то это пиздец, ты ничему не научился за шесть лет.
А если ты уже умеешь делать хоть какой-нибудь алгоритм, но хочешь научиться делать более хороший, то тогда надо понять, что значит хороший в рамках решаемой задачи (простой, быстрый, требующий минимум памяти, использующий или не использующий те или иные вещи или что угодно еще), а потом изучать, как этого можно достичь и какие есть готовые или полуготовые решения.

Хочешь узнать, как сделать алгоритм, работающий наиболее быстро на больших данных/на большом количестве данных - гугли вычислительную сложность и асимптотическую сложность, смотри алгоритмы для простейших задач и их асимптотические оценки сложности этих алгоритмов (сортировка пузырьком, сортировка вставками, quicksort, двоичный поиск, деревья, и дальше в говна, ну ты понел). Изучаешь все это до того момента, когда научишься оценивать порядок сложности произвольного алгоритма и поймешь, как изменение алгоритма влияет на его сложность (вот тут такая-то величина используется второй раз - нужно не пересчитывать ее, а закэшировать; вот тут три вложенных цикла - если переделать вот так, будет два; если делать больше размер вот этой хуйни, будет работать быстрее, но памяти надо больше, а если делать размер меньше, то работать будет больше, но памяти потребуется меньше - вот такого рода вещи короче)

Если тебе надо чтобы алгоритм на маленьких данных работал быстрее, значит надо оптимизировать на уровне языка, копаться в доках и смотреть, какая операция сколько времени занимает и заменять одно другим. Вместе со знаниями из предыдущего пункта.

Конкретные алгоритмы, типа там блядь алгоритма Дейкстры, учить не надо - чем больше ты делаешь сам, тем больше в мире говна. Полезно лишь знать, что в мире существует и в чем оно реализовано. Для всей той части, где нужно юзать нетривиальные алгоритмы, есть уже готовые библиотеки, юзай их. Если нету - вот только тогда нагуглишь и сделаешь. И то лучше доработать напильником чужое, чем набыдлокодить свое.

>Конкретные алгоритмы, типа там блядь алгоритма Дейкстры, учить не надо - чем больше ты делаешь сам, тем больше в мире говна. Полезно лишь знать, что в мире существует и в чем оно реализовано.
Ага, на практике ведь ВСЕГДА встерчаются только кристально учебные задачи и алгоритмы НИКОГДА не нужно модифицировать самостоятельно.

>>259203
> Если нету - вот только тогда нагуглишь и сделаешь. И то лучше доработать напильником чужое, чем набыдлокодить свое.
В любом случае, 95% кода этого не потребуют, а потребуют только правильной реализации (типа хранения нуля/единицы в bool, а не в int), без привлечения лишних сущностей и/или излишнего усложнения алгоритма (типа десятка вложенных циклов).

>>259089
Спасибо, анон, так и понял из контекста, но все равно хотелось услышать это от кого нибудь.

> Легко сообразить, что наборы типа (1,2) и (2,1) соответствуют разным точкам этой плоскости

Но если а из А и b из В то (a,b) и (b,a) будет одна и та же точка (мэдскилз 1). Значит это нужно понимать как то, что множества остаются фиксированными, а проекции выбираются в другом порядке (мэдскилз 2)? Хорошо, спасибо. Только я не очень понял, для чего это надо. Если не трудно, напиши об этом пару слов, пожалуйста.

>>259208
>Но если а из А и b из В
В упорядоченной паре у тебя элементы берутся из одного и того же множества.

>>259208
Алсо, ещё не догнал, как сюда приплетается формальное определение (a,b) = {{a},{a,b}}

>>259209
Из какого?

Как учат физику математики? Есть великолепный курс Белавина, а еще?

>>259211
Просто математики хотят иметь настолько прочные формальные основания, насколько это возможно. И когда мы хотим ввести определение упорядоченной паре есть несколько выходов.
1) Добавить в синтаксис новую сущность "(a,b)" и добавить аксиому:
для любых a,b,c,d (a,b) = (c,d) <-> a = b и c = d
если этому подходу следовать и далее, то придём к теории типов
2) Придумать какую-нибудь конструкцию из множеств такую, чтобы "аксиома"
для любых a,b,c,d (a,b) = (c,d) <-> a = b и c = d
стала теперь теоремой, выводимой из общих аксиом для множеств. Ну вот конструкция {{a},{a,b}} подходит, ровно как и {a,{a,b}} и ещё много других. Этот подход более общепринятый, и позволяет следовать незабвенному принципу Оккама (sic!).
На твоём уровне не стоит заморачиваться на аксиоматическом подходе и формально строгих доказательствах, если к ним когда-нибудь проснётся интерес - ты сможешь очень быстро всё освоить (с высоты твоего будущего накопленного опыта). Пока понимания "(a,b) - это пара, объектов, такой что первый из них "а", а второй "b" " вполне достаточно.

>>259208
>Только я не очень понял, для чего это надо.
Упорядоченными парами задаются отношения. Есть несколько видов важных в математике отношений: отношение порядка, отношение эквивалентности, функциональное отношение. Подробнее о каждом расскажут на первом курсе универа.

>как сюда приплетается формальное определение (a,b) = {{a},{a,b}}
Есть естественная математическая потребность свести все конструкции к базовым математическим понятиям теории. Это важно касательно вопросов непротиворечивости. Вот это и есть пример такого сведения.

>>259214
Из любого фиксированного.

>>259220
Хорошо, что за множество на втором пике тут >>259208? Декартово произведение но оно определяется через упорядоченную пару!

>>259221
Тот анон обдолбался, упорядоченную пару можно образовать из любых множеств.

>>259222
Да я уже сам тут еду потихоньку с такими ответами.

>>259223
Давай ты чётко сформулируешь вопросы в одном посте, по крупице цеочкой очень сложно их восстанавливать.

>>259224
>по крупице цеочкой очень сложно их восстанавливать
Это точно. Когда найду на это силы, напишу. сегодня вечером или завтра

>>259222
>Тот анон обдолбался, упорядоченную пару можно образовать из любых множеств.
Можно, но чем она будет отличаться от неупорядоченной? Определи неупорядоченную пару от двух множеств. У тебя будет что-то вроде "где первый элемент из множества A или из множества B". То есть из суммы этих множеств, то есть по факту из одного множества.
Здесь вопрос ОПа в том, чем упорядоченная отличается от неупорядоченной. Если множества разные, порядок определяется естественно: сначала элемент одного множества, потом второго. Если поменять местами, будет уже объект другого типа. Поэтому нагляднее ситуация, когда множества одинаковые.
Вот в том же декартовом произведении сказано, что оно образовано упорядоченными парами из множеств X и Y. А что изменится если множества неупорядоченные? Все равно же иксы туда, игреки сюда. Я так понимаю, в этом вопрос.

>>259221
>Декартово произведение но оно определяется через упорядоченную пару!
Затем, чтобы в случае, когда множества совпадают, не перепутать точку (2, 3) с точкой (3, 2).

>>259226
С тобой точно что-то не так. Пойди проспись.

>>259194
На гудридсе пацанчик написал:
This book is full of errors, both in the text and in the provided solutions for problems. I've had good and bad math texts through the years and this one is perhaps the worst. Had I not tried to forget how bad it was years ago, I could provide specific examples of bad examples and poor explanations.

>>259233
На рутрекере есть два таких комммента:

Книга бестолковая, написана/переведена с косяками. Лучше взять несколько книг среднего уровня по математической логике, теории вероятностей, комбинаторике, алгебре и прочитать/прорешать их. По объему будет в два раза больше, но польза и эффект будут раз в 5-10 выше чем от чтения Андерсона.

НЕ знаю где вы читали, но в книге много ошибок (и судя по англ. комментариям - это и в оригинале так), примеры так себе.

>>259226
>на будет отличаться от неупорядоченной?
"Неупорядоченная пара" это множество из двух элементов. Отличается они тем что для упорядоченных пар (1,2) =/= (2,1), а для "неупорядоченных" {1,2}={2,1} лол

>>259234
Андерсон всё-таки лучше "книг среднего уровня по математической логике". Ошибок у него почти нет, разве что определение частично упорядоченного множества даётся с опечаткой (стр. 103).
Книга хорошая.

Спросил увлечённого логика-аспиранта - хорошего знакомого по поводу книжек по логике для начинающих. Вот его ответ:

Учебники по мат. логике для начала:
Cori, Lascar "Mathematical logic: A course with exercises" (в двух томах). К сожалению, второй том мне в сети отыскать не удалось, но книгу везде хвалят.
Колмогоров, Драгалин "Математическая логика"
Mendelson "Introduction to mathematical logic" (есть русский перевод). Более "тяжелый", формальный учебник.

В качестве доп. чтения Kunen "The foundations of mathematics".

В этих книгах есть основы теории множеств, дальше по теории множеств Jech "Set theory" или Kunen "Set theory: An introduction to independence proofs" (новые издания, после 2000 года, они отличаются от старых). Там есть и форсинг, и все остальное.

В сторону от теории множеств можно читать Marker "Model Theory: Introduction", Hindley, Seldin "Lambda-Calculus and Combinators: An Introduction", Girard "Proofs and types", Odifreddi "Classical recursion theory", Bradley, Manna "The calclus of computation", если что-нибудь из этого Вам понравится.

>>258946
Это прекрасно!

>>259252
пойди пахуярь, вербитка )))

>>258727
Кто-нибудь объяснит мне, что за хуйня написана на пике справа? Что, блядь, за "теория локализации", "теория идеалов", "дифференциальные формы" и так далее. Это же просто определения, блядь. Покажите мне хоть одну книжку или по теории локализации, лол.

>>259272
>Что, блядь, за "теория локализации"
Первые ссылки из гугла:
https://books.google.ru/books?id=eUtCq3LZ-fUC
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/hirschhornloc.pdf
http://www.math.rochester.edu/people/faculty/jnei/localization.pdf
http://iopscience.iop.org/0036-0279/32/6/R03/pdf/RMS_32_6_R03.pdf
http://www.math.utah.edu/~milicic/Eprints/book.pdf
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/surgery/gtop.pdf

Что такое ультрафинитизм?

>>259287
https://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafinitism

>>259287
Это, когда ты посылаешь нахуй любителей всякой "абстрактной чепухи", говоришь, что функция экспоненты не является тотально вычислимой и пытаешься доказать, что все мэйнстримные сильные формальные теории на самом деле противоречивы.

>>259310
Т.е. аутизм. Ок.

>>259310
>Это, когда ты посылаешь нахуй любителей всякой "абстрактной чепухи" и окунаешься с головой в чепуху философскую. Говоришь, что функция экспоненты не является тотально вычислимой, потому что "не вмещается" в наш физический мир. И в ущерб практичности и математической обоснованности, но в угоду своим философским убеждениям, пытаешься доказать непротиворечивость мэйнстримных формальных теорий, не используя понятие актуальной бесконечности.

пофиксил

>>259216
Почему нельзя сказать что упорядоченная пара это функция из множества {1,2} в X U Y, такая, что образы обоих точек не могут быть в одном подмножестве?

