Прошлые домены больше не функционируют, используйте адрес
ARHIVACH.HK.
24 декабря 2023 г. Архивач восстановлен после серьёзной аварии. К сожалению, значительная часть сохранённых изображений и видео была потеряна.
Подробности случившегося. Мы призываем всех неравнодушных
помочь нам с восстановлением утраченного контента!
It can be defined as the graph of the function sin(1/x) on the half-open interval (0, 1], together with the origin, under the topology induced from the Euclidean plane:
T = { (x, sin 1/x) : x∈(0;1] } ∪ { (0,0) }.
The topologist's sine curve T is connected but neither locally connected nor path connected. This is because it includes the point (0,0) but there is no way to link the function to the origin so as to make a path.
The space T is the continuous image of a locally compact space (namely, let V be the space {−1} ∪ (0, 1], and use the map f from V to T defined by f(−1) = (0,0) and f(x) = (x, sin(1/x)) for x > 0), but T is not locally compact itself.
The topological dimension of T is 1.
Предыдущий: