24 декабря 2023 г. Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна.
Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных
помочь нам с восстановлением утраченного контента!
В math полторы калеки, поэтому пишу здесь.
Я маленький любитель математики, посвятил немного времени изучению теории множеств и прочитал доказательство неравномощности натуральных и действительных, приведённое Кантором. Возникло 2 вопроса.
1) Когда мы предполагаем, что смогли поставить в соответствие каждому натуральному своё действительное, мы имеем в виду, что составили законченную таблицу, где каждому натуральному соответствует своё действительно? Или предположение заключается в том, что мы сумели найти алгоритм нумерации каждого действительного числа?
2) Есть ли иные доказательства неравномощности R и N? Даже интуитивно понимаю, что действительных больше, но само доказательство кажется каким - то искусственным.