>>259318
Да блять, вы заебали уже.
Упорядоченая пара - это пара, в которой постулативно указано, какой элемент считать условно первым. И ВСЁ, блять. Это равносильно тому, что какой-то элемент считается выделенным по некоторому признаку. Будешь ли ты изображать это на письме, написав этот элемент левее второго {a, b}, либо на языке множеств, выделяя первый элемент как тот, которому сопоставляется обособленное множество {a} {{a}, {a,b}}, или еще как-нибудь - это уже вторично и определяется контекстом задач.

>>259321
Или так, напр., что упорядоченная n-ка -это множество вкупе с его отображением в N, задающим порядок.

>>259321
> Упорядоченая пара - это пара, в которой постулативно указано, какой элемент считать условно первым.
Интересно, получается такой частный случай множества с отмеченной точкой? И называются ли как-нибудь тройки, четвёрки, n-ки, где "помеченными" являются только какое-то собственное подмножество элементов, а не все? Можно наверное даже придумать примеры, где они будут возникать, например "координаты" "половинного" трёхмерного пространства, ограниченного плоскостью x=y в x,y,z.

Посоны, а можно найти работу в околооборонке атом, энергии, задачи деформации/пластичности/разрушения и при этом не быть кодовой макакой, а заниматься чем-нибудь чистым и красивым?

>>259338
Зачем тогда в оборонке?
И чем тебя вариант товарища Перельмана не устраивает?
И чисто, и красиво и вообще молодец.

>>259336
>И называются ли как-нибудь тройки, четвёрки, n-ки, где "помеченными" являются только какое-то собственное подмножество элементов, а не все?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Размещение
Откуда ты взялся, такой глупенький?

>>259318
В добавок к замечаниям уважаемых коллег, скажу что определение:
>Почему нельзя сказать что упорядоченная пара это функция из множества {1,2} в X U Y, такая, что образы обоих точек не могут быть в одном подмножестве?
ни в каком смысле не упорядоченная пара. f(1) и f(2) всегда лежат в подмножестве {f(1),f(2)}

>>259344
Не гори, картофашка))

>>259353
Лел, вербитка не знает, что такое размещение.

>>259341
А чем сейчас Перельман занимается?

>>259372
В гейропе чем-то физико-математическим занимается.

>>259367
Нит прост я аставляю понять где ты обосрался тибе в качестве упражнения бротиш))

>>258880
Какая отвратительная хуцпа, ты что выблядок рано из печи вылез? Из таких разговорчивых отличное наваристое мыло получалось, кстати сказать. Большинство евреев, достигших чего-то в науке имеют европейские гены (немецкие, венгерские, французские и тд), а вот чистейшие евреи - это как раз тупые чурки-унтерменши, на пикрелейтед моего поста. Всё лучшее в жидах - это европейские гены.

Двач, помоги доказать утверждение:

Имеется кольцо вычетов по модулю n и элемент k данного кольца. Если k и n взаимно-простые числа то в кольце существует элемент обратный к элементу k.

>>259400
Обозначим K обратный к k элемент. Тогда нам необходимо и достаточно, чтобы у диофантова уравнения kK + ny = 1 было решение относительно K, y. Оно будет тогда и только тогда, когда (k, n) = 1. чтд.

>>259405
Натуральные числа не образуют группу.

Накиньте няшных задачек что ли. А то тред говнистый какой-то.

>>259421
Есть n целых чисел. Доказать, что среди них можно выделить несколько (или одно) таких, что их сумма кратна n.

>>259419
Какого порядка? В смысле упорядоченные множества? Потому что "порядок группы" это немного другое. Ну целые числа, вот тебе группа, с естественным порядком.

>>259338
Это тебе не в математику, а в физику/инженерию

>>259421
Берём любое натуральное число n. Если оно чётное, то делим его на 2, а если нечётное, то умножаем на 3 и прибавляем 1. Нужно показать, что при любом n итерируя такую операцию рано или позже мы получим 1.

>>259422
Всё рассматриваем в кольце Zn.
Если среди нашего набора есть что-то что делится на n, мы победили, пусть все числа не делятся на n, возьмём какое-нибудь k, выберем среди n-1>=n-k чисел набор, сумма которого кратна n-k, добавим к нему k, профит.
>>259431
smeshno. доказательство там несложное, кстати.

>>259411
Поясни пожалуйста, почему множество натуральных чисел нельзя рассматривать как группу?

>>259440
обратных элементов нету

Что изображено на пике, может кто пояснить?

>>259443
многочлены

>>259444
Поясни пожалуйста логику их построения. Как из а[3] получилось a[4]? А из a[4] получилось a[5]?

>>259446
похоже что начиная с пятого члена свободный коэффициент увеличивается как +1,+1,+2,+2,+3,+3,+4,+4,...
старший как +2,+2,+3,+3,+4,+4,... а средний = - (старший + младший - 1)

>>259447
Все, разобрался. Это одна из последовательностей Integer
11, 13, 33, 35, 55, 57, 77, 79, 99, 911, 11*11, ...

>>259440
читай кракурвышмат

В настоящее время бытует негласное мнение, что математика является наукой наук. Это мнение связано с неверным пониманием назначения математики.

Математика является наукой о вычислении количеств, которые существуют для неё абстрактно, т.е. отвлечённо. С этой меркой надо подходить к математике. По этой мерке она не может быть наукой наук, т.к. не связывает своё количественное вычисление с явлениями природы. Просто мы можем пользоваться теми или иными количественными математическими вычислениями для анализа исследований соответствующих явлений природы – только и всего. Это значит, что математикой можно пользоваться только при обработке результатов исследования, а не наоборот. В настоящее время навязали эту обратную неправильную тенденцию, то, что математика является главным методом в исследовании явлений природы.

Далее, математику делят на два больших раздела: элементарную математику и высшую математику. Таким путём математике придают неверное назначение, т.е. неверный смысл, как будто элементарная математика имеет какие-то ограничения в количественных вычислениях, а высшая математика их не имеет.

Как вам известно, элементарная математика включает в себя арифметику, геометрию, алгебру, тригонометрию и сами числа. Все эти разделы включает в себя и высшая математика. Различие между ними заключается лишь в том, что, так называемая, высшая математика в своих вычислениях разделяет любые количественные величины на предельно малые составляющие их части, которые там называются дифференциалом, а так называемая элементарная математика вычисляет своими методами количественные величины в целом. Это значит, что все ограничения количественных вычислений в элементарной математике в одинаковой мере присущи и высшей математике, т.е. элементарная математика определяет ограничения для высшей математики, а не наоборот. По этой причине, так называемая, элементарная математика находится на высшем положении по отношению к так называемой высшей математике. Как видите, даже в самой математике всё переиначено наоборот.

Если провести образное сравнение между элементарной математикой и высшей математикой по их действительному назначению для конкретных исследований, то оно будет выражаться в таком виде: элементарная математика является нормальным человеческим зрением, которое является общей нормой для каждого человека, а высшая математика является микроскопом или телескопом в зависимости от того, какой предмет желает детально рассмотреть тот или иной человек. Ибо высшая математика даёт возможность рассмотреть более мелкие детали в общем количестве, как детальную структуру самого количества, а общее количество определяется зависимостями элементарной математики. Ведь в жизненном обиходе мы пользуемся своим обычным зрением и с его помощью рассматриваем окружающие нас предметы, даже их детальное построение. Когда не хватает нашего зрения, чтобы детально рассмотреть тот или иной предмет, тогда мы прибегаем к помощи телескопа или микроскопа.

Элементарная математика находится в точно такой же зависимости, как наши глаза с микроскопом и телескопом. По этой причине количественные величины любой научной работы в любом случае должны быть определены в первую очередь зависимостями элементарной математики, а зависимости высшей математики должны применяться лишь в необходимых случаях, когда возникла в этом необходимость. Если даже научная работа основывается на детальном исследовании количеств, которые сразу требуют зависимостей высшей математики, то всё равно, для общих количеств в первую очередь должны быть записаны зависимости в форме элементарной математики, а затем уже должен идти детальный анализ в форме зависимостей высшей математики. Отсутствие такой последовательности в математических записях научных работ любого назначения приведёт к тому, что многие, даже специалисты, не могут разобраться в работах своих же коллег, а большинству людей они просто становятся не доступными для понимания.

Вот такая неразбериха в современной математике нужна лишь опять же всё тем же мошенникам в науке. Ведь высшая математика даёт возможность, как и всякий телескоп или микроскоп, видеть в мухе слона, а в слоне – муху. Этот эффект так же даёт возможность выдавать хорошо известное старое за новое. Мошенники даже очень хорошо знают об этом эффекте и неразберихе в математике и ловко, даже очень ловко, пользуются этим в своих корытных интересах. Они используют этот эффект в первую очередь для добывания научных степеней. По этой причине существуют учёные степени с приставкой «физико-математических наук», а не просто, скажем, кандидата физических наук или доктор математических наук. Ведь математика и физика являются абсолютно разными науками, не совместимыми ни в какой степени. Приставка «физико-математических наук» даёт возможность подменять законы природы в физике абстрактными математическими зависимостями. Чего делать нельзя, но мошенники делают это совершенно спокойно. Ведь подобные фальшивки не преследуются законом человеческого общества. Хотя мы в этом случае имеем дело с самыми настоящими мошенниками по сути своей одинаковыми с фальшивомонетчиками. Разница между ними заключается лишь в том, что для одних есть статьи в уголовном кодексе, для других их нет. Мошенники в науке наносят человеческому обществу во много раз больший ущерб, чем все фальшивомонетчики и прочие мошенники вместе взятые, если бы их даже не преследовали законом, а дали бы действовать свободно.

Зависимости теперешней элементарной математики являются исходными зависимостями для так называемой высшей математики, вернее, зависимости элементарной математики являются базовыми зависимостями для высшей математики. Элементарная математика может существовать без высшей математики, а высшая не может без элементарной. Выходит, что элементарная математика является высшей по отношению к так называемой высшей математике. Просто так называемая высшая математика образовалась на основе развития приближённых методов вычисления в элементарной математике – только и всего.

По этой причине и в силу вышеизложенных причин не должно быть деления математики на высшую и элементарную. Просто вся математика так и должна называться математикой, а её разделы, которые относятся к теперешней высшей математике, должны просто называться анализом в соответствии со своим прямым назначением. В этом случае от физика будут требовать знание и поиск законов природы, а от математика – знание и поиск правил математики и решения её зависимостей. Каждый человек в школе изучает и законы природы, и математику. По этой причине большинство людей будут свободно разбираться в научных работах любых специалистов и оценивать их достоинства. В современных условиях людей от науки отпугивает математическая неразбериха. Теперь же каждый должен знать, что если в любой научной работе нет объяснений, связанных с законами природы, и нет количественных зависимостей, относящихся к теперешней элементарной математике, то такая работа не является научной. В ней может быть написана только разнотипная чепуха, замаскированная математическими зависимостями, которые призваны сделать недоступным для понимания научный смысл или его отсутствие в подобной «научной» работе.

>>259501
Вы скажите, что учёные не знали об этой неразберихе в математике и поэтому писали свои работы, как хотели. Это не так. Каждый учёный, если он является действительно учёным, прежде всего, знает назначение всего того, чем он пользуется в своих исследованиях, в том числе и математики. Ведь ему приходится следить за тем, что выходит в его исследованиях за рамки ему известного. По этой причине, хоть бессознательно, он всё равно относится к высшей математике как к анализу, а не как к высшей. Не подчёркивали они этих границ лишь потому, что они даже не подозревали, а большинство людей в современных условиях даже не догадывается, что в науке могут существовать мошенники, хотя в настоящее время наука полностью находится в руках мошенников. Ведь все считают, что мошенничать можно, например, в религии, астрологии, в различных гаданиях и знахарствах, в общем, там, где нет законов природы и математики, но только не в науке. Вот этой убеждённостью людей и пользуются мошенники в науке. Если вы знаете законы природы и теперешнюю элементарную математику, то вы всегда сможете установить, что за автор скрывается за той или иной научной работой – действительно учёный или мошенник, или просто заблудившийся.
http://science-freaks.livejournal.com/2685256.html

Худший тред из всех пятнадцати.

Поясните относительно на пальцах, зачем нужны когомологии Галуа?

>>259502
Высер графомана

>>259518
доступно?

>>258739
>>258880
>>259502
Не стоит разговаривать с копипастой

>>259592
Школьник луркаморья начитался.

Кто верит в бесконечности - тот пидорас.

>>259697
Гидеон Кантор твой мама шатал.

>>259702
В ТМ сначала постулируют, что существует бесконечное множество и его булеан, а потом уже сравнивают их мощности. Ящитаю подход хуйня, потому что бесконечных множеств нету.

>>259703
Гидеон Кантор плюёт на тебя.

>>259705
он еврей, а все евреи пидоры

>>259708
на тебя плюёт пидор

>>259709
этот пидор в могиле давно уже

>>259711
На тебя плюет из могилы еврейский пидор.

Есть спектральная задача в одномерном пространстве (на всей оси, скажем) (D+u(x))f=kf, где D – формально самосопряженный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами типа c2d²+c4d⁴+...c2n*d^2n . Где в литературе разбираются свойства таких операторов ( спектр, собственные функции)? Какие слова гуглить?

ну что, кто-нибудь пояснит за когомологии Галуа, или тут опять одни любители анусолиза собрались?

Посаны, а поясните школотуну такой тупой вопрос. Вот например число 1,(6) - т.е. одна целая и шесть в периоде (после запятой 6 повторяется бесконечное число раз). Оно рациональное, потому что можно представить в виде дроби 5/3. Или число 892/351, его десятичная форма записи - 2,(541310). Т.е. период тоже начинается сразу после запятой, но в этом периоде уже шесть знаков. А вот если нам показывают число в десятичной форме записи, у которого миллион знаков после запятой в периоде, то можно ли сказать, что это число гарантировано можно представить в виде обыкновенной дроби и оно является рациональным? Если да, тогда получается справедливо и обратное утверждение, что например у рационального числа 125/67 в десятичной форме записи обязательно будет период после запятой (может он длиной в тысячу или миллион знаков, но он обязательно есть). Или я вообще чушь несу и ничего из этого несправедливо?

>>259992
> А вот если нам показывают число в десятичной форме записи, у которого миллион знаков после запятой в периоде, то можно ли сказать, что это число гарантировано можно представить в виде обыкновенной дроби и оно является рациональным?
Да, воспользуйся суммой убывающей геометрической прогрессии.
>Если да, тогда получается справедливо и обратное утверждение, что например у рационального числа 125/67 в десятичной форме записи обязательно будет период после запятой (может он длиной в тысячу или миллион знаков, но он обязательно есть)
Оно то справедливо, но правда непонятно каким образом оно у тебя непосредственно из "прямого" утверждения следует.

>>259994
>Оно то справедливо, но правда непонятно каким образом оно у тебя непосредственно из "прямого" утверждения следует.
А может у него необязательно будет период, может оно заканчивается на сотом или пятисотом знаке после запятой. Тогда более справедливо сказать, что запись рационального числа в десятичной форме либо конечна, либо у него возникает бесконечный период. Так?

>>260001
Это частный случай: у конечной десятичной дроби есть период из нулей.

>>259994
>Да, воспользуйся суммой убывающей геометрической прогрессии.
И еще. Поясни пожалуйста про это. Вот допустим число 1,(123456789). Поясни пример расчета убывающей геометрической прогрессии, которая позволит записать это число в виде обыкновенной дроби.

>>260003
Я-то могу, но гораздо ценнее будет если ты это проделаешь сам. Для начала ответь на вопросы:
1) Пусть -1<q<1, чему равна 1+q+q^2+q^3+q^4+...=
2) Представить число 2312.48373 в виде суммы a_n 10^n + a_(n-1) 10^(n-1) + ... + 10^1 a_1 + 10^0 a_0 + 10^(-1) a_(-1) + ... 10^(-k) a_(-k)
где a_n принимает значения из множества {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

>>260004
>Для начала ответь на вопросы:
Я попытался, но не смог. Это слишком сложно для моего мозга. Лан похуй, спасибо.

Ты в каком классе? Формулу бесконечной убывающей геометрической прогрессии проходят в 8.

>>260011
В 10. Но дело в том, что я очень тупой. Я собственно поэтому и просил пример расчета. Конкретный пример расчета всегда ведь легче понять, чем формулу общего вида.

>>260013
Это да, циферки по аналогии подставлять гораздо легче, чем думать. Если так интересно, то на: 1,(123456789) = 1 + (123456789/1000000000)/(1 - 1/1000000000)

>>259992
Из десятичного числа с периодической дробной частью сделать нормальную дробь легко. Сначала надо умножить начальное число b на десять в такой степени,чтобы период начинался точно после запятой d=b10^m . Пусть период равен k, тогда d(10^k) – d = f будет просто целым, а d=f/(10^k -1). Отсюда получается дробь и для b.
Обратный номер следует из нормального школьного алгоритма деления. Видно, что если при делении один остаток повторился, то дальше будут повторяться и все остальные. Попробуй поделить скажем 1/7 - остатки будут 3,2,6,4,5,1,3 и дальше по новой. Остаток всегда меньше делителя, поэтому такой конец неминуем как дембиль.

А правильно ли я понимаю, что десятичная дробь с бесконечным числом знаков после запятой, и у которой нет периода называется трансцендентным числом? Например число Пи. Или все таки период есть, но он бесконечно большой?

>>260038
Не совсем. Трансцендентное число это число, не являющееся корнем много члена с целыми коэффициентами. Число же, не имеющее периода, называется иррациональным. каждое трансцендентное число является иррациональным, но обратное не верно.

А вот еще любопытен такой момент. Каких чисел больше, рациональных или иррациональных? Вот например если мы случайно поставим точку на числовой прямой действительных чисел, то куда она вероятнее всего попадет? В рациональное или иррациональное число? А возможно ли вообще воспользоваться теорией вероятностей, и точно рассчитать вероятность попадания точки в рациональное число?

>>260043
Иррациональных больше во всех разумных смыслах. Вероятность попадания точки в рациональное число = 0.

Математики, имею книгу 1956 года, называется "Таблицы интегрального логарифма".

Сам нуб. Два вопроса и полувопрос:

Первое, это надо в быту (скажем, школьнику, студенту-НЕматематику?)

В какой сфере деятельности (инженерное дело, астрономия, геодезия) такие таблицы могут быть полезны (есть пару знакомых в разных областях, хочу знать кому подарить).

Как букинистика имеет ценность какую, или нет?

>>260044
Я конечно школотун, и почти не знаком с ТВ, но это же очевидно, что если существует хотя бы одно рациональное число, то вероятность отлична от нуля. Может тогда, справедливее сказать, что вероятность "бесконечно мала"?
Ну вообще допустим это даже мне очевидно (интуитивно), что рац чисел намного больше. А если сравнить количество трансцендентных чисел и рациональных? Это возможно?

>>260043
И тех и других бесконечное множество. Сравнение бесконечных величин это бессмысленно.

>>260048
>что если существует хотя бы одно рациональное число, то вероятность отлична от нуля
Нет, в теории вероятностей различаются невозможные события и события с вероятностью нуль.
>Может тогда, справедливее сказать, что вероятность "бесконечно мала"?
Нам тогда придётся говорить что такое "бесконечно малое число", на этом пути могут возникнуть (и возникают) очень серьезные трудности, так что лучше так не говорить.
Ну вообще допустим это даже мне очевидно (интуитивно), что рац чисел намного больше. А >если сравнить количество трансцендентных чисел и рациональных? Это возможно?
Трансцендентных больше во всех разумных смыслах.

>>260051
>Нет, в теории вероятностей различаются невозможные события и события с вероятностью нуль.
Вот над этим задумался, пошел гуглить и тут мне порвало шаблон
https://ru.wikipedia.org/wiki/Невозможное_событие
>Легко доказать, что вероятность невозможного события равна нулю.
Важно заметить, что обратное неверно, то есть из нулевого значения вероятности не следует, того, что данное событие является невозможным.
Как так?! Это полностью противоречит моим интуитивным представлениям. Это наверное какой то искусственный трюк математиков, чтобы не вводить понятие бесконечно малой величины? Потому что если введем, то упремся в логический парадокс.
>Трансцендентных больше во всех разумных смыслах.
Это мне уже не очевидно. Поясни пожалуйста, как ты рассуждал, когда делал такой вывод.

>Как так?! Это полностью противоречит моим интуитивным представлениям.
Почему? Ты же сам пример привёл того, как события выполняется, но оно вероятности нуль.
>Это наверное какой то искусственный трюк математиков, чтобы не вводить понятие бесконечно малой величины? Потому что если введем, то упремся в логический парадокс.
Это всё эмоции, когда привыкаешь к этому, начинает казаться, что это самый что ни на есть естественный трюк. А вот вводить понятие бесконечно малой величины - как раз искусственно.
>Это мне уже не очевидно. Поясни пожалуйста, как ты рассуждал, когда делал такой вывод.
Ну смотри, все многочлены с целыми числами их можно пронумеровать (например, перечисляя сначала многочлены с суммой модулей коэффициентов <1, потом с суммой модулей коэффициентов <2, потом ...), каждому алгебраическому числу соответствует некоторый многочлен (некоторым алгебраическим числам соответствует, правда, несколько многочленов, но то такое). Вот, а все иррациональные числа пронумеровать нельзя, поэтому если взять "иррациональные числа" - "алгебраические числа" то получим опять множество, которое пронумеровать нельзя. А вот рациональные числа пронумеровать можно и в этом смысле их гораздо меньше.
Почитай первые три главы отсюда, если тебе интересно: http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf (ща у картохи бомбанёт), там, в принципе, уровня хорошего школьника хватит, а если что непонятно, пиши сюда.

>>260047
>это надо в быту
Если ты в быту вычисляешь приближенные значения дзета-функции, то нужна.

>имеет ценность какую, или нет?
Ценность её стремится к нулю.

>>260047
Любые математические таблицы после появления интернета годятся разве на растопку печей.Ну или под жопу можно положить если стул низкий.

>>260049
>Сравнение бесконечных величин это бессмысленно
Хули ты в маттред залез, смыслоискатель. Пиздуй в re/.

>>260056
Значит астроному нах не нужно, не оценит?

>>260010
Вы просмотрели сценку "Типичное обучение вербитоголовым новичков". После антракта ждём вас на просмотр "Составление пафосных, но поверхностных списочков литературы в интернетах".

>>260059
Это писанина мудаков в лжэпараше заменяет их?

>>260069
У тебя вместо мозгов - вербит, поехавший. Как вообще можно было увидеть вербитофажество в вопросах для восьмого класса?

>>260003
>Вот допустим число 1,(123456789)
Специально взял число подлиннее, чтобы формулы были попиздецовее?

Значит смотри. Сначала забьем на непериодическую часть (в данном случае будем работать с числом 0,(123456789)). Это не повлияет на результат потому, что непериодическая часть конечна, а значит является рациональным числом. Если периодическая часть рациональна, то рациональное+рациональное=рациональное, если нет, то иррац.+рац.=иррац., то есть на ответ оно не повлияет.

Теперь. Вот у тебя число 0,(123456789). Что будет, если его умножить на 10 в такой степени, чтобы периодический кусок цифр один раз ушел в целую часть? Это будет число 123456789,(123456789). То есть, если 0,(блаблабла) = x, то 10^(сколько-то) * x = 123456789 + x. Получили уравнение. Решаем: x = 123456789/(10^(сколько-то) - 1). Теперь хорошо видно, что x рационально.

>>260053
Нет никакого смысла ковыряться с бесконечно малыми величинами (если бы даже такое понятие существовало). С точки зрения практики, если вероятность попасть в событие не просто меньше одной дохулионной, а меньше вообще любого выбранного числа, то от нуля ты его никак не отличишь. С точки зрения математики, в этом нет смысла потому, что бесконечностей тоже бывает много разных, одна охуительнее другой. Есть как минимум две "бытовые" бесконечности: счетная и континуальная. Первая - это сколько есть натуральных чисел, вторая - это сколько есть вещественных чисел. Вторая бесконечность намного больше, потому что натуральные числа можно перечислить одно за другим (пусть и за бесконечно долгое время) поэтому она и называется счетной, а вещественные - нельзя, даже за бесконечное время (какое число идет сразу после нуля?). Поэтому если ты говоришь о бесконечно малых величинах, то о каких именно - о счетных, континуальных, еще каких-то? И самое главное - нахера нам в них разбираться, если и те, и другие настолько слабо отличаются от нуля, что для любых вопросов нам будет на это различие похуй?
Вот сколько бывает всяких бесконечностей https://ru.wikipedia.org/wiki/Порядковое_число Вкратце - их бесконечно много. В любых смыслах. Не счетно много. И даже не континуально много.
На самом деле, классифицировать числа как "1, 2, 3, ... , бесконечность" - это такое же примитивное мировосприятие, как у какого-нибудь папуасского племени, у которых числа - это "1, 2, 3, много". Поэтому в математике нет и никогда не будет конкретно определенного термина "бесконечность". И "бесконечно малых чисел" тоже не будет. inb4: нестандартный анализ Рекомендую отвыкать от мышления в этой быдлоарифметической модели. Если бы это приводило к действительно непротиворечивым результатам и было бы проще нынешнего подхода, математики этим бы пользовались.

>Вкратце - их бесконечно много. В любых смыслах. Не счетно много. И даже не континуально много.
Хуйня, из них даже категорию можно образовать.

>>260088
Ебать трагедия.

>>260093
9999... скорее

>>260053
Нет, это не искусственный трюк. Я не понимаю, как анон >>260044 посчитал вероятность, поэтому приведу другой пример.

Пусть есть отрезок от 0 до 1, обозначим его [0;1]. Назовём его базовым отрезком.
Пусть в нём есть какой-то подотрезок [p;q]. Назовём его нашим отрезком.

Предположим, что в базовом отрезке случайно выбрана одна точка x. Тогда вероятность, что эта точка попадёт в наш отрезок, равна длине нашего отрезка, делённой на длину базового отрезка. То есть |q-p|/|1-0| = |q-p|.

Например, вероятность того, что точка попадёт в отрезок [0.2; 0.4] равна |0.4-0.2|/|1-0| = 0.2.

Теперь пусть c - некая фиксированная точка из отрезка. Найдём вероятность того, что случайно выбранная точка x есть c.

Утверждение, что x есть c, эквивалентно утверждению, что точка x принадлежит отрезку [c;c]. Длина этого отрезка равна нулю. Поэтому вероятность того, что x=c, равна нулю.

То есть какой бы ни была точка c, вероятность того, что случайно будет выбрана именно она, равна нулю. Вероятность выбрать каждую конкретную точку отрезка строго равна нулю.

Например, вероятность того, что случайно выбранная x есть 0.7556, строго равна нулю. Вероятность того, что случайно выбранная x есть 0.(2), строго равна нулю.

Тем не менее, какая-то точка всё равно будет выбрана. Несмотря на то, что для каждой точки отрезка вероятность выбрать именно её нулевая.

>>260103
Все понятно. Вот ты как раз и вскрыл суть моих интуитивных противоречий. Т.е. получается, что у любого отрезка вещественных чисел базовая длина будет равняться нулю? Вот это мне не было очевидно, отсюда и разрыв шаблона. А откуда это следует? Есть какая то аксиома?

>>260118
Длина отрезка есть координата его конца минус координата его начала.

>>260119
Да это в третьем классе проходят, и это не ответ на вопрос, почему длина базового отрезка у вещественных чисел равняется нулю.

>>260121
Перечитай пост того анона ещё раз тогда. Ты ошибся.

>>260122
Ааа т.е. базовый отрезок у вещ чисел это точка, а у точки по умолчанию нулевые размеры?

Точки с отрезками вообще нельзя сравнивать, т.к. У них разные размерности. Посчитай например, какова вероятность того, что случайно выбранная на квадрате единичной площади точка юудкт лежать на его диагонали.

>>260141
Ну вот этот ананас сравнивает >>260103
>Теперь пусть c - некая фиксированная точка из отрезка. Найдём вероятность того, что случайно выбранная точка x есть c.
Утверждение, что x есть c, эквивалентно утверждению, что точка x принадлежит отрезку [c;c]. Длина этого отрезка равна нулю. Поэтому вероятность того, что x=c, равна нулю.
Вы тут все пытаетесь меня запутать. Не хорошо это.

>>260103
>Я не понимаю, как анон >>260044 посчитал вероятность
Очень просто я посчитал: отождествил пространство элементарных событий с отрезком [0..1], а вероятность определил как меру лебега. Мера рац чисел на отрезке [0..1] = 0. При желании можно растянуть отрезок в бесконечность.

> Точки с отрезками вообще нельзя сравнивать, т.к. У них разные размерности.
Можно.
>Посчитай например, какова вероятность того, что случайно выбранная на квадрате единичной площади точка юудкт лежать на его диагонали.
0, а что?

>>260148
Вот кстати да. Вот эти неопределенности и парадоксы возникают когда мы пытаемся связать с помощью ТВ два объекта разных размерностей. Квадрат и отрезок, отрезок и точку, объем и квадрат. Получается ТВ нужно применять только для объектов с одинаковыми размерностями.

>>260152
Получается, что прежде чем говорить о ТВ надо прочитать хотя бы пару глав учебника (что займёт не более трёх-четырёх часов). Какие ещё парадоксы? Пиздец вы меня бесите.

Иначе лезут бесконечности, от которых математики отмахиваются, условно считая их нулями. Но на самом деле это не нули, это неопределенности!

>>260155
Какие бескоенчности? Какие нули?

>>260156
Я про вероятность нахождения объекта меньшей размерности в объекте большей. Условно она ноль, но на самом деле равна бесконечно малой величине. И вот эта бесконечно малая величина и есть парадокс, возникающей при сравнении объектов разных размерностей.

>>260158
Нет, она действительно 0, а не бесконечно-малая.

>>260159
Неееет. Возможное событие не может равняться нулю, потому что в этом случае число 0 не дает нам никакой объективной характеристики событию. Впизду кароче, везде какая то логическая жопа возникает в математике, когда появляются бесконечности (в данном случае бесконечная делимость).

Логическая жопа в твоём ёбанном мозгу. "Вероятность 0" даёт нам столько же объективной информации, сколько и "вероятность 0.5". То что у тебя мышление застряло веки эдак в 16 - сугубо твои личные проблемы.

А где же те вербитики, что так любят повторять ТВ ЭТО ВСИГО ЛИШЬ ГЛАВА В УЧЕБНИКИ ПО ТЕОРИИ МЕРЫ)) НИНУЖНО КАРОЧ) ?

>>260169
Это просто настолько всем очевидная сентенция, что её даже не произносят

>>260166
>"Вероятность 0" даёт нам столько же объективной информации, сколько и "вероятность 0.5".
Нет, ты не прав. Если о каком то событии нам известно только то, что вероятность у него 0.5, то совершенно определенно можно сделать вывод, что это событие является возможным. А если у события вероятность 0, то появляется неопределенность, мы не можем сделать вывод о возможности или невозможности этого события. Поэтому количество информации между 0 и 0.5 неэквивалентно.

>>260172
Tipharetchuyu))

>>260164
>не может равняться нулю
Может.

>>260164
Ты думаешь, что теория вероятностей предсказывает будущее, а это не так. Теория вероятностей измеряет уже существующие объекты.

>Нет, ты не прав. Если о каком то событии нам известно только то, что вероятность у него 0.5, то совершенно определенно можно сделать вывод, что это событие является возможным. А если у события вероятность 0, то появляется неопределенность, мы не можем сделать вывод о возможности или невозможности этого события. Поэтому количество информации между 0 и 0.5 неэквивалентно.
"Нет, ты не прав, если о каком-то натуральном числе можно сказать, что оно нечётно, то совершенно определённо можно сделать вывод, что это число неравно 0, а если число чётное, то появляется неопределенность, оно может быть как равно нулю, так и неравно нулю, поэтому количество информации между "число чётно" и "число нечётно" неэквивалентно."

>>260169
Это прикладная теория меры, с прикладными применениями, точно так же как и, например, "математическая экономика". Это нужно, но это не чистая математика, а прикладная.

>>260182
Четность и нечетность это чисто математические абстракции. Они не имеют отношения к реальному миру. А понятия возможное и невозможное события это уже совершенно другое. Они как раз прямо описывают мир. Поэтому твой сарказм некорректен.

>>260185
Бля промахнулся, вот этому адресовано >>260179

>>260185
>Четность и нечетность это чисто математические абстракции. Они не имеют отношения к реальному миру. А понятия возможное и невозможное события это уже совершенно другое. Они как раз прямо описывают мир. Поэтому твой сарказм некорректен.
У вас ФЕЛАСАФ головного мозга, сударь. "Вероятность" - это также абстрактное понятие и, на мой вкус, поабстрактнее, чем "чётность", поэтому какие-либо претензии к ней непонятны. Ок, давайте философствовать. "Рациональное число" и "вещественное число", стало быть, тоже математические абстракции, поэтому пример с "выберем любое число на отрезке [0..1], вероятность выбрать рациональное число = 0". Вот давай кидать иголку с балкона 40 этажа на гладкую стеклянную поверхность. При любой удачной формализации вероятностного пространства вероятность что иголка упадёт точно на остриё и останется в вертикальном стоячем положении = 0, будете спорить с тем, что такой случай В ЖИЗНИ, НА САМОМ ДЕЛЕ нереализуем?
> абстракции. Они не имеют отношения к реальному миру
Какое-то очень странное представление об абстракциях. Абстракции - это просто способ сконцентрироваться на значимых (для чего-либо) вещах и не концентрироваться на незначимых. Они могут как иметь отношение к рекальному миру, так и не иметь.

Фу бля, как-будто говна поел.

>поэтому пример с "выберем любое число на отрезке [0..1], вероятность выбрать рациональное число = 0"
поэтому пример с "выберем любое число на отрезке [0..1], вероятность выбрать рациональное число = 0" невалиден так как не имеет отношения к реальному миру.*

>>260188
Еще раз перечитал. Вообще про четность и нечетность ты полную хуйню написал, а я тебе хуйню ответил. Еще раз, без феласофии. Есть два возможных исхода, число четное, либо число нечетное. Тот или иной исход определяем при помощи чисел. В данном случае ВСЕ целые числа определяют четность либо нечетность. Все числа несут в себе эквивалентную информацию. А в примере с возможностью и невозможностью нет. Понятно теперь. Т.е. еще раз твой сарказм некорректен!

>Еще раз перечитал.
Лучше бы Гнеденко почитал, окаянный.
>В данном случае ВСЕ целые числа определяют четность либо нечетность.
Я этого не понял, но подозреваю что ты хотел сказать, что у каждого числа есть чётность. Ну вот у каждого события есть вероятность.
>Все числа несут в себе эквивалентную информацию. А в примере с возможностью и невозможностью нет. Понятно теперь. Т.е. еще раз твой сарказм некорректен!
Почему?

>>260193
Кстати, довольно интересно, ты школьник али нет? Интересно не затем, чтобы применить апелляцию к возрасту, просто нужно понимать на каком уровне вообще стоит вести разговор.

>>260201
Веди на уровне, на котором тебе удобно. Если мне что-то будет непонятно я уточню.
А если будет непонятно совсем ВСЁ, то я просто проигнорирую твой пост

>>260203
Ну спрашивай что непонятно. Я вообще не пойму что не так-то.

>>260148
Имеется в виду нельзя сравнивать их обычным способом, таким, какой мы используем, когда, например, говорим о вероятности вытащить один белый шар из коробки с 10ю шарами разного цвета.

>>260204
Мне уже все понятно. В треде одни феласафы-школьники, какой то обезумевший хуй с картохой и сектанты Вербицкого. Думать никто не хочет, поэтому идите вы все нахуй!

>Имеется в виду нельзя сравнивать их обычным способом, таким, какой мы используем, когда, например, говорим о вероятности вытащить один белый шар из коробки с 10ю шарами разного цвета.
Я не знаю как сии слова интерпретировать, на ум приходит разве что тот факт, что ответ может зависеть от того, каким мы именно способом выбираем точку. Но чему удивляться то? Чем сложнее рассматриваемая ситуация, тем больше в ней тонких мест. и какие либо логические парадоксы тут не при чём.
>>260207
О чём думать-то? Об определениях теории, которая век назад была сформулирована и всех, кроме одного поехавшего из сего треда (пальцем не будем показывать), до сих пор устраивала?

Кстати о школьниках. Любопытная статья вышла в NYT матаны. Самая развитая в мире страна имеет одних из самых отсталых в математике школьников.
http://www.nytimes.com/2015/04/26/opinion/sunday/nicholas-kristof-are-you-smarter-than-an-8th-grader.html?ref=topics&_r=1
Какой вывод можно сделать из этого, как думаете?

Тоже включусь в разговор. А как доказать что вероятность попадания в подмножество какого-то множества это отношение значений меры подмножества к мере множества?
А если подмножество или множество сами неизмеримы? Или, например, какова вероятность попадания точки на положительный или отрицательный луч прямой, это ведь уже не находится из отношения мер?

>>260210
> Я не знаю как сии слова интерпретировать
Ну вот смотри. Пусть нам надо найти вероятность события: "выбрать определённую точку на отрезке [0;1]". Точек сколько? Одна. Точек на отрезке сколько? Континуум. Ответ: 1/(бесконечность). И как по-твоему надо интерпретировать это выражение:

>>260244
Надо сначала понять, что ты вкладываешь в "выбрать определенную точку наугад", после чего ответ сразу станет очевиден.
>Ответ: 1/(бесконечность)
Почему? Ты делаешь глобальную методическую ошибку: переносишь свой опыт с более простой ситуации (когда пространство событий конечное) на более сложную и считаешь, что принципиально там ничего поменяться не должно. А вот на самом деле должно и меняется, в частности в этой ситуации непонятно что такое "выбрать точку наугад на отрезке" и что такое "вероятность выбранной предыдущим способом точкой попасть в какое-то подмножество А этого отрезка", как только ты определишь и то и другое, то станет ясно о чём говорить. А пока это размахивание руками.

>>260247
>что такое "выбрать точку наугад на отрезке"
Случайно выбрать вещественное число на отрезке [0; 1]. Или ты намекаешь на то, что принципиально не возможно выбрать случайно вещественное число на отрезке?
>что такое "вероятность выбранной предыдущим способом точкой попасть в какое-то подмножество А этого отрезка"
Вероятность того, что выбранное вещественное число окажется натуральным.

>>260043
Ты охуенен, задумался и познал дзен.
Математические коаны, епта.

>Случайно выбрать вещественное число на отрезке [0; 1]. Или ты намекаешь на то, что принципиально не возможно выбрать случайно вещественное число на отрезке?
Да можно, всё можно. Но чтобы не размахивать руками нужна некая формализация этого действа и придумать её довольно непросто. Например логично бы было, если бы вероятность попасть некой точкой в некое подмножество на этом отрезке была бы пропорциональна длине этого подмножества. Но что такое длина подмножества? И чему, например, равна длина точки? Вот умные люди это давно формализовали наиболее естественным образом так, что всем теперь всё нравится. Чтобы узнать как именно, нужно совсем чуть-чуть почитать учебников, это не страшно, учебники ведь для того и пишут, чтобы их читали.

>>260255
>Например логично бы было, если бы вероятность попасть некой точкой в некое подмножество на этом отрезке была бы пропорциональна длине этого подмножества.
При равномерном распределении, авкоз.

>>260255
>И чему, например, равна длина точки?
Ясно. Дальше разговаривать не о чем.

>>260259
Рад, что ты такой понятливый.

Каждой рациональной точке сопоставим бесконечное количество иррациональных. Для этого множества(рациональное+иррациональные) вероятность попасть в рациональную точку стремится к 0. У нас бесконечное количество таких множеств. Разобьем действие на два этапа: попадание в одно из множеств, и попадание в точку. В какое-нибудь множество мы однозначно попадаем, а потом вероятность попадания в рац. точку->0

первокур

>Для этого множества(рациональное+иррациональные) вероятность попасть в рациональную точку стремится к 0
Утверждение не очевиднее, чем исходное.
Плохо что тебя за год-то не приучили к аксиоматическому методу, в частности к тому, что чтобы говорить о "вероятности", неплохо бы знать (или задать) её определение.

>>260264
Я вылетел в первом семестре. Но матан сдал)))

Ща, прочитаю.

Я считал, что вероятность попасть в каждую точку из множества одинакова. Сумма всех вероятностей- 1, куда-нибудь да попадём. Вероятность попасть в какую-то конкретную точку, очевидно, бесконечно мала.

Так-с, почитал википедию. Ну, вроде бы на нашей вещественной прямой всё аддитивно и сохраняется, вроде как ничего не сломалось при переходе к несчётным бесконечностям.

>Сумма всех вероятностей- 1
> вроде как ничего не сломалось при переходе к несчётным бесконечностям.
А тебя не удивляет-то, что так как у каждой точки вероятность ноль, то и их континуальная сумма (которая, вообще говоря, смысл может иметь только, если почти все элементы нули) тоже должна быть нулём?

>>260268
>А тебя не удивляет-то, что так как у каждой точки вероятность ноль
А он и не говорит, что у каждой точки вероятность ноль. Он говорит, что она бесконечно мала. Но не ноль

>>260268
Ну, стремится к 0 не значит 0. В моем матане мы суммировали и получали отличные от 0 вещи.

Погуглил, осознал свою вину. В матане оперировали счетными последовательностями.
Сумма несчётного количества неравных нулю чисел. Что-то стремное.
Тут нужен какой-то нестандартный матан.

>>260271
Сука, да ты ДОЕБАЛ УЖЕ со своими бесконечно малыми. Возьми блять ЗОРИЧА и посмотри АКСИОМАТИКУ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ и узнай, блять про АКСИОМУ АРХИМЕДА. Сука, откуда вы такие лезите только.
>Погуглил, осознал свою вину. В матане оперировали счетными последовательностями.
Yep! Молодца! (вообще тут некоторая вина терминологии, что последовательности/функции предел которых при данной базе равен нулю называют бесконечно малыми, традиция, хуле делать).
>Сумма несчётного количества неравных нулю чисел. Что-то стремное.
Это понятие невозможно определить адекватно. Пусть все члены положительны (пока так), и мы просуммировали несчётное число элементов и сумма равна C. Тогда у нас не больше одного элемента, который больше чем C/2, не больше двух элементов, которые больше чем C/3, не больше трёх элементов, которые больше чем C/4, ... В объединении получаем, что ненулевых элементов всё равно счётное число.
Есть интеграл, конечно, но интеграл - это не совсем сумма.

>>260272
>Сумма несчётного количества неравных нулю чисел. Что-то стремное.
>Тут нужен какой-то нестандартный матан.
Нет там ничего стремного. Мощность континуального множества бесконечна.

>>260274
Мудроанон, а есть способ всё-таки разрешить эту загадку? Ввести какую-то вероятностную меру.
Или она уже не будет счётно-аддитивной, поэтому наше определение вероятности будет сбоить?
едрит как глубоко я забурился

>>260278
> а есть способ всё-таки разрешить эту загадку?
Нет, теория вероятностей неприменима для континуальных множеств.

>>260279
Своя теория вероятности с блекджеком и шлюхами?

Только сейчас заметил и посмеялся
>Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений

>>260278
Да в чём же проблема-то? Её так и вводят: вводят пространство элементарных событий, сигма алгебру на нём и счётно-аддитивную меру, с дополнительной аксиомой что мера от всего пространства = 1, и никаких тайн.
Например на отрезке [0..1] можно ввести вероятностную меру сказав, что для любого подотрезка [a..b] вероятность в него попасть точкой = b-a, и индуцировать сигму-алгебру всеми такими соотношениями.

На самом деле в любом бесконечном пространстве событий таком, что вероятность попасть в конкретную точку одна и та же для всех точек (пусть, например p) эта самая вероятность равна нулю.
Доказательство: пусть р>0 возьмём в этом пространстве [1/p]+2 точки вероятность попасть хотя бы в какую-нибудь из них равна сумме вероятностей, однако ([1/p]+2)*p > 1 что не может быть, противоречие.

Всё это прекрасно описано в любом стандартном курсе по теории вероятностей. Например Гнеденко "Курс теории вероятностей", очень "лёгкая" книжка, не думаю что у кого-то возникнут проблемы с её чтением (первокурсный анализ знать надо).

>>260279
Игнорируйте этого школотуна.

>>260281
>Сумма несчётного количества неравных нулю чисел
Я думал проблема в этом. Ну ладно, надо читать учебники. Хотя до тервера руки не скоро дойдут, я и анализа-то многомерного не знаю, и в алгебре слаб.

>Я думал проблема в этом. Ну ладно, надо читать учебники. Хотя до тервера руки не скоро дойдут, я и анализа-то многомерного не знаю, и в алгебре слаб.
Но определение вероятности не требует, вероятность дизъюнктного объединения несчётного числа событий была равна сумме вероятностей. Требуют только для счётного числа.

>>260274
Можно рассмотреть какое-нибудь неархимедово поле с порядком. В нём разумным образом появляются актуальные бесконечно-малые.

>>260285
Ты сделал меру для любого отрезка. А точка?

>>260287
Всё, вопрос снят, я понял

>>260286
Да были такие идеи (нестандартный анализ), результат: 5 людей в мире поняли эту хуйню, а 3.5 вообще охуели и пизданулись. Ну, правда, патологоанатомы логики для каких-то там своих reverse mathematics что-то взяли, но они пизданутые по дефолту, что с них взять.

>>260290
Справедливости только для можно заметить, что вероятностная мера на отрезке [0..1] не обязана совпадать с мерой Лебега.

{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}

>>260292
4

>>260243
Бампану пожалуй.

>>260298
Чтобы говорить о вероятности, ты должен задать вероятностное пространство: множество (называется пространство элементарных событий) и сигма-алгебру (называется сигма-алгебра событий) со счётно-аддитивной, нормированной по 1 мерой (называется вероятность) на нём.
Пространство событий не обязано быть R, и мера на нём не обязана совпадать с мерой Лебега.
Собственно, взять вероятность от события, которое не лежит в сигма-алгебре событий нельзя. И вероятность попадания на луч будет такой, какой ты её задашь (лишь бы счётная аддитивность выполнялась).

Можно переформулировать вопрос несколько иначе: существует ли вероятностное пространство на R такое, что все отрезки входят в сигма алгебру событий, а вероятность попадания в отрезок ненулевая и пропорциональна его длине? Ответ - нет.

>>260316
> никак не коррелирует с возможностью закупить мозги за границей

>>260253
>Случайно выбрать вещественное число на отрезке [0; 1]. Или ты намекаешь на то, что принципиально не возможно выбрать случайно вещественное число на отрезке?
А вот кстати, давай-ка выбери. С доказательством того, что твой алгоритм выбора равновероятно выбирает любое число из отрезка [0; 1].

Ребят, очень любопытна одна штука. Пройдите пожалуйста этот тест 3 раза на сложном уровне (ну если очень лень, то хотя бы один раз) и запостите результаты.
http://numbers-2ch.rhcloud.com/
Постил уже это в /b и имею представление о результатах среднестатистического битарда. да я знаю, выборка не репрезентативна, но похуй
Теперь очень любопытно было бы получить результаты анона изучающего математику.
И вообще как вы думаете, можно ли считать показатели этого теста одним из критериев развитости интелекта у человека?
Мой средний результат из 10 попыток примерно 160 сек, если кому интересно.

>>260339
> И вообще как вы думаете, можно ли считать показатели этого теста одним из критериев развитости интелекта у человека?
Нет, конечно. Люди-калькуляторы, как правило, не очень интеллектуальны и успешны в жизни. Вообще, тесты на скорость - это тесты на суетливость, а не на интеллект.

>>260343
>Люди-калькуляторы, как правило, не очень интеллектуальны и успешны в жизни.
Моментально пришел в голову пример Карла Фридриха Гаусса, который был именно человеком-калькулятором. Просто с неебической скоростью вычислял в уме. Еще могу с десяток примеров привести. Ну это конечно все спорно, я согласен. Но все же оче любопытно получить результаты вашей математической тусовки. Реши пожалуйста.

>>260305
> И вероятность попадания на луч будет такой, какой ты её задашь (лишь бы счётная аддитивность выполнялась).
Это всё хорошо, но у меня такое чувство, что подобный "либерализм" просто отмазка и тонкости формализма. Задачки на вероятность попадания в какую-то область же не абстрактны, а относятся собственно к физической реальности.
Конкретную иголку например кидают в конкретную область и она вполне может приземляться в конкретное множество, которое в твоей сигма-алгебре может не оказаться. Так и тут задачка конкретна, моделирующая вполне себе физический процесс: есть равномерное распределение на прямой, какова вероятность попадания точки в полуось?

>>260346
Я с класса 5-го пользовался калькуляторами, с трудом перемножаю в уме даже двухзначные числа. При этом участвовал в районных олимпиадах по математике и физике, занимая первые места. Не говорю, что я гений, всего лишь говорю о своей лени даже пытаться проходить этот тест. Запиши мне самый низший бал.

>>260348
> Я с класса 5-го пользовался калькуляторами
Идеалы_вместо_делимости.пнг

>>260350
Поясни, плиз.

>>260350
Так и надо.

>>260347
>Так и тут задачка конкретна, моделирующая вполне себе физический процесс: есть равномерное распределение на прямой, какова вероятность попадания точки в полуось?
Ответ: нетривиального равномерного распределения на прямой не существует. Воспринимать это можно так: ты не можешь "наудачу" кинуть иголку на бесконечную прямую. Ты всегда будешь чем-то ограничен (размерами видимой вселенной, например).
>Конкретную иголку например кидают в конкретную область и она вполне может приземляться в конкретное множество, которое в твоей сигма-алгебре может не оказаться.
Значит сигма-алгебра под задачу выбрана плохо.
>Это всё хорошо, но у меня такое чувство, что подобный "либерализм" просто отмазка и тонкости формализма
Такой "либерализм" обусловлен многообразием ситуаций, далеко смотреть не надо, рассмотрим конечные алгебры. Задача:
Подкидываем взвешенную монетку, какова вероятность, что монетка выпадет орлом?
Пространство событий {О,Р}
Сигма алгебра {{},{О},{Р},{O,P}}
Мера
{} -> 0
{O} -> 1/2
{P} -> 1/2
{O,P} -> 1
Задача: подкидываем взвешенную монетку, у которой одна сторона (орел) выпадает в два раза чаще чем другая, какова вероятность что выпадет орел?
Пространство событий {О,Р}
Сигма алгебра {{},{О},{Р},{O,P}}
Мера
{} -> 0
{O} -> 2/3
{P} -> 1/2
{O,P} -> 1
Каким же образом в таких вот условиях ты хочешь выбрать единую сигма-алгебру для всех задач?

{O} -> 2/3
{P} -> 1/3
я упоролся

>>260334
as нехуй делать, берём равновероятно выбираем цифру из {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, это первая цифра после запятой, потом опять равновероятно выибраем - это вторая цифра после запятой, потом опять - третяя цифра и так далее.

>>260366
А когда закончить выбор? С какой вероятностью выберется число 0.(1)[x450]?

>>260368
А что такое вообще "выбрать вещественное число" по твоему, даже не случайно? Даже самые наиупоротейшие конструктивисты принимают, что алгоритм, который вычисляет любую заданную наперёд цифру задаёт некоторое вещественное число.

>>260355

> Значит сигма-алгебра под задачу выбрана плохо.
Тогда непонятно как это вообще помогает решать задачи, ведь для того чтобы решить тебе придётся построить сигма-алгебру и задать меру, а это фактически и есть "решить" т.е. найти все искомые величины.

> ты не можешь "наудачу" кинуть иголку на бесконечную прямую. Ты всегда будешь чем-то ограничен
Да, но ты можешь кидать иголку на симметричный относительно какой-то точки отрезок. Причём сколь угодно большого размера, а потом заметить, что сколько бы большой отрезок ты не брал, ответ получается тот же. Следовательно, логично предположить что и с бесконечной прямой, если бы она существовала, было бы то же самое. Но твой ответ: нет, мы не знаем, задавать можно произвольно. Выглядит именно как отмазка.

>>260369
Не забывай про нормальное распределение.

>>260296
"Глубина залегания"?
5 же
Кстати, как эта величина по-человечески называется?

Как сдать егэ по сабжу в следующем году на 95+, если ты 28-летний двач? Пока листаю алгебру, освежаю память.

>>260370
>Тогда непонятно как это вообще помогает решать задачи, ведь для того чтобы решить тебе придётся построить сигма-алгебру и задать меру, а это фактически и есть "решить" т.е. найти все искомые величины.

Ну во-первых задавать меру можно неявно, а какими-то характеристиками (которые известны из эксперимента) а потом некоторыми алгебраическими манипуляциями находить другие характеристики. Во-вторых вероятностное пространство может быть очень простым, а вот случайные величины могут на нём жить очень сложные, и вот поведение этих случайных величин - это уже гораздо интереснее.
Это просто удобный формализм нужный для того, чтобы быть увереным, что ты не играешь в нумерологию, а занимаешься математикой.
>Да, но ты можешь кидать иголку на симметричный относительно какой-то точки отрезок. Причём сколь угодно большого размера, а потом заметить, что сколько бы большой отрезок ты не брал, ответ получается тот же.

Я тогда тебя неправильно понял, как тот же? Вот нас интересует вероятность попасть в отрезок [-1..1] точкой, если мы кидаем её в отрезок [-2..2] она (вероятность) = 1/2. А кидаем в отрезок [-4..4] и вероятность уже 1/4. а кидаем в отрезок [-1000..1000] получаем 1/1000 кидаем в отрезок [4..5] получаем 0.

>>260348
>с трудом перемножаю в уме даже двухзначные числа
Ты как будто гордишься этим. Я конечно не утверждаю, что проделывание арифметических операций в уме, является жизненно необходимым для математика, но и чести тебе никаким образом не добавляет. Скорее это минус для тебя.

>участвовал в районных олимпиадах по математике и физике, занимая первые места
Знаю эти ваши районные олимпиады: когда все типы задач заранее уже известны и прорешаны с преподом (это если ты учишься не в самой зассаной шараге). Тебе остаётся прийти, подставить циферки и посчитать на калькуляторе. Не решают их только только те, которым похуй и которых заставили участвовать в олимпиаде (а таких всегда большинство).

>>260374
Задрачивай лучше примеры ЕГЭ-заданий прошлых лет. Это эффективней всего. И это является самым грубым недостатком всей этой системы.
В институт сейчас только по результатам ЕГЭ берут? Даже если у тебя есть школьный аттестат, полученный еще до введения этой ЕГЭ-параши?

>>260377
Ты согласен, что ежедневное задрачивание такого теста в каком-то плане все же развивает твой мозг? Ну типа небольшой тренажер для ума.

>>260371
Не забываю. А доколе оно тут?

>>260376
> Я тогда тебя неправильно понял, как тот же? Вот нас интересует вероятность попасть в отрезок [-1..1] точкой, если мы кидаем её в отрезок [-2..2] она (вероятность) = 1/2. А кидаем в отрезок [-4..4] и вероятность уже 1/4. а кидаем в отрезок [-1000..1000] получаем 1/1000 кидаем в отрезок [4..5] получаем 0.
Я вот о чём. Берём отрезок [-1,1], ищем вероятность попадания в отрезок [-1,0]. Вероятность 1/2. Берём отрезок [-10,10], вероятность попадания в [-10,0] - 1/2. Берём отрезок [-l,l], вероятность попадания в [-l,0] одна вторая. Берём сколь угодно большие отрезки, условно говоря устремляя l к бесконечности. Вероятность попадания [-inf, inf] - ? Твой ответ, что неизвестно, нет распределения, итп. Проблема тут лишь в том, что в нашей природе дествительно нет бесконечно протяжённых объектов и мы не можем непосредственно провести эксперимент, но интуитивно ясно, что если бы могли бы, то ответ был бы тем же самым.

>>260382
Этот тест развивает навык сложения однозначных чисел и всё. К тому же, через некоторое время ты запомнишь суммы и просто по-обезьяньи будешь нажимать правильную цифру.

>>260387
>Вероятность попадания в [-inf, 0]
Фикс

>>260388
Там можно переключить на "сложный" уровень, там уже умножение. Нужно складывать трехзначные с двухзначным, что исключает запоминание.

>>260379
У меня аттестат о неполном среднем, колледж я бросил еще на первом курсе, хоть и успел получить представление о программе 10-11 классов - этого точно мало. Рвения учиться у меня больше уже не было, быдло доебало просто, так что если запросить результаты из колледжа, придет говно, нужно сдавать по-новой.
Пожалуй, прорешать егэ прошлых лет - это самая здравая мысль.

>>260387
С такими методами возникают известные аномалии. Например, возьмём отрезок
[a..b] ищем вероятность попадания в подотрезок [a..0] она, понятное дело, равна a/(b-a)
теперь устремим к бесконечности:
lim (n-> inf) = n / (n - (-n))= 1/2
а теперь попробуем устремлять правый конец к бесконечности быстрее левого:
lim (n->inf) = n/(n-(n^2)) = 0
хм, разве не контринтуитивно выглядит, когда те или иные вероятности зависят от того, "с какой скоростью" мы раздуваем отрезок?

Есть ещё известный факт: например рассмотрим такую задачу: найти вероятность того, что корни уравнения x^2+px+q вещественны, если выбирать (p,q) наугад.
Так вот, ответ зависит от того какую область мы раздуваем!
Если мы посчитаем что коэфициенты (p,q) попали в квадрат со стороной r и устремим r к бесконечности, то будет один результат. Если будем раздувать круг: то другой, если будем раздувать квадрат с высотой k^2 и шириной k, то выйдет вообще 0!

Выкладки не оч:
lim (n-> inf) = |-n| / (n - (-n))= 1/2
lim (n-> inf) = |-n| / (n - (-n^2))= 0
lim (n-> inf) = |-n^2| / (n^2 - (-n))= 1
ну ты понял в общем

Кто-нибудь может подсказать хорошую книгу по мат. статистике на английском? С введением и более глубокой проработкой вопроса.

>>260392
Значит, кроме навыка сложения однозначных чисел, улучшится ещё навык умножения и сложения трехзначных с двухзначными. Вряд ли после этого теста ты станешь лучше доказывать теоремы.

>>260403
http://centerofmath.org/textbooks/index.html?utm_content=buffere8cf7&utm_medium=social&utm_source=twitter.com&utm_campaign=buffer#statistics

>>260406
>>260408
Доебали вы придираться уже. Решить хоть кто-нибудь сложный тест. Хочу видеть результаты матан-анона.

>>260410
>сложный тест
: D

>>260410
Решил уже, результат Плохой, среднее время ответа 3 секунды. Я хуй знает что там у тебя за вичислитили этот тест проходили.

>>260413
Время блядь за которое ты тест прошел, а не среднее время ответа.

>>260339
210 секунд.
Думаю, показывает в равной степени навык устного счета (заложенный крепко или не очень в школе), способность быстро обращаться к долговременной памяти и рабочую память вообще.

Алсо, вроде не тупой, если нужно будет - решу задачу межнара на интересную тему, схватываю все быстро относительно.
Но с устным счетом всегда плохо было, мне кажется, недовычислял будучи пиздюком.

>>260482
>Алсо, вроде не тупой, если нужно будет - решу задачу межнара на интересную тему
Санный школьник не палится.

>>260366
Вот когда выберешь этим методом хотя бы одно число, тогда и приходи.
>Даже самые наиупоротейшие конструктивисты принимают, что алгоритм, который вычисляет любую заданную наперёд цифру задаёт некоторое вещественное число.
Задает - не значит, что оно выбрано. Пока ты число до конца не построил - ты его не знаешь, а знаешь только некоторое его приближение. И вероятность его выбрать ты не знаешь, а знаешь только вероятность попасть в интервал, образованный всеми числами с такими-то n знаками после запятой.

Пойми, что у тебя нет элементарного события "выбрана такая-то точка". Ты не можешь выбрать точку. Ты можешь выбрать только открытое подмножество из точек. Ты можешь устремить количество известных знаков числа к бесконечности, при этом вероятность соответствующего интервала устремится к нулю, и вероятность предельного множества ты захочешь доопределить пределом вероятностей множеств, и тем самым прийти к аксиоматике Колмогорова. А можешь просто открыть Википедию и перестать наконец пороть хуйню со своими 1/(бесконечность) и прочими бесконечно малыми.

>>260532
>Пойми, что у тебя нет элементарного события "выбрана такая-то точка".
>и тем самым прийти к аксиоматике Колмогорова
Вокруг этого возникают неясности. Все происходит таким образом так как изначально был использован подход в духе общей топологии, действовали бы в духе бесточечной топологии и неясности бы было куда меньше.

>>260377
> Ты как будто гордишься этим. Скорее это минус для тебя.
Не похуй ли? А у тебя отчего бомбит?
> кококо, это не я тупой, это олимпиады такие
Ясно, человек-калькулятор, иди маме за мультики рассказывай таблицу умножения.

Помогите решить задачу по ТВ. 35 карт в колоде, не хватает 1го туза. Карты перемешали и проверяют по очереди. Сколько карт в среднем нужно проверить, прежде чем мы сможем найти двух тузов из трех?

>>260570
35/(3+1)*2=17.5

>>260572
Пояснение.
x=35/(3+1)

>>260576
>>260572
Поясни по подробней пожалуйста. (3+1) это что? 3 это очевидно кол-во тузов? А еденицу зачем приплюсовывать?

>>260581
На картинке же видно, что 3 туза делят колоду на 4 части. Я для того и рисовал, ёпта.

>>260589
А еще вопрос. Вед 17.5 карт открыть не получится. Т.е нужно округлять до 18?

>>260591
Нет, среднее значение карт может быть и дробным, оно же получается из результата множества (n -> Inf) опытов, делённого на количество опытов.

>>260373
0 := {} := ∅
1 := {{}} = {0}
2 := {{}, {{}}} = {0,1}
3 := {{},{{}},{{},{{}}}} = {0,1,2}
4 :={{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}} = {0,1,2,3}

Это ординалы. Ординалы бывают конечными и трансфинитными.
Конечные ординалы суть натуральные числа.

>>260614
Прикольные штуки. Похоже, ими можно пронумеровать все возможные деревья. Попробую использовать их в своей программе.
Мимокрок

>>260617
Ими можно пронумеровать вообще всё. Ибо они и есть всё.

>>260618
Есть и несчётные множества же. Или я чего-то не понимаю? А деревья - просто форма представления ординалов.

Аноны, меня всегда интересовала задача о разбиении квадрата на квадраты разного размера. Можно ли её решить не перебором, а составив уравнение? Ну, может есть какое-то преобразование в котором квадрат превращается в отрезок, с сохранением важных для данной задачи свойств.

>>260618
Ну и нахуй они нужны, если есть числа? Они ведь и есть по сути теже числа, только в ебанутой форме записи.

>>260623
Есть, называется квадратный корень.

>>260620
Таким способом, как описал анон выше, можно пронумеровать только не более чем счетные совокупности. Чтобы занумеровать несчётные множества, нужно построить ординал, который состоит из всех подмножеств ординала омега.

>>260620
Каждый ординал является множеством всех предшествующих ему ординалов.
Это справедливо и для конечных, и для бесконечных ординалов.
Конечный ординал можно отождествить каким-то с натуральным числом.
Первый бесконечный ординал, традиционно обозначаемый w, можно считать множеством всех натуральных чисел.

Пусть у тебя есть два упорядоченных множества A и B.
Пусть между ними есть биекция f.
Если эта биекция сохраняет порядок, то есть x<y → f(x) < f(y), то она называется порядковым изоморфизмом.

Порядковый тип - это множество всех множеств, между которыми есть порядковый изоморфизм.
Оказывается, что порядковый тип - это в некотором смысле то же самое, что ординал.

Множество всех натуральных чисел имеет мощность алеф-нуль.
Порядковый тип, соответствующий множествам мощности алеф-нуль, есть как раз w.

Но есть и упорядоченные континуальные множества. Порядок есть и на множествах более высоких мощностей, чем континуум.
И у каждого такого множества есть порядковый тип.
И, следовательно, он выражается ординалом.

>>260626
Числа - это только начало. Все привычные вам числа тривиально порождаются процедурой Кэли из вещественных, а вещественные элементарно получаются из натуральных. Ординалы же дают возможность строить какие угодно кардиналы. И эти кардиналы получаются настолько большими, что даже толщина твоей мамы меркнет по сравнению с ними.

>>260532
> ты можешь выбрать только открытое множество
Почему только открытое? Разве нельзя выбрать, например, [2; 3]?

>>259087
Рассмотрим любое неконечное множество с заданным отношением порядка у элементов, тогда бесконечность есть такой элемент, что любой другой меньше.

мимо другой анон

>>260634
А как построить бесконечность для множества, в котором уже есть бесконечность?

>>260631
Я правильно понял, что ординалы - это главный кандидат на "атомы" математики, из которых можно построить/вывести любой объект?

>>260626
>Ну и нахуй они нужны, если есть числа?
Чисел на всё не хватает. Например, натуральных чисел недостаточно, чтобы занумеровать множество всех функций из N в N. А чтобы занумеровать множество всех функций, из множества всех функций из N в N, в множество всех функций из N в N, уже недостаточно и вещественных чисел.

>>260639
А все, теперь понял суть.

>>260638
Да.

>>260639
А существует ли ординал, которого хватит на всё?

>>260647
Нет.

>>260646
Заебись, а я сам пытался выдумать что-то подобное, даже не разобравшись в том, что есть. Хотел пронумеровать все топологии графов от одного до бесконечности узлов. А давно они появились?

>>260649
Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883.

>>260652
Не, я не особо академик в ваших этих математиках, не судите строго, я инженеришко, который пилит своё приложение и которому иногда нужны такие вот мат-абстракции. Интуитивно могу понять проблематику возникающих в ходе разработки задач и даже сочинить иногда что-то похожее на то, что потом нахожу в учебниках.

>>260653
Это здорово. Добра тебе, анон.

>>260639
Ординалы составляют класс, такого рода совокупности хороши тем, что они как бы незавершенные, самодополняющиеся, динамические если хочешь. Для любого всегда найдется ординал "больше" его в любом смысле.

Можно конечно сказать, что существует объект, такой что он одновременно больше любого ординала и больше булеана любого ординала. Но тогда ничего не мешает нам ввести особый ординал, который обладает такими же свойствами и мощность которого равна мощности этого объекта.

>>260668 -> >>260647

>>260629
Всегда подозревал, что ИТТ одни дауны.

>>260669
Нет, ты заебал. Для любого ординала w, w+1>w

>>260683
>Для любого ординала w, w+1>w
Я где-то отрицал это?

>>260685
А что ты вообще спрашиваешь тогда?

>>260690
Я ничего не спрашивал - я отвечал.

Аноны,реквестирую помощь.Будет контра по диффурам,а я прошляпил 1 пару,и как следствие,не знаю как решить один номер из контры.Накатайте плиз алгоритм решения подобного,ну или решите его(это пробный вариант).
Заранее благодарю.
Нет,на лекциях до этого еще не дошли.

Анон, посоветуй литературы для школьника заканчиваю 8 класс по "настоящей математике", т.е. не дрочильные задачки по алгоритму.

>>260700
Бурбаки

>>260700
"Теорема Абеля в задачах и решениях" Алексеев.

>>260704
А ты как предлагаешь?

>>260704
Двачую, братан! Заибали картафаны тупые)))

>>260700
"Что такое математика?" Курант, Роббинс.

>>260704
я твой дом труба шатал
бородой

>>260706
Не он, но концептуально правильнее так. Ординалы - это объекты, единственной с точностью до изоморфизма, скелетной категории эквивалентной категории полных линейных порядков со вложениями в начальные отрезки в качестве морфизмов.

>>260743
И как определить супремум любого подмножества ординалов?

>>260746
> любого подмножества
Что ты имеешь в виду? Ладно, предположу, что слово "подмножество" нужно заменить на "множество".
Как прямой предел диаграммы состоящей из этих ординалов и без морфизмов.

>>260747
А прямой предел диаграммы, состоящей из всех ординалов что даст?

>>260749
Его не существует.

>>260750
Хуёво быть категороблядками.

>>260743
Вербитёнок прибежал и превратил простейшее понятие в неудобоваримую ёба-конструкцию. Ну зато концептуально и Маша одобряэ.

>>260752
>Нечего возразить по существу, перехожу на оскорбления.
>>260753
Относительно простенькое понятие - это ординалы в духе Кантора (ординал - это класс эквивалентности полных линейных порядков). Определение же ординала по фон Нейману ничуть не проще указанного мной категорного определения - для понимания одного нужно проникнуться стилем аксиоматической теории множеств, а для второго теории категорий и в обоих случаях это базовый уровень. При этом, от определения фон Неймана остается чувство произвольности, в отличие от категорного. Хотя безусловно, явная конструкция фон Неймана хороша ровно для того для чего и была придумана - ряда приложений в рамках самой теории множеств; в остальных случаях она только мешается.

>>260755
>Нечего возразить по существу, перехожу на оскорбления.
А то, как можно возразить на утверждения типа "полугруппы нельзя просто определить теоркатно, значит они не нужны" и прочие подобные.

>>260761
А что, нужны?

>>260761
Полугруппы не нужны вовсе не потому. А так как во всякую полугруппу можно тривиальным образом расширить до монойда (добавить нейтральный элемент, если его не было). Не говоря уже о том, что там, насколько я помню, никто и не предлагал определять все через категории.

>>260755
У тебя вызывает сложности определение из двух слов? Причем одно из них неопределяемое базовое понятие.

>>260766
Борьба за выбор более короткого определения, когда имеющиеся варианты в любом случае умещаются в одном предложение довольно бессмыслено - основная масса времени при изучение будет в любом случае тратиться на осознание, а не на собственно чтение. У меня оно не вызывает сложностей т.к. я хорошо знаком с теорией множеств. Но для того, чтобы им нормально овладеть нужен некоторый опыт с теорией множеств.

>>260755
>остается чувство произвольности
А у меня чувство говна во рту остаётся после прочтения твоих постов. Пиши конкретно и по делу, петух.

>в остальных случаях она только мешается.
Почему мешается, в каких случаях мешается?

>>260768
Но ординалы таки нужны в основном для всякой метаматематики теории множеств и арифметики, насколько я понимаю, поэтому в ТМ всё равно определение нужно.
Ну и всякие мелочи, когда некоторые конструкции продолжаются на трансфинитный ряд. (ЗАПРЕДЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА МИХАЙЛОВА)

>>260772
Ну да, я имел ввиду без этого вашего гемора. Сначала говорится мантра, что всё надо давать на языке теории категорий, определяя и множества и группы и небо и аллаха потому что это и просто, и мощно, и современно и миша одобрит. А то что нельзя определить так просто объявляестя просто ненужным никому картофаном.

>>260773
Кроме теории множеств, ординалы активно применяются в теории доказательств. Там они всегда задаются комбинаторным образом (рассматриваются только относительно маленькие счетные ординалы) и там определение фон Неймана мало уместно.
Но вообще, да в основном в теории множеств, потому определение по фон Нейману и популярно. А так одно определение другому не мешает. Ровно также, как и с натуральными числами есть интуитивная концепция (соответствует канторовскому определению), категоричное через аксиоматику Пеано (соотв. приведенному мной категорному) и явная конструкция в ZFC, как минимальное индуктивное множество (соотв. ординалам фон Неймана).

>>260776
Когда математики постигнут дзен и настанет эпоха постпостмодерна, они смирятся с противоречивостью и начнут строить математику на ТМ Кантора.

>>260777
Они и сейчас так делают, иногда используя магическое слово ZFC в качестве дезодоранта.

>>260780
А позже начнут и логику, и ординалы и кардиналы на CST хуярить, ня ^^ Самая красивая, изящная и правильная теория - за пределами категорий "противоречивая / непротиворечивая".

Пиздец, у вас тут споры. Теория множеств, полугруппы, ZFC, категорные основания. Один охуительней другого просто. Вас ебет вообще? Бог/природа/лсд математику вам дали - познавай гомотопический хаос, щупай Калаби-Яу. Не хочу, хочу лингвистикой заниматься, с основаниями ебаться.

>>260790
А Воеводский-то в ваших ёбанных голономиях и мотивах покопался и понял, что зашквар и нихуя интересного там нет после чего ударился в логику и метаматематику. Совпадение? Не думаю!

>>260772
А магму ака группоид как определить?

>>260790
Ну так computer scientist'ы набигают.

>>260790
Дак никто и не хочет ебаться с основаниями, всем вменяемым достаточно наивной ТМ. Кроме особо упоротых лжепорашников, отнимающих у пятикласников множества и насильно кормя их категорными основаниями.

Как конструктивисты определяют вещественные числа?

>>260816
Как задаваемую алгоритмом фундаментальную последовательность рациональных a_nдля которой имеется алгоритм удостоверяющий ее фундаментальность (т.е. выдающий по рациональному e натуральное N т.ч. для любых n,m>N имеет место |a_n-a_m|<e).

>>260818
Есть какой-нибудь учебник по конструктивному анализу, где вещественные числа определяются именно так?

>>260816
вещественные числа не нужны, это всё картофан

>>260820
Наверное. Но я воспроизвел определение, которое слышал на семинаре в качестве определения из марковского конструктивизма. Точно существует книга Гейтинга, но она по интуиционизму.

>>260821
А гомотопии - картофан?

>>260811
>>260790
>категорные основания
Судя по всему ряд людей в этом треде так и не поняли о чем шла речь. Использование теории категорий в качестве оснований, хотя многим бы было и приятно, если бы получалось гладко, довольно маргинальная позиция (здесь я не считаю гомотопическую теорию типов категорными основаниями) и ее в этом треде, как впрочем и теорию типов, активно не пропагандировали. В реальности же речь шла скорее о категорном взгляде на математику.

Жарим картошку итт

>>260827
Да. Не картофан — это только бизнес-информатика.

>>260829
Судя по всему это теперь платина маттредов - лезть в чужие споры, а потом делать удивлённый вид ну вы тупыыые)) я же никогда не этава гаварил). Изначально спор затеял шизик, который предлагал запретить учить второклашек складывать числа большие девяти без калькулятора, третьеклашкам рассказывать про идеалы вместо делимости, а наивную тм из школы совсем изгнать и бомбить пятиклашек с первого сентября категорным определением множества.

>>260852
> Изначально спор затеял шизик, который предлагал запретить учить второклашек складывать числа большие девяти без калькулятора, третьеклашкам рассказывать про идеалы вместо делимости,
Да, я хорошо это помню и совершенно в этом с ним не согласен. Но при этом я, следя за спором и поучаствовав в нем, не видел утверждений в духе "никаких множеств - будем определять кольца третьеклашкам через категории"(ну или даже студентам первого курса) и тем более
>бомбить пятиклашек с первого сентября категорным определением множества.
хотел бы я посмотреть, как это вообще можно вразумительно сделать

>>260852>>260855
Я, кстати, следил за спором про алгебру, где люди разумно предложили ввести в курс алгебры базовую теорию категорий, так как она там бывает полезна и естественна.
А этот (скорее всего) шизик стал кукарекать про определение полугруппы в терминах теор. ката. Хотя НИКТО не предлагал убрать теорию множеств и определять все категорно. Просто использовать ее там, где это естественно.

>>260877
>Смотрите - все можно представить в виде стрелочек
Можно и зайца научить курить. Вопрос только - зачем это форсить всюду и везде как какой-то безальтернативный дзен.

>>258727
НЕ ТОКА БОГ, Я ОГУ СОЗАДАТЬ,
ВОТ НАЗОВИ ЧИСЛО КАКОЕНИТЬ- Я ТЕБЕ СРАЗУ БОЛЬШЕЕ ЧИСЛО СОЗДАМ

Суп, ананасы. Я правильно понял, что определение "функция f - это такое отношение, где из (x,y)эf и (x,z)эf следует, что y=z" значит лишь то, что каждому элементу из dR соответствует только один элемент из pR?

>>261007
>значит лишь то, что каждому элементу из дельта f соответствует только один элемент из ро f?

Что случилось с этим итт? Раньше можно было услышать ответ уже через час, даже ночью.

>>261007
Да.

>>261009
Спим. Иногда это нужно.

Шизик вообще за счётные палочки выступал и про детскую психологию с педагогикой шептал.

>>261007
В общем да, хотя бывают и многозначные функции.

А как правильно пить водовку под картофанчик? Мне почему-то представляется вареная картофелина, возможно даже в мундире.

>>261075
Отварной картофель с подсолнечным маслицем, лучком и селёдочкой.

>>261075
>>261076
А мне представлялся жареный, типа картофеля фри. И кола вместо водовки.

>>261078
Хипстер ты и позёр, а не математик.

>>261075
Может в соль макнуть картофелину? Блять мне аж захотелось накатить под картофанчик и видео снять типа я решаю примеры из Демидовича.

>>261075
Может в соль макнуть картофелину? Мне аж захотелось накатить под картофанчик и видео снять типа я решаю примеры из Демидовича.

>>261100
Мне тоже захотелось накатить с хорошей закуской. Жаль, математике не обучен.

>>261083
Матчую

>Математики тред
>>10 постов подряд про способы поедания картошки под водочку
Похоже, я попал на двач.

Умоляю ребята, объясните мне что такое морфизмы в теории категорий?

>>261147
Стрелки.

Лол, картошку под водку обсудить - все мастера. Надо пояснить за морфизмы - хуй кого нарисуешь. Вербитки, как они есть.

>>261164
Если ты шаришь, то поясни пожалуйста тогда ты мне.

Перекат >>261190

>>261201
Пиздец, хотя бы учебник назвал, какой читать нужно. Как вы детям пятиклашкам теоркат объяснять собираетесь, если даже анону на двощах нихуя пояснить не можете?

Математики! Поясните мне за 40 дневников Менделеева, лол.
Олсо что такое математика-римика и нулевая математика